2023届二轮复习 专题二 第3讲　动力学三大观点的综合应用 课件

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1.力学规律的选用原则(1)单个物体:宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律。若其中涉及时间的问题,应选用动量定理;若涉及位移的问题,应选用动能定理;若涉及加速度的问题,只能选用牛顿第二定律。(2)多个物体组成的系统:优先考虑两个守恒定律,若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题,应选用动量守恒定律,然后再根据能量关系分析解决。2.系统化思维方法(1)对多个物理过程进行整体分析,即把几个过程合为一个过程来处理,如用动量守恒定律解决比较复杂的运动。(2)对多个研究对象进行整体分析,即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑,如应用动量守恒定律时,就是把多个物体看成一个整体(或系统)。
3.模型建构(1)“毛毛虫”模型。在“动量与能量”这一模块中会遇到这样一种模型:两个光滑的小球A、B与轻弹簧连接,并使弹簧处于原长,某一时刻给A球一瞬时速度,则以后A、B两球和弹簧一起在光滑水平面上边压缩拉伸边向前运动,形成好玩的“毛毛虫”模型,如图所示。
(2)在某一方向上满足动量守恒定律的模型。①如图所示,小车的曲面以及地面光滑,则在曲面上运动的小球在水平方向上和小车满足动量守恒定律。②在水中或空中的物体,若它们所受重力与相应的浮力相等,则在竖直方向上满足动量守恒定律。
考点一　动量和能量观点的综合应用
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小N1和N2;
解析:(1)滑块静止时,滑块和滑杆均处于静止状态,以滑块和滑杆整体为研究对象,由平衡条件可知N1=(m+M)g=8 N,滑块向上滑动时,滑杆受重力、滑块对其向上的摩擦力以及桌面的支持力,则有N2=Mg-f,代入数据得N2=5 N。
答案:(1)8 N　5 N
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v;
答案:(2)8 m/s
(3)滑杆向上运动的最大高度h。
答案:(3)0.2 m
(1)若小滑块的初始高度h=0.9 m,求小滑块到达B点时速度v0的大小;
答案:(1)4 m/s
(2)若小球能完成整个运动过程,求h的最小值hmin;
答案:(2)0.45 m
(3)若小球恰好能过最高点E,且三棱柱G的位置上下可调,求落地点Q与F点的水平距离x的最大值xmax。
答案:(3)0.8 m
1.(2022·湖北武汉三模)(多选)如图所示,外轨道光滑、内轨道粗糙(粗糙程度处处相同)的圆环轨道固定在竖直平面内,完全相同的小球A、B(直径略小于轨道间距)以相同的速率v0从与圆心等高处分别向上、向下运动,两球相遇时发生的碰撞可看作弹性碰撞,重力加速度为g。下列说法中正确的是(　 　)
(1)碰撞后瞬间长木板B的速度大小;
(2)小物块C的质量mC;
解析:(2)设小物块C与长木板B间的动摩擦因数为μ′,由题图乙可知小物块C相对长木板B滑动过程中的加速度大小为aC=μ′g=1 m/s2,解得μ′=0.1。在0～1 s时间内,设长木板B的加速度大小为aB,根据牛顿第二定律有μ(mB+mC)g+μ′mCg=mBaB,由题图乙易知t1=1 s时,长木板B和小物块C达到共同速度v共=1 m/s,对长木板B根据运动学公式有vB-v共=aBt1,解得mC=1 kg。
(3)长木板B与小物块C的接触面因为摩擦而产生的热量。
答案:(3)2.25 J
考点二　应用三大观点解决动力学综合问题
(1)求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离;
(2)当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时,OD与OQ夹角为θ,求此时A所受力对A做功的功率;
(3)求碰撞过程中A和B损失的总动能。
(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力,求F的大小。
答案:(2)6.5mg
(3)撤掉桩D,将C再次拉到图中实线位置,然后由静止释放,求A、B、C的总动能最大时C的动能。
力学综合中的三大观点(1)动力学观点。①适用于涉及加速度和运动时间的问题,特别是有匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动等情境。②一般先分析物体的受力,进而分析运动过程,然后利用牛顿运动定律和运动学规律求解。(2)动量观点。①对于不涉及加速度且作用力随时间变化的问题,特别对于打击一类的问题,应用动量定理求解。②对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题,若只涉及初、末速度而不涉及力、时间,应用动量守恒定律求解。③对于物体间相互作用很复杂,且系统不受外力问题,应用动量守恒定律求解。
(3)能量观点。①对于不涉及加速度和运动时间的问题,无论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解。②如果物体只有重力或弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间问题,则采用机械能守恒定律求解。③对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用能量守恒定律求解。
4.(2022·广东深圳模拟)如图所示,质量为1 kg的滑板A静止在光滑水平地面上,滑板左端距竖直固定挡板l=0.3 m,质量也为1 kg的小物块B以初速度v0=2 m/s从右端水平滑上滑板,最终小物块B恰好未从滑板左端掉下,已知A与B间的动摩擦因数μ=0.25,滑板与挡板碰撞无机械能损失,g取10 m/s2。
(1)求经过多长时间滑板A碰到挡板;
答案:(1)0.5 s
答案:(2)0.8 m
(3)若滑板A的长度不变,仅减小物块B的初速度v0,求B到挡板的最小距离xmin与v0的函数关系。
类型一　弹簧的综合问题1.模型特点弹力大小满足F=kx,随形变量变化,运动过程中弹力是一个典型的变力,在动力学分析时要关注瞬时性,计算做功时化变为恒,与路径无关,注意回避变力的冲量,关注弹簧所在的系统。2.解题关键(1)弹簧的弹力满足胡克定律,即F=kx,物体在弹簧的作用下往往呈现变速运动,需要应用牛顿第二定律研究,弹簧的弹力大小只能渐变,不能突变。
(3)弹簧连接的多个物体组成的系统,当合力为0时,满足动量守恒,单个物体在弹力作用下,会引起动量的变化,可应用动量定理分析。
A.0到t1时间内,墙对B的冲量等于mAv0B.mA>mBC.B运动后,弹簧的最大形变量等于xD.S1-S2=S3
解析:将物体A、弹簧、物体B看成一个系统,0到t1时间内,重力、支持力对系统的冲量的矢量和为零,墙对系统的冲量等于系统动量的变化量,即墙对B的冲量等于mAv0,A正确;t1时刻之后,A、B组成的系统动量守恒,由题图b可知,t1到t2这段时间内,S3>S2,故B物体速度的变化量大于A物体速度的变化量,可知A物体的质量大于B物体的质量,B正确;撤去外力F后,A、B和弹簧组成的系统机械能守恒,B运动后,A、B具有动能,根据系统机械能守恒可知,弹簧的最大形变量小于x,C错误;t2时刻,A、B的加速度均最大,此时弹簧拉伸到最长,A、B共速,设速度为v,a-t图像与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量,0～t2时间内,A的速度变化量为S1-S2,t1～t2时间内,B的速度变化量为S3,两者相等,即S1-S2=S3,D正确。
解析:由题图乙可知,t1时刻A的加速度为零,此时弹簧恢复原长,B开始离开墙壁,到t2时刻两者加速度均达到最大,弹簧伸长量达到最大,此时两者速度相同,即vA=vB,则S1-S2=S3,t1到t2时刻,A、B两物体满足动量守恒,则有mAv0=(mA+mB)v共,即mAS1=(mA+mB)S3,联立以上解得mA∶mB=S3∶S2。
类型二　弹簧的动量和能量问题(“毛毛虫”模型)
(1)弹簧压缩到最短时,A、B两球的速度为多大?
(2)弹簧伸长最长时,A、B两球的速度为多大?
(3)弹簧压缩到最短时,弹簧的弹性势能为多大?
(4)弹簧伸长最长时,弹簧的弹性势能为多大?
(5)弹簧恢复原长时,A、B两球的速度为多大?
另一组解vA=v0,vB=0。(分析:在这个模型中,A由于具有速度而压缩弹簧,弹簧压缩后对B产生压力,由于vA>vB,所以弹簧一直被压缩,即A做减速运动,B做加速运动,直到vA=vB,此时弹簧被压缩得最短,之后B继续加速,A继续减速,vA