期末易错题检测卷（试题）-小学数学六年级上册北师大版

这是一份期末易错题检测卷（试题）-小学数学六年级上册北师大版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末易错题检测卷（试题）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题（每题2分，共16分）
1．数学游园活动的积木搭搭乐比赛，下面是一些同样大小的小正方体拼搭成的图形，从不同方向看到的形状分别如图（    ）个小正方体。

A．5 B．6 C．7 D．8
2．下面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，下列说法不正确的是（    ）。

A．关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多
B．关于交通问题的电话有40个
C．关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75%
D．投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个
3．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚的距离是（    ）厘米。
A．2 B．3 C．6 D．8
4．学校“希望林”里有杉树110棵，松树的棵数比杉树多，学校“希望林”里有杉树和松树共（ ）棵。
A．242 B．232 C．132 D．422
5．两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，（    ）。
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法确定
6．把20克糖放入180克水中，溶解后，水和糖的比是（    ）。
A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1
7．甲、乙两人拥有弹珠颗数比是4∶1，如果甲送给乙15颗弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7∶8，那么两人共有弹珠（    ）颗。
A．35 B．40 C．45 D．50
8．“男生人数与女生人数的比是4∶5”，下面说法中不正确的是（    ）。
A．男生人数是女生人数的80%
B．女生人数比男生人数多20%
C．男生人数比女生人数少
D．男生人数是男女生总人数的

二、填空题（每空1分，共12分）
9．一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是( )平方厘米。
10．张叔叔绕一个操场跑圈需要分，照这样计算，张叔叔绕这个操场跑圈需要( )分。
11．（下图）辣椒的种植面积为22.4平方米，那么整个菜地的面积是( )平方米。油菜的种植面积占整个菜地的( )，是( )平方米。

12．24∶16化成最简整数比是( )，1.5∶0.5的比值是( )。
13．食堂有一批大米，用去40%后，又买进30千克，这时食堂的大米比原来多10千克，食堂原来有大米( )千克。
14．某校六年级一共有338名学生，其中男、女生的人数之比是8∶5，该校六年级男生有( )名，女生人数比男生人数少( )%。
15．由我国自主研发的高铁动车组列车和高速磁悬浮列车的速度比是7∶12，高铁动车组每时行350千米，高速磁悬浮列车每时行( )千米。
16．把一个半径为2厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )厘米。

三、判断题（每题2分，共10分）
17．半圆的周长是这个圆的周长的一半。( )
18．1949年农村人口约占全国总人口的90%，2018年农村人口约占全国总人口的40%，所以2018年的农村人口数比1949年的少。( )
19．甲数比乙数多，甲数和乙数的比是。( )
20．同学们植树50棵，2棵没有成活，死亡率是4%。( )
21．将一个圆平均分成6个扇形，每个扇形的周长都是这个圆的。( )

四、计算题（共32分）
22．直接写出得数。（每题0.5分，共3分）
                              
                                 ＝
23．我还会求比值。（每题2分，共6分）
∶＝    0.4∶25＝    25%∶＝


24．计算下面各题，能简便的要简便。（每题3分，共12分）
                       


25．解方程。（每题3分，共6分）
75%x－0.5x＝30           25%x÷＝18





26．求阴影部分的周长和面积。（每题5分，共5分）




五、解答题（每题5分，共30分）
27．某工程队修一条公路，第一周修了这条公路的25%，第二周修了4千米，第三周修了这条公路的，还剩3千米没修，这条公路长多少千米？


28．“8·20”洪灾造成镇安县高峰镇境内一段公路严重受损，修复这段公路甲施工队需要8天，乙施工队需要6天，为了早日完工，决定让两个工程队同时工作，几天可以完成修路任务？


29．甲乙两地相隔680千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后相遇，客货两车的速度比是9∶8，货车每小时行多少千米？


30．李雪骑自行车通过一座长为570米的桥，自行车车轮的半径为0.3米，如果自行车每分钟转100周，那么通过这座大桥大约需要多少分？（得数保留整数）


31．一个正方形和一个圆形的周长相等，已知正方形的边长是6.28厘米，求这个圆形的面积。



32．某镇的总面积为200平方千米，近几年通过退耕还林，绿化荒山，地貌发生了很大的变化。2019年底，该镇绘制了两个扇形统计图进行对比。

（1）说说这个镇这几年土地的变化情况。
（2）2019年底，这个镇的耕地、森林、荒山的面积分别是多少？

参考答案：
1．A
【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看，2行，前面一行有1列靠左边；后面一行是2列；从右面看，有2行，前面一行是1个正方体，右边一列是2个正方体；所以前面一行只有1个正方体靠左边；后面一行是2列，2层；则下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体；由此即可解答。
【详解】1＋2＋2＝5（个）
故答案为：A
【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，主要训练学生观察能力和分析判断能力。
2．C
【分析】根据题意，把“百姓热线电话”的总个数看作单位“1”；接到建筑电话的百分率：1－15%－35%－20%－15%，求出接到建筑电话的百分率；关于环境保护问题的电话有70个，占“百姓热线电话”的35%，用70÷35%，求出“百姓热线电话”一共有多少个，再对对各选项进行分析解答。
【详解】A．“百姓热线电话”总个数：70÷30%＝200（个）
建筑百分率：1－15%－35%－20%－15%
＝85%－35%－20%－15%
＝50%－20%－15%
＝30%－15%
＝15%
建筑：200×15%＝30（个）
奇闻：200×15%＝30（个）
30＝30
关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多，说法正确；
B．200×20%＝40（个）
关于交通问题的电话有40个，说法正确；
C．40÷30×100%
≈1.333×100%
＝133.3%
关于交通问题的电话个数是关于奇闻的133.3%，原题干说法错误；
D．70－200×15%
＝70－30
＝40（个）
投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个，说法正确。
故答案为：C
【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
3．B
【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。
4．A
【分析】根据题意，把杉树的棵数看作单位“1”，已知“松树的棵数比杉树多”，则松树的棵数相当于杉树的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用110棵乘（1＋）即可求得松树的棵数，再用松树的棵数加上杉树的棵数，即可求得学校“希望林”里杉树和松树的总棵数。
【详解】由分析得：
110×（1＋）＋110
＝110×＋110
＝132＋110
＝242（棵）
学校“希望林”里有杉树和松树共242棵。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数乘法的实际应用，关键是确定单位“1”。
5．D
【分析】已知第一条截下的长度，而第二条截下全长的75%，因为绳子的全长未知，则截下的长度也无法确定，无法和第一条截下的米比较，所以两个绳子剩下的部分也无法比较。
【详解】因为绳子的全长未知，两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，无法确定。
故答案为：D
【点睛】分数可以表示具体的数量，而百分数不能表示具体的数量，需要根据单位“1”求出具体数量再进行比较。
6．B
【分析】把20克糖放入180克水中，水和糖的比是180∶20，根据比的基本性质化简即可求解。
【详解】180∶20
＝（180÷20）∶（20÷20）
＝9∶1
故答案为：B
【点睛】本题考察比以及比的基本性质，要重点掌握。
7．C
【分析】根据甲、乙两人弹珠颗的总数没变，把弹珠颗的总数看作单位“1”，原来甲的个数占总个数的，甲送给乙15颗弹珠后，甲的个数占总个数的，根据分数除法的意义，用15÷（－），就是两人共有弹珠的颗数。
【详解】15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝45（颗）
故答案为：C
【点睛】关键是抓住甲、乙两人弹珠的总颗数没变，看作单位“1”，把比转化成分数，进而求出15占两人总颗数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
8．B
【分析】男生人数与女生人数的比是4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，据此逐项分析。
【详解】A．4÷5＝80%，男生人数是女生人数的80%，此选项说法正确；
B．（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝25%
女生人数比男生人数多25%，此选项说法错误；
C．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
男生人数比女生人数少，此选项说法正确；
D．4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
男生人数是男女生总人数的，此选项说法正确。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几或几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
9．100.48
【分析】根据题意，求这张光盘刻录面的面积，即为环形面积，根据环形面积公式：S＝（R2－r2），代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
3.14×[（12÷2）2－（4÷2）2]
＝3.14×[62－22]
＝3.14×[36－4]
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
综上所述：一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是100.48平方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时注意计算的正确性。
10．
【分析】用÷，求出跑一圈需要的时间，再用张叔叔跑圈×跑一圈用的时间，即可解答。
【详解】÷×
＝××
＝×
＝（分）
张叔叔绕一个操场跑圈需要分，照这样计算，张叔叔绕这个操场跑圈需要分。
【点睛】本题考查分数乘除法的运算，关键是求出跑一圈需要的时间。
11．     70     19%     13.3
【分析】把总面积看作单位“1”，其中辣椒的种植面积为22.4平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总面积；根据减法的意义，用减法求出油菜的种植面积占总面积的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】22.4÷32%
＝22.4÷0.32
＝70（平方米）
1－12%－16%－21%－32%＝19%
70×19%＝13.3（平方米）
整个菜地的面积是70平方米。油菜的种植面积占整个菜地的19%，是13.3平方米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．     3∶2     3
【分析】根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把24∶16化成最简整数比即可；
用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值，据此求出1.5∶0.5的比值。
【详解】24∶16
＝（24÷8）∶（16÷8）
＝3∶2
1.5∶0.5
＝1.5÷0.5
＝3
【点睛】掌握化简比及求比值的方法是解答本题的关键。
13．50
【分析】根据题意，又买进30千克，这时食堂的大米比原来多10千克，说明用去的总量的40%是30－10千克，据此用除法求出食堂原来有大米多少千克即可。
【详解】（30－10）÷40%
＝20÷40%
＝50（千克）
【点睛】此题的关键是找出实际量与百分率之间的对应关系，然后再进一步解答。
14．     208     37.5
【分析】由六年级参加男、女生人数之比是8∶5，可知男生有8份，女生有5份，一共分成13份，根据一共有338名学生，求出每份是多少，再乘男生对应的份数即可解答。
把男生人数看作单位“1”，用女生比男生少的人数除以男生人数即可求解。
【详解】338÷（8＋5）
＝338÷13
＝26（名）
26×8＝208（名）
338－208＝130（名）
（208－130）÷208
＝78÷208
＝0.375
＝37.5%
【点睛】本题考察按比分配问题和求一个数比另一个数多百分之几，要重点掌握。
15．600
【分析】根据题意可知，高铁动车组列车和高速磁悬浮列车的速度比是7∶12，即高速磁悬浮列车的速度是高铁动车组列车，再用高铁动车组列出的速度×，即可求出高速磁悬列出每时行的速度。
【详解】350×＝600（千米）
由我国自主研发的高铁动车组列车和高速磁悬浮列车的速度比是7∶12，高铁动车组每时行350千米，高速磁悬浮列车每时行600千米。
【点睛】利用比的应用以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
16．6.28
【分析】根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的周长，再除以2，即可解答。
【详解】3.14×2×2÷2
＝6.28×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
把一个半径为2厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.28厘米。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程以及应用，以及圆的周长公式的灵活运用。
17．×
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。
【详解】半圆的周长如下图所示：

圆的周长的一半如下图所示：

所以上面的说法错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查周长的意义。
18．×
【分析】90%对应的单位“1”是1949年的全国总人口；40%对应的单位“1”是2018年的全国总人口，单位“1”不同，无法比较哪年的农村人口多，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个百分数对应的单位“1”不同，无法比较2018年的农村人口多还是1949年的农村人口多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键必须在对应的单位“1”相等时，才能进行比较。
19．×
【分析】设乙数是1，再把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，甲数是乙数的（1＋），再用乙数×（1＋），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，再进行比较，即可解答。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1＋）
＝1×
＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝9∶5
甲数比乙数多，甲数和乙数的比是9∶5。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用比的意义以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答。
20．√
【分析】理解死亡率，死亡率是指死亡的棵树占总棵树的百分之几，即死亡棵树÷总棵树×100%＝死亡率，由此列式解答即可。
【详解】2÷50×100%
＝0.04×100%
＝4%
故答案为√
【点睛】本题属于百分率问题，要理解死亡率的含义及计算方法。
21．×
【分析】由于把一个圆平均分成6份，即扇形的弧长是圆整个周长的，由于扇形的周长＝圆的周长＋两个半径的长度，所以扇形的周长比这个圆的还要大，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
将一个圆平均分成6个扇形，每个扇形的周长都是这个圆的，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查扇形的周长，要清楚扇形的周长还需要加上两个半径的长度。
22．；；1
0；25；
【详解】略
23．12；；
【分析】求比值，用比的前项÷后项即可。
【详解】∶
＝÷
＝12
0.4∶25
＝0.4÷25
＝
25%∶
＝25%÷
＝
24．；；；18
【分析】根据乘法交换律进行简算；
先同时计算左边括号里的减法和右边括号里的乘法，再计算括号外的除法；
利用乘法分配律进行简算；
利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝×16×
＝10×
＝

＝÷
＝

＝×（0.875－0.375）
＝×
＝

＝×21＋×21
＝14＋4
＝18
25．x＝120；x＝60
【分析】75%x－0.5x＝30，先化简方程左边含有x的算式，即求出75%－0.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%－0.5的差即可；
25%x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以25%即可。
【详解】75%x－0.5x＝30
解：0.25x＝30
0.25x÷0.25＝30÷0.25
x＝120
25%x÷＝18
解：25%x÷×＝18×
25%x＝15
25%x÷25%＝15÷25%
x＝60
26．周长30.84厘米；面积7.74平方厘米
【分析】根据对图的观察，阴影部分的周长为圆的周长加上2条正方形的边长，阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积。根据圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
正方形边长＝3×2＝6（厘米）
圆的周长：
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
阴影周长：
18.84＋6×2
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
正方形面积：6×6＝36（平方厘米）
阴影面积：36－28.26＝7.74（平方厘米）
27．12千米
【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一周修的分率，减去第三周修的分率，求出第二周和剩下的占的分率，对应的是第二周修的长度与剩下的和，再用第二周修的长度与剩下的和÷第二周和剩下的占的分率，即可求出这条公路的长度。
【详解】（4＋3）÷（1－25%－）
＝7÷（－）
＝7÷（－）
＝7÷
＝7×
＝12（千米）
答：这条公路长12千米。
【点睛】利用已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
28．天
【分析】把这条严重受损的公路长看作单位“1”，甲施工队需要8天，甲施工队每天的工作效率1÷8＝，乙施工队需要6天，乙施工队每天的工作效率1÷6＝；再用单位1除以甲乙两队的工作效率和，即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天可以完成修路任务。
【点睛】利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答，注意单位“1”的确定。
29．80千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用甲乙两地的距离除以两车相遇时间，得出客货两车速度和，再把两车的速度之和平均分成（9＋8）份，先用除法求出1份的千米数，再乘8求出货车速度。
【详解】由分析可得：
680÷4＝170（千米）
货车速度：
170÷（8＋9）×8
＝170÷17×8
＝10×8
＝80（千米）
答：货车每小时行80千米。
【点睛】题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时解题的关键是能按照两车速度比求出各自的速度。
30．3分钟
【分析】根据圆形周长公式：C＝2r，求出该轮胎的周长，也就是轮胎转1周能够滚动的长度，用1周的长度100周，即可得出该自行车每分钟能走的长度（速度），根据时间＝路程÷速度，即可求出通过大桥需要多少时间。
【详解】由分析可得：
轮胎周长为：
2×3.14×0.3
＝6.28×0.3
＝1.884（米）
该自行车每分钟能走的长度：1.884×100＝188.4（米）
通过大桥时间：570÷188.4≈3（分钟）
答：通过这座大桥大约需要3分钟。
【点睛】本题属于圆的周长公式的实际应用，需要熟练掌握公式的同时，还需知道路程、速度和时间之间的关系。
31．50.24平方厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长（即：圆的周长），先求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】6.28×4＝ 25.12（厘米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆形的面积是50.24平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（1）见详解；
（2）耕地面积：20平方千米，森林面积：80平方千米，荒山面积：30平方千米；
【分析】（1）根据左右两个扇形统计图中荒地面积、森林面积和耕地面积的百分数变化进行分析描述；
（2）求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可。
【详解】（1）答：荒山面积由原来的50%降到了现在的15%；森林面积由原来的25%增加到现在的40%；耕地面积由原来的20%降到了现在的10%。
（2）200×10%＝20（平方千米）
200×40%＝80（平方千米）
200×15%＝30（平方千米）
答：耕地面积是20平方千米、森林面积是80平方千米、荒山的面积30平方千米。
【点睛】此题主要考查学生对扇形统计图的理解与分析，以及对含百分数乘法的实际应用。