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    甘肃省平凉市庄浪县阳川中学等联考2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)

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    这是一份甘肃省平凉市庄浪县阳川中学等联考2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷(含答案),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年甘肃省平凉市庄浪县阳川中学等联考七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本题共10小题,共30分)   在跳远测试中,及格的标准是米,王菲跳出了米,记为米,何叶跳出了米,记作(    )A.  B.  C.  D.    的相反数是(    )A.  B.  C.  D.    在数轴上距个单位长度的点所表示的数是(    )A.  B.  C.  D.    下列式子正确的是(    )A.  B.
    C.  D.    是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,则(    )A.  B.  C.  D.    在代数式中,单项式的个数是(    )A.  B.  C.  D.    对于多项式,下列说法正确的是(    )A. 它的次数是 B. 它的各项为
    C. 它是四次三项式 D. 最高次项的系数为   下列各组式子中,是同类项的是(    )A.  B.  C.  D.    下列各项中,去括号正确的是(    )A.
    B.
    C.
    D. 有理数在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是(    )
          A.  B.  C.  D. 二、填空题(本题共7小题,共28分)计算:______用科学记数法表示,应记作______ 的系数是______,次数是______已知单项式的和是单项式,那么____________若整式的值为,那么整式的值是______规定一种新运算:,如,则的值是______下面由火柴棒拼出的一列图形中,第个图形由个正方形组成,通过观察可以发现:第个图形中有________根火柴棒;

     三、解答题(本题共9小题,共88分)计算题:要求写出计算步骤



    把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“”连接起来.
    ,其中有理数在数轴上的位置如图所示,化简代数式:

    ,求的值.阅读材料:我们知道,,类似地,我们把看成一个整体,则,“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
    尝试应用:看成一个整体,合并的结果是______
    已知,求的值.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自地出发,到收工时,行走记录为单位:千米
    回答下列问题:
    收工时在地的哪边距地多少千米?
    若每千米耗油升,问从地出发到收工时,共耗油多少升?小波准备完成题目:化简:发现系数“”印刷不清楚.
    他把“”猜成,请你化简:
    他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价元,领带每条定价厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
    买一套西装送一条领带;
    西装和领带都按定价的付款.
    现某客户要到该服装厂购买西装套,领带
    若该客户按方案购买,需付款______用含的代数式表示
    若该客户按方案购买,需付款______用含的代数式表示
    ,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
    答案和解析 1.【答案】 【解析】解:“正”和“负”相对,所以王菲跳出了米,比标准多米,记为米,何叶跳出了米,比标准少米,应记作米.
    故选B
    明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中超过标准的一个为正,则另一个不到标准的就用负表示,即可解决.
    用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示.特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.
     2.【答案】 【解析】解:的相反数是
    故选:
    根据相反数的概念解答即可.
    本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,的相反数是
     3.【答案】 【解析】解:由题意得:当所求点在的左侧时,则距离个单位长度的点表示的数是
    当所求点在的右侧时,则距离个单位长度的点表示的数是
    故所表示的数是
    故选:
    由于所求点在的哪侧不能确定,所以应分在的左侧和在的右侧两种情况讨论。
    考查了绝对值的几何意义,从的左,右两个方向考虑即可解得。
     4.【答案】 【解析】解:,故A错;
    ,故B错;
    ,故C错;
    ,故D正确,
    故选:
    计算不等式和等式的左右两边,进行比较即可.
    本题考查的是有理数的有关知识,解题的关键是掌握绝对值、相反数、有理数的加法.
     5.【答案】 【解析】解:由题意知
    则原式


    故选:
    根据有理数的有关概念得出,再代入计算即可.
    本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
     6.【答案】 【解析】分析
    单项式就是数与字母的乘积,以及单独的数与单独的字母都是单项式,根据定义即可判断.
    本题主要考查了单项式的定义,根据定义可以得到:单项式中不含加号,等号,不等号.理解定义是关键.
    详解
    解:是单项式的有:,共有个.
    故选B
     7.【答案】 【解析】解:多项式
    A、它的次数是次,原说法错误,故此选项不符合题意;
    B、它的各项为,原说法错误,故此选项不符合题意;
    C、它是四次三项式,原说法正确,故此选项符合题意;
    D、最高次项的系数为,原说法错误,故此选项不符合题意.
    故选:
    根据多项式次数和项数以及最高次项的定义求解.根据多项式的定义,在确定多项式的项时,一定不要漏掉各个项的系数的符号.
    此题考查的是多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.这些单项式中的最高次数的项叫做多项式的最高项.
     8.【答案】 【解析】解:所含字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项,故A不符合题意;
    B所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项,故B符合题意;
    C所含字母相同,但相同字母的指数不同,不是同类项,故C不符合题意;
    D所含字母不同,不是同类项,故D不符合题意.
    故选:
    所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,由此即可判断.
    本题考查同类项的概念,掌握同类项的定义是解题的关键.
     9.【答案】 【解析】【分析】
    此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键。
    原式各项利用去括号法则变形得到结果,即可作出判断。
    【解答】
    解:、原式,故A选项错误;
    B、原式,故B选项错误;
    C、原式,故C选项正确;
    D、原式,故D选项错误。
    故选C  10.【答案】 【解析】解:从数轴可知:
    正确;错误,

    错误;


    正确;
    即正确的有
    故选:
    数轴可知,求出,根据以上结论判断即可.
    本题考查了数轴,有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用,关键是能根据数轴得出
     11.【答案】 【解析】解:
    故答案为:
    先根据绝对值的性质去掉绝对值号,再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解.
    本题考查了绝对值的性质与有理数的减法运算法则,是基础题,比较简单.
     12.【答案】 【解析】解:
    故答案为:
    科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是正数;当原数的绝对值时,是负数.
    此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
     13.【答案】   【解析】解:的系数是,次数是
    故答案为:
    根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案.
    此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式的相关定义.
     14.【答案】 【解析】本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,只有同类项才可以合并的.由同类项的定义可求得的值.
    解:由同类项定义可知:

    解得
    故答案为:
     15.【答案】 【解析】解:

    故答案为:
    整式变形为,然后整体代入进行计算即可得解.
    本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
     16.【答案】 【解析】解:



    故答案为:
    根据新定义列出算式,再进一步计算即可.
    本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是根据新定义列出算式,并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.
     17.【答案】 【解析】【分析】
    看第个图形中火柴棒的根数是在的基础上增加几个即可.考查图形的变化规律;得到火柴棒的根数是在基础上增加几个的关系是解决本题的关键.
    【解答】
    解:第个图形中有根火柴棒;
    个图形中有根火柴棒;
    个图形中有根火柴棒;
    个图形中火柴棒的根数有根火柴棒,
    故答案为  18.【答案】解:原式



    原式



    原式


    原式
     【解析】直接利用有理数的混合运算法则分别化简,进而得出答案;
    直接利用乘法分配律计算,进而得出答案;
    直接去括号,再合并同类项得出答案;
    直接去括号,再合并同类项得出答案.
    此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算,掌握相关运算法则是解题关键.
     19.【答案】解:
    如图,

     【解析】把各点在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“”连接起来即可.
    本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键.
     20.【答案】解:


    时,
    原式 【解析】本题的关键是化简,然后把给定的值代入求值.注意括号前是负号时,去括号时,括号里各项都要变号.
    此题的关键是去括号,合并同类项,去括号时要注意各项符号的处理.
     21.【答案】解:由题意可知




    故答案为: 【解析】首先判断出的正负,再去掉绝对值符号,然后合并同类项即可.
    此题主要考查了数轴、绝对值,解题的关键是掌握是正有理数时,的绝对值是它本身是负有理数时,的绝对值是它的相反数是零时,的绝对值是零.
     22.【答案】解:

    解得


     【解析】根据绝对值,偶次幂的非负性,求出的值,再代入计算即可.
    本题考查绝对值,偶次方的非负性,理解绝对值、偶次方的非负性是解决问题的关键.
     23.【答案】 【解析】解:


    故答案为:






    根据合并同类项法则即可求解;
    先将化为,再将整体代入即可求解.
    本题主要考查了整式的化简,掌握合并同类型法则是解题的关键,运用了整体代入的数学思想.
     24.【答案】解:约定向东为正,向西为负,千米,
    故收工时在地的东边距千米.
    油耗行走的路程每千米耗油升,即千米,升,
    故从出发到收工共耗油升. 【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.本题求耗油量时,注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量.
    解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.注意耗油量与方向无关,求路程时要把绝对值相加才可以.
     25.【答案】解:原式


    原式

    时,此时原式的结果为常数,
     【解析】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型。
    根据整式的加减法则即可求出答案;
    ,先化简原式,因为该题标准答案的结果是常数,所以,即
     26.【答案】解:
    元时,
    方案需付款为:
    方案需付款为:

    选择方案购买较为合算. 【解析】【分析】
    本题考查列代数式,代数式求值,
    方案需付费为:西装总价钱条以外的领带的价钱,
    方案需付费为:西装和领带的总价钱
    代入中的两个式子算出结果,比较即可。
    解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系。
    【解答】
    解:方案需付费为:元;
    方案需付费为:元,
    故答案为:
    见答案.  
     

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