2023年高考数学二轮复习试题专题05 三角恒等变换（Word版附解析）

这是一份2023年高考数学二轮复习试题专题05 三角恒等变换（Word版附解析），共39页。试卷主要包含了核心先导，考点再现，解法解密，考点解密，分层训练等内容，欢迎下载使用。

二、考点再现
1 同角三角函数的基本关系式 ：，=，
2 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
3 和角与差角公式
;;
.
= (由点的象限决定, ).
3 二倍角公式及降幂公式
.
.
4 三角函数的周期公式
函数， (A,ω,为常数，且A≠0)的周期；
函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期.
三角函数的图像：
三、解法解密
1．基本公式的变形
(1)、 诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变,符号看象限．
(2)、同角三角函数基本关系式的常用变形：
(sin α±csα)2＝1±2sin αcsα；(sin α＋csα)2＋(sin α－csα)2＝2；
(3)、降幂公式：cs2α＝eq \f(1＋cs 2α,2),sin2α＝eq \f(1－cs 2α,2).
(4)、升幂公式：1＋cs 2α＝2cs2α,1－cs 2α＝2sin2α.
(5)、辅助角公式：asinx＋bcsx＝eq \r(a2＋b2)sin(x＋φ),其中sin φ＝eq \f(b,\r(a2＋b2)),csφ＝eq \f(a,\r(a2＋b2)).
2．对称与周期
(1)、正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是eq \f(1,4)个周期．
(2)、正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期．
3．奇偶性
若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A,ω≠0),则(1)f(x)为偶函数的充要条件是φ＝eq \f(π,2)＋kπ(k∈Z)；(2)f(x)为奇函数的充要条件是φ＝kπ(k∈Z)．
4．由y＝sin ωx到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,φ>0)的变换：向左平移eq \f(φ,ω)个单位长度而非φ个单位长度．
5．函数y＝Asin(ωx＋φ)的对称轴由ωx＋φ＝kπ＋eq \f(π,2),k∈Z确定；对称中心由ωx＋φ＝kπ,k∈Z确定其横坐标．
6.三角形中的三角函数关系
(1)、sin(A＋B)＝sin C；(2)、cs(A＋B)＝－cs C；(3)、sin eq \f(A＋B,2)＝cs eq \f(C,2)；(4)、cs eq \f(A＋B,2)＝sin eq \f(C,2).
7.若G是△ABC的重心，则eq \(GA,\s\up6(→))＋eq \(GB,\s\up6(→))＋eq \(GC,\s\up6(→))＝0.
8.在△ABC中，若eq \(AB,\s\up6(→))·eq \(BC,\s\up6(→))