西师大版五年级下册用字母表示数精品课件ppt

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西师大版五年级下册第五单元《用字母表示数》教学设计 课题 用字母表示数单元第五单元学科数学年级五年级学习目标1.创设具体的情境，初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。    2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。    3.在探究活动中，培养学生的符号意识，增强学习数学的兴趣。重点    在具体的情境中会用字母表示数，表示数量关系和计算公式。难点    从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知师：下面的这三道题，怎样计算简便呢？45+32+68+55     36×25+36×75125×25×32 反馈：计算45+32+68+55时，可以利用加法交换律和结合律；计算36×25+36×75时，可以利用乘法分配律；计算125×25×32时，可利用乘法交换律和结合律。师：利用我们以前学习的运算律可以使计算简便，那么回忆一下，这些运算律用字母是怎样表示的的？完成下表。课件出示：        反馈：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c师：你们觉得用文字表示这些运算定律好，还是用字母表示好呢？    师：是的，正是用字母表示的便利，在我们的生活中也有不少，你发现了吗？ 反馈：二、导入新课师：每一个字母在我们的生活中有着特殊的作用，在我们的数学学习中也有着它特殊的用途，今天我们就走进字母的世界，尝试用字母表示数。板书课题：字母表示数        学生独自完成，然后集体订正与交流。          学生独自说说，然后集体交流。      学生：用字母表示好，因为方便、简单易记。  学生自由说说。        通过复习，为后面学习新知识做好准备。        通过复习用字母表示运算律，唤起学生的回忆，让学生初步感受用字母表示数的优越性。         通过找找生活中用字母表示数的事例，让学生感受到数学与生活之间的相互联系，提高学习数学的兴趣与信心。   讲授新课一、尝试用字母a表示青蛙儿歌 师：在老师儿时，我们经常会读一首儿歌：课件出示：1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，……师：你还能编吗？  反馈：3只青蛙12条腿，4只青蛙16条腿，5只青蛙20条腿，……师做暂停手势：x只青蛙几条腿？      师：谁表示的合理呢？我们利用列表的方法找找青蛙与腿数之间的关系好吗？ 课件出示：师：1只青蛙4条腿，腿数有几个4？   师：2只呢？   师：那么x只青蛙呢？    师：现在能说说谁的合理了吗？并说说自己的想法好吗？反馈：x只青蛙4×x条腿，4×x表示了腿数是青蛙只数的4倍，这样表示很合理。x只青蛙a条腿，看不出来腿数是青蛙只数的4倍，这样表示不合理。师：看来在用字母表示数时，一定要准确反映数量之间的关系，像4×x这样含有字母的式子我们称之为字母式。你们看，式子中的乘号像我们学习的字母谁呢？  师：所以在数学王国中有这样的一则规定：课件出示：乘号和字母x比较像，所以在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以不写，数通常写在字母的前面或直接去掉乘号。 如：4×x  写作4·x或者4x师：我们可以用x表示青蛙的只数，那么大家想想，我们还可以用什么字母表示呢？  师：是的，26个字母中任意一个字母都可以表示青蛙的只数。如果用y表示青蛙的只数，那么你能把这句儿歌说完整吗？二、试一试。1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼……y只青蛙_______只眼。   师：能说说为什么是2y吗？    师：真不错！同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中的数学规律。  我们就把这首儿歌进行下去好吗？课件出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿；4只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿；……x只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿。师：看来大家已经学会用字母表示数，其实字母式不仅可以表示具体的一个数，还可以表示一种数量关系。    三、用字母表示数量关系课件出示：师：小强和小丽的年龄关系是什么？  师：原来是这样呀！你能写出等量关系吗？   师：那我们就可以根据当小强的年龄推出小丽的岁数了。课件出示：（1）当小强9岁、10岁……时，小丽多少岁？小强  小丽       反馈：当小强9岁时，小丽是9+2=11（岁）；当小强10岁时，小丽是10+2=12（岁）。课件出示：小强9岁10岁…… 小丽9+2=11（岁）10+2=12（岁）…… 师：当小强a岁时，小丽是多少岁？  师：从a+2这个式子里，你能知道些什么？ 反馈：能知道小丽的年龄。小丽永远比小强大2岁。师：看来这个式子不仅表示了小丽的年龄，还表示了小丽与小强之间的年龄关系。同学们想一想这里的a可以是哪些数？  师：a能是100吗？     师：说的非常的好！这里的a表示年龄，而人是不可能无限的活下去的，所以这里的a应该是有限的整数。请记住：一般情况下，字母表示数是有一定范围的。课件出示：（2）当小强15岁时，小丽多少岁？师：想想，我们已经知道了什么？       由此得出：小丽年龄是a+2=15+2=17（岁）。课件出示：（3）如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄与小丽的年龄之间的数量可以表示为：______。 四、试一试。你还能用字母表示生活中的哪些数量关系？   反馈：一支铅笔0.5元，买b支铅笔0.5b元；妈妈比我大28岁，我a岁时，妈妈的年龄是a+28岁；……五、用字母表示公式师：字母式子除了能表示数与等量关系以外，还能表示什么呢？课件出示：师：正方体的底面积和体积怎样计算？  反馈：正方体的底面积=棱长×棱长；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。师：S表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。你能用字母表示正方体的底面积和体积公式吗？     师：你们有什么疑问吗？       师：还真有办法解决这个问题，请打开书看看课本上是怎样来解决的。  师：找到方法了吗？谁来分享一下呢？  反馈：“a·a”表示两个a相乘，可以写成a2，读作：“a的平方”。同样，“a·a·a”可以写成a3，读作：“a的三次方”或“a的立方”。师：看来同学们又学了一招！那么我们就用字母表示我们学过的一些计算公式吧！六、试一试课件出示： 师：看一看这些公式与以往的文字公式相比，你有什么感觉？  师：你知道历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？课件出示：你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。       学生继续编儿歌。   学生1：x只青蛙4×x条腿；学生2：x只青蛙a条腿。  学生：好。     学生：1只青蛙有1个4。 学生：2只青蛙8条腿，有2个4。 学生：x只青蛙有x个4条腿，也就是4×x条。 学生自由说说。        学生：像字母x。         学生自由说说。     学生：y只青蛙2y只眼。  学生：因为眼睛的只数是青蛙只数的2倍。        学生自由编儿歌。         学生：小丽比小强大2岁。 学生：小丽的年龄=小强的年龄+2。       学生自由说说。       学生：小丽是（a+2）岁。 学生自由说说。   学生：学生：整数或小数。 学生：a是100，那么小强就100岁了，不符合现实。         学生1：我们知道小丽的年龄是（a+2）岁。  学生2：a等于15。         学生：小强的年龄 =b-2。     分组说说，然后集体交流。                学生自由说说。       学生1：S=a·a。   学生2：V=a·a·a。    学生：这样写不方便，如果去掉“·”就变成了aa和aaa，有什么方法解决这个问题吗？     学生阅读、自学。    学生自由说说。          学生独自完成，然后集体交流。 学生：用字母表示公式非常的简洁。        通过编儿歌，引起学生的兴趣，同时让学生间接的感受到数量之间的关系。                    通过说一说找到字母式子的特点，它要表示两个数之间的关系，为后面的教学奠定基础。           通过看一看，说一说，让学生充分感受到简写的必要性与省略乘号的原因，这样加深了学生的理解。      通过说一说，让学生感受到任何一个字母都可以表示，避免让学生的思维产生误区。        通过试一试的练习，加深学生用字母表示数的应用。                        先推理，充分让学生感受到小强和小丽的年龄关系，进而为后面用字母表示这一关系做足了准备。                    通过说说a的取值，让学生明确：字母的取值与实际有关，并不是任何数都可以的。         通过算一算，让学生学会用字母式子求值的方法。         利用字母表示生活中的数量关系，让学生充分感受到学习数学知识的价值，从而提高了学生学习的兴趣与热情。                   先让学生产生疑惑，然后通过看书自学寻求方法，让学生充分感受到知识的产生、行成                                    巩固练习1.简写。m×5=（     ）     x×2×y=（     ） 3+a×6=（     ）   1×x=（     ） 5a×a×a=（     ） n×1+a×2=（     ）揭示：字母与1相乘，1省略不写，只写字母本身。2.你说我答。火车的速度是汽车的2倍，如果用v表示汽车的速度；火车的速度就是2v。 3.说一说。        铅笔支数是a+10支。4.水果批发市场运来a车橘子，每车装160箱，b天卖完。（1）用含有字母的式子表示共运来橘子多少箱；当a=8时，利用公式求出运来橘子的箱数。（2）用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱；当a=5，b=8时，利用式子求出平均每天卖出的箱数。5.拓展提高 摆一个需要（         ）根小棒；摆两个需要（         ）根小棒；摆n个需要（         ）根小棒。6.布置作业教材练习二十一第1、3题。        同桌合作，采用一问一答练习。     学生独自完成，然后集体订正。   通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？1.字母可以表示数、数量关系、运算律和计算公式。   2.在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以不写。   3.a·a=a2   a·a·a=a3  学生自由说一说。利用儿歌的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。板书          用字母表示数加法交换律：a+b=b+a   表示运算律x 只青蛙 4x 条腿 表示数   表示数量之间的关系      4×x=4·x=4x      乘法简写：省略乘号，数字在字母的前面。      S=a·a=a2   V=a·a·a=a3    通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。