河南省安阳市林州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（a卷）(含答案)

这是一份河南省安阳市林州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（a卷）(含答案)，共14页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省安阳市林州市七年级（上）期中数学试卷（A卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中一个是正确的。
1．下列各数中比﹣1小的数是（　　）
A．2 B．﹣3 C． D．0
2．今年“五一”假期，新乡南太行各景区持续迎来客流高峰，实现旅游总收入2764.25万元，创历史新高．总收入用科学记数法表示为（　　）
A．2764.25×104 B．2.76425×104
C．2.76425×107 D．2.76425×108
3．下列各数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（﹣25）与﹣52 B．（﹣3）2与32
C．﹣3与﹣|﹣3| D．﹣6与（﹣2）×3
4．下列式子：0，2x﹣1，a，，，，，单项式的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列计算正确的是（　　）
A．x2y﹣2xy2＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab D．a3+a2＝a5
6．下列用四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（　　）
A．3.25万精确到百分位 B．42.8精确到十分位
C．7.8×104精确到千位 D．0.0468精确到万分位
7．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（　　）
A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c
8．多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝（　　）
A．0 B．2 C．3 D．4
9．a，b两数在数轴上表示如图所示，化简|b﹣a|+|a+b|的结果是（　　）

A．﹣2b B．2a C．2b D．0
10．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第n个图形中小菱形的个数用含有n的式子表示为（　　）

A．2n+1 B．3n﹣2 C．3n+1 D．4n
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．单项式的系数是 　 　．
12．某地高度每增加1km，气温大约下降6℃．现测得高空气球温度是﹣3℃，地面温度是5℃，则气球的高度大约是 　 　km．
13．若﹣xa+3y与x4yb+3是同类项，则（a+b）2022＝　 　．
14．已知m2+3m+5的值是7，则多项式3m2+9m﹣2的值是 　 　．
15．对于有理数x，y，若，则的值是 　 　．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）﹣22+5×（﹣1）3﹣（﹣4）×3．
17．（8分）化简：
（1）2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；
（2）2a﹣[3b﹣5a﹣（3a﹣5b）]．
18．（8分）先化简2（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（a2b+3ab2﹣5），再求值，其中，b＝﹣2．
19．（8分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求+（b﹣1）2的值．
20．（10分）如图，两个正方形的边长分别是6cm和xcm（0＜x＜6）．
（1）用含x的式子表示图中阴影部分的面积S，并化简；
（2）当x＝4时，计算阴影部分的面积．

21．（10分）某景区一电瓶小客车在东西走向的道路上行驶，如果约定向东为正，向西为负，从景区大门出发，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+7，﹣5，﹣10，﹣2，+6，﹣3，+9，+4
（1）小客车最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若小客车行驶每千米耗油0.6升，求这天小客车一共耗油多少升？
22．（11分）观察下列等式：
第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝；
…
请回答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝　 　＝　 　；
（2）用含有n的式子表示第n个等式：an＝　 　＝　 　（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a10的值．
23．（12分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果的表达式；
（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中代数式的值．

2022-2023学年河南省安阳市林州市七年级（上）期中数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中一个是正确的。
1．下列各数中比﹣1小的数是（　　）
A．2 B．﹣3 C． D．0
【分析】根据有理数的大小得出结论即可．
【解答】解：由题意知，﹣3＜﹣1＜﹣＜0＜2，
故选：B．
2．今年“五一”假期，新乡南太行各景区持续迎来客流高峰，实现旅游总收入2764.25万元，创历史新高．总收入用科学记数法表示为（　　）
A．2764.25×104 B．2.76425×104
C．2.76425×107 D．2.76425×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【解答】解：2764.25万＝2764250000＝2.76425×107．
故选：C．
3．下列各数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（﹣25）与﹣52 B．（﹣3）2与32
C．﹣3与﹣|﹣3| D．﹣6与（﹣2）×3
【分析】只有符号不同的数互为相反数，据此判断即可．
【解答】解：A、正确，符合题意；
B、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意；
C、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意；
D、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意．
故选：A．
4．下列式子：0，2x﹣1，a，，，，，单项式的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据单项式的定义求解即可．
【解答】解：单项式有0，a，﹣，，共有4个．
故选：D．
5．下列计算正确的是（　　）
A．x2y﹣2xy2＝﹣x2y B．2a+3b＝5ab
C．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab D．a3+a2＝a5
【分析】首先利用同类项的性质，找出同类项，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．
【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab，故本选项正确；
D、不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：C．
6．下列用四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（　　）
A．3.25万精确到百分位 B．42.8精确到十分位
C．7.8×104精确到千位 D．0.0468精确到万分位
【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．
【解答】解：A、3.25万精确到百位，原说法错误，故此选项符合题意；
B、42.8精确到十分位，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、7.8×104精确到千位，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、0.0468精确到万分位，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
7．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（　　）
A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c
【分析】先去小括号，再去中括号，即可得出答案．
【解答】解：﹣[a﹣（b﹣c）]
＝﹣[a﹣b+c]
＝﹣a+b﹣c．
故选：A．
8．多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝（　　）
A．0 B．2 C．3 D．4
【分析】利用多项式中不含xy项，得出3k﹣9＝0，进而求出即可．
【解答】解：∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，
∴3k﹣9＝0，
解得：k＝3．
故选：C．
9．a，b两数在数轴上表示如图所示，化简|b﹣a|+|a+b|的结果是（　　）

A．﹣2b B．2a C．2b D．0
【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可．
【解答】解：∵由a、b在数轴上的位置可知，b＜0，a＞0，|b|＞|a|，
∴原式＝﹣b+a﹣b﹣a＝﹣2b．
故选：A．
10．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第n个图形中小菱形的个数用含有n的式子表示为（　　）

A．2n+1 B．3n﹣2 C．3n+1 D．4n
【分析】根据图形，可以发现菱形个数的变化规律，从而可以写出第n个图形中菱形的个数，本题得以解决．
【解答】解：由题意可知，
第1个图形中有1个菱形，
第2个图形中有1+3＝4个菱形，
第3个图形中有1+3+3＝1+3×2＝7个菱形，
…，
第n个图形中有：1+3（n﹣1）＝（3n﹣2）个菱形，
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．单项式的系数是 　﹣　．
【分析】根据单项式的系数的定义即可求解．
【解答】解：单项式的系数是﹣，
故答案为：﹣．
12．某地高度每增加1km，气温大约下降6℃．现测得高空气球温度是﹣3℃，地面温度是5℃，则气球的高度大约是 　　km．
【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出算式[5﹣（﹣3）]÷6×1，然后计算即可．
【解答】解：[5﹣（﹣3）]÷6×1
＝（5+3）÷6×1
＝8÷6×1
＝（km），
即气球的高度大约是km，
故答案为：．
13．若﹣xa+3y与x4yb+3是同类项，则（a+b）2022＝　1　．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可计算．
【解答】解：∵﹣xa+3y与x4yb+3是同类项，
∴a+3＝4，b+3＝1，
∴a＝1，b＝﹣2，
∴（a+b）2022＝（1﹣2）2022＝1．
故答案为：1．
14．已知m2+3m+5的值是7，则多项式3m2+9m﹣2的值是 　4　．
【分析】根据题意列等式，化简整理等式和代数式，整体代入求值．
【解答】解：∵m2+3m+5＝7，
∴m2+3m＝2，
∴3m2+9m﹣2
＝3（m2+3m）﹣2
＝3×2﹣2
＝4，
故答案为：4．
15．对于有理数x，y，若，则的值是 　﹣1　．
【分析】先判断绝对值里面的代数式的正负再计算．
【解答】解：∵＜0，
∴x，y异号．
∴xy＜0，
∴＝＝﹣1，
当x＞0时，y＜0，则＝＝﹣1，＝＝1，
∴原式＝﹣1+（﹣1）+1＝﹣1．
当x＜0时，y＞0，则则＝＝1，＝﹣＝﹣1，
∴原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）﹣22+5×（﹣1）3﹣（﹣4）×3．
【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可．
【解答】解：（1）
＝×+
＝+
＝；
（2）﹣22+5×（﹣1）3﹣（﹣4）×3
＝﹣4+5×（﹣1）+12
＝﹣4+（﹣5）+12
＝3．
17．（8分）化简：
（1）2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）；
（2）2a﹣[3b﹣5a﹣（3a﹣5b）]．
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；
（2）先去括号，然后合并同类项．
【解答】解：（1）2（x2﹣2xy）﹣3（y2﹣3xy）
＝2x2﹣4xy﹣3y2+9xy
＝2x2+5xy﹣3y2；
（2）2a﹣[3b﹣5a﹣（3a﹣5b）]
＝2a﹣3b+5a+3a﹣5b
＝10a﹣8b．
18．（8分）先化简2（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（a2b+3ab2﹣5），再求值，其中，b＝﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣2﹣a2b﹣3ab2+5
＝5a2b﹣5ab2+3，
当a＝，b＝﹣2时，
原式＝5×（）2×（﹣2）﹣5××（﹣2）2+3
＝﹣﹣10+3
＝﹣．
19．（8分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求+（b﹣1）2的值．
【分析】根据|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可．
【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，
∴a＝±1，b＝±2，
又∵ab＜0，a+b＞0，
∴a＝﹣1，b＝2，
∴+（b﹣1）2
＝|﹣1﹣|+（2﹣1）2
＝+12
＝+1
＝．
20．（10分）如图，两个正方形的边长分别是6cm和xcm（0＜x＜6）．
（1）用含x的式子表示图中阴影部分的面积S，并化简；
（2）当x＝4时，计算阴影部分的面积．

【分析】（1）根据两个正方形的面积减去上面两个小直角三角形的面积再减去下面大直角三角形的面积计算阴影部分的面积即可；
（2）当x＝4时，代入（1）中的代数式求值即可．
【解答】解：（1）由题意知，阴影部分的面积＝两个正方形的面积减去上面两个小直角三角形的面积再减去下面大直角三角形的面积，
即
＝
＝x2 cm2；
（2）当x＝4时，S＝x2＝×42＝8cm2，
∴阴影部分的面积为8cm2．
21．（10分）某景区一电瓶小客车在东西走向的道路上行驶，如果约定向东为正，向西为负，从景区大门出发，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+7，﹣5，﹣10，﹣2，+6，﹣3，+9，+4
（1）小客车最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）若小客车行驶每千米耗油0.6升，求这天小客车一共耗油多少升？
【分析】（1）根据题目中的数据，可以解答本题；
（2）将题目中的数据的绝对值相加的和再乘以0.6，即可解答本题．
【解答】解：（1）（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣2）+（+6）+（﹣3）+（+9）+（+4）＝6（千米），
答：小客车最后到达的地方在出发点的东边，距离出发点6千米；

（2）0.6×（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣2|+|+6|+|﹣3|+|+9|+|+4|）
＝0.6×46
＝27.6（升），
答：这天小客车一共耗油27.6升．
22．（11分）观察下列等式：
第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝；
…
请回答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：a5＝　　＝　﹣　；
（2）用含有n的式子表示第n个等式：an＝　　＝　﹣　（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a10的值．
【分析】（1）等式的规律为：分数的分子均为1，分母为两个连续整数的乘积，其中第一个数为等式的序号，等号的右边为两个分子为1的分数之差，分母为等号左边分母中的两个数；
（2）依据（1）中找到的规律解答即可；
（3）依据（2）中的规律，将原式中的每个分母写成两个连续整数的乘积的形式后各拆成两项，化简即可．
【解答】解：（1）∵第1个等式：a1＝；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝，
∴第5个等式为：．
故答案为：，．
（2）由（1）的规律可得：．
故答案为：．
（3）a1+a2+a3+a4+…+a10
＝+++﹣
＝1﹣
＝．
23．（12分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果的表达式；
（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中代数式的值．
【分析】（1）由2A+B＝C得B＝C﹣2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；
（2）将A、B代入2A﹣B，根据整式的乘法代入计算可得；
（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．
【解答】解：（1）∵2A+B＝C，
∴B＝C﹣2A
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）
＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
＝﹣2a2b+ab2+2abc；

（2）2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）
＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc
＝8a2b﹣5ab2；

（3）对，与c无关，
将a＝，b＝代入，得：
8a2b﹣5ab2＝8×（）2×﹣5××（）2
＝0．