2023年中考数学热点复习精讲专题---1.实数

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2023年中考数学热点复习精讲【全国通用】
第一讲 实数
【命题趋势】
中考中，实数部分主要考察实数的有关概念、科学记数法、实数大小的比较等；而这些考点中，对实数包含的各种概念的运用的考察又占了大多数，同时试题难度设置的并不大，属于中考中的基础“送分题”，题目多以选择题、填空题以及个别简单解答题的形式出现；但是，由于数学题目出题的多变性，虽然考点相同，并不表示出题方向也相同，所以在复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形都达到熟悉掌握，才能在众多的变形中，快速识别问题考点，拿下这部分基础分。
【知识导图】

【满分技巧】
考向一：实数的有关概念
1.有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如（m，n是整数n≠0）”的数叫有理数．
2.无理数：无限不循环小数叫无理数．
3.无理数归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如，等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；
（3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1…等；
（4）某些三角函数，如sin60°等.
4.实数：有理数和无理数统称为实数．
5．实数的分类
（1）按照定义分类

（2）按照正负分类

6．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0.
7．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1.
8．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作 |a|.
1．在，3，0，4这四个数中，负数有（    ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】根据负数的定义，小于零的数是负数，即可得到结果．
【详解】解：在 −6 ，3，0，4这四个数中，负数是：−6，共1个．
故选：A．
2．数轴上A、B、C三点分别对应实数a、b、c，点A、C关于点B对称，若a＝，b＝3，则下列各数中，与c最接近的数是（  ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
【答案】D
【分析】先求得AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可得出BC的长，可得出点C所对应的实数，再进行估算即可．
【详解】解：∵A、B两点对应的实数是，
∴，
∵点A与点C关于点B对称，
∴，
∴点C所对应的实数是，


故选：D．
3．的相反数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据相反数的定义即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】解：的相反数是，故选D．
4．的倒数为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】直接利用绝对值的性质再结合倒数的定义分析得出答案．
【详解】解：；所以的倒数是：．故选：B．
5．已知a，b为非0有理数，且a，b同号，则的值是（　　）
A．3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．3或﹣1
【答案】C
【分析】分两种情况：a＞0，b＞0，和a＜0，b＜0，计算分析即可得解．
【详解】解：当a＞0，b＞0，此时ab＞0，
＝＝1+1﹣1＝1；
当a＜0，b＜0，此时ab＞0，
＝＝﹣1+（﹣1）﹣1＝﹣3
∴值为1或﹣3，
故选：C．
6．下列实数：，﹣，，，，中无理数的个数有 ___个．
【答案】2
【分析】整数与分数统称有理数，无限不循环的小数是无理数，根据无理数的概念逐一判断即可.
【详解】解：
，﹣，，，无理数有：
所以无理数一共有2个，
故答案为：2
7．若方程的两个根分别是与，则_____．
【答案】
【分析】利用直接开平方法得到，得到方程的两个根互为相反数，所以，解得，则方程的两个根分别是与，则有，然后两边平方得到的值．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴方程的两个根互为相反数，
∵方程的两个根分别是与，
∴，
解得，
∴，，
∴一元二次方程ax2＝b的两个根分别是与，
∴，
∴．
故答案为：．
8．已知，，且，则_______．
【答案】7或3
【分析】根据题意，利用绝对值的意义和有理数的加法法则，即可求出值．
【详解】解：∵，
，
，
∴或，
则或．
故答案：为或．
考向二：实数大小的比较
数的大小比较常用以下几种方法：数轴比较法、差值比较法、绝对值比较法、乘方比较法、中间值比较法等等.
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数；绝对值大的反而小.
3.对于实数a、b， 若a-b>0a>b；a-b=0a=b；a-bc，则a>c.
5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果a>b>0， a2>b2a>b；或利用倒数转化。
1．在数 中 ，最小的一个是（    ）
A．1 B． C． D．0
【答案】C
【分析】由正数大于零，零大于负数，负数的绝对值越大则越小判断即可．
【详解】∵正数大于零，零大于负数，负数的绝对值越大越小，
，
∴，
∴ ，
故选：C．
2．下列各数中，比1小的数是（　　）
A．2﹣1 B．20210 C．|﹣3| D．22
【答案】A
【分析】依次进行计算，找出比1的数，即可得．
【详解】解：∵，，，，
∴ 比1小的数是，
故选A．
3．比较与的大小，结果为：______．
【答案】
【分析】根据特殊角的三角函数值直接比较即可．
【详解】解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
4．最接近的整数是______．
【答案】
【分析】直接根据代入计算即可．
【详解】，
，
即最接近的整数为．
故答案为：．
5．请写出一个大于-1且小于1的无理数：______．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根据无理数的定义和实数的大小比较写出符合条件的数即可．
【详解】解：本题答案不唯一，如，，，等均可．
故答案为．
考向三：平方根与立方根
1.平方根：（1）算术平方根的概念：若x2＝a(x＞0)，则正数x叫做a的算术平方根.
（2）平方根的概念：若x2＝a，则x叫做a的平方根.
（3）表示：a的平方根表示为，a的算术平方根表示为.
（4）
2．立方根：（1）定义：若x3＝a，则x叫做a的立方根.
（2）表示：a的立方根表示为.
（3）.
1．将边长分别为3和6的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】根据题意求出正方形的面积，再分别算出各选项的平方，即可得出答案．
【详解】由题意得，正方形的面积=长方形的面积=，
，，
，
该正方形的边长最接近整数是4，
故选：B．
2．方程x2＝4的根为(   )
A．x1＝x2＝2 B．x1＝2，x2＝－2
C．x1＝x2＝ D．x1＝，x2＝－
【答案】B
【分析】根据平方根的概念，求值即可；
【详解】解：x2＝4，则x1＝2，x2＝－2，
故选： B．
3．下列说法正确的是（　　）
A．是的平方根 B．0.2是0.4的平方根
C．－2是－4的平方根 D．是的平方根
【答案】D
【分析】根据平方根的定义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根．
【详解】解：A. ，，，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故0.2不是0.4的平方根，故该选项不正确，不符合题意；
C.－4没有平方根，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，，故是的平方根，故该选项正确，符合题意；
故选D
4．正数2的平方根可以表示为（   ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据平方根的性质：如果一个数的平方为，那么这个数叫做的平方根，的平方根表示为即可求解．
【详解】解：正数2的平方根可以表示为．故选：B．
5．一般地，如果（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（　　）
A．16的4次方根是2
B．32的5次方根是±2
C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小
D．当n为偶数时，2的n次方根有n个
【答案】C
【分析】根据新定义的意义计算判断即可．
【详解】解：∵16的4次方根是±2，
∴A选项的结论不正确；
∵32的5次方根是2，
∴B选项的结论不正确；
∵当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，
∴C选项的结论正确；
∵当n为偶数时，2的n次方根有2个，
∴D选项的结论不正确．
故选：C．
6．若，则的绝对值是（    ）
A．2 B．－2 C． D．
【答案】A
【分析】根据立方根的性质可得，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴的绝对值是2．
故选：A
7．下列计算正确的是（　　）
A．＝±4 B．﹣＝﹣8 C．＝2 D．﹣
【答案】B
【分析】按照平方根和立方根的定义及二次根式运算法则求解即可；
【详解】A、＝4，所以A选项不符合题意；
B、原式＝﹣8，所以B选项符合题意；
C、原式＝﹣2，所以C选项不符合题意；
D、原式＝，所以D选项不符合题意．
故选：B．
8．4的算术平方根为______________．
【答案】2
【分析】根据算术平方根的定义求解即可．
【详解】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2．
故答案为：2．
9．化简：_____．
【答案】5
【分析】先求出-5的平方，再求算术平方根即可．
【详解】解：，故答案为：5．
10．计算：______．
【答案】4
【分析】根据算术平方根和立方根的定义分别化简，再计算加减．
【详解】解：，
故答案为：4．
考向四：科学记数法
1.指数，负整数指数幂：a≠0，则a0=1；若a≠0，n为正整数，则
2.科学记数法：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于10时，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1；当原数绝对值小于1时，写成a×10−n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）.
3．近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
1．据国家卫生健康委员会发布，截至2022年4月5日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约3300000000剂次，将3300000000用科学记数法表示为，则的值为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．1
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将用科学记数法表示为，
所以
故选：C．
2．电影《万里归途》从宏观主义和细微的情怀方面揭示了反对战争和热爱和平的主题，影片用相当篇幅细致地刻画了我国外交人员的工作内容、职业精神以及面临的困境，让人真切感受，赢得观众的钦佩，根据相关数据显示，截至月日点分，《万里归途》以的票房位居国庆档第一，其中，数字用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：．故选：C．
3．长春市新冠肺炎疫情发生后，得到了全国各地热心人士的关注，很多爱心企业、爱心人士纷纷向长春红十字会为防疫捐款捐物．截止年月日时，共接收捐款约万元人民币，其中万这个数用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据科学记数法的表达形式：，其中，为整数，解答即可；
【详解】解：万，故选：B．
4．用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（  ）
A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02
【答案】B
【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可．
【详解】解：0.0158≈0.016．故选：B．
5．截止2021年1月10日14：26，美国新冠疫情累计确诊人数为22 699 938，精确到万位，用科学记数法表示为（    ）
A．22.699938×108 B．22.7×1010 C．2.27×108 D．2.270×107
【答案】D
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤∣a∣＜10，n为整数．
【详解】解：．故选：D．
6．2095精确到百位记作为___________．
【答案】
【分析】把十位数字四舍五入，然后用科学记数法表示即可．
【详解】解：．故答案为：．
7．中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法表示为1.2×103，它精确到___________位．
【答案】百
【分析】根据近似数的概念求解即可．
【详解】∵2在百位上，
∴精确到百位．
故答案为：百．
考向五：实数的运算
1.实数的加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．
满足运算律：加法的交换律a+b=b+a，加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)．
2.实数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．
3.实数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
乘法运算的运算律：
（1）乘法交换律ab=ba；
（2）乘法结合律(ab)c=a(bc)；
（3）乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac．
4.实数的除法：除以一个数，等于乘上这个数的倒数；两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0。
5.实数的乘方与开方
（1)求n个相同因数的积的运算叫做乘方，a所表示的意义是n个a相乘.正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
（2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．
1．计算：．
【答案】
【分析】利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【详解】解：

．
2．计算：
【答案】
【分析】先计算除法运算，负整数指数幂的运算，化简绝对值，再合并即可．
【详解】解：



3．计算：．
【答案】
【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂，零次幂进行计算即可求解．
【详解】解：

．
4．计算：．
【答案】
【分析】先化简二次根式和绝对值、计算负整数指数幂和零指数幂，再计算实数的加减即可得．
【详解】解：原式

．
5．计算：
【答案】7
【分析】原式分别计算，，，然后再合并即可得到结果．
【详解】解：
=
=
=7
6．计算：．
【答案】6−3
【分析】根据，，，，再计算即可．
【详解】解：原式=
=
=．
7．计算：
【答案】
【分析】先计算二次根式、绝对值、零指数幂、有理数的加减法和负整数指数幂，再计算加减可得．
【详解】解：原式


8．计算：．
【答案】
【分析】根据零次幂、负整数指数幂、二次根式的乘法、二次根式的减法和二次根式的性质进行计算即可．
【详解】解：原式
．
【模拟检测】
1．（2022•市南区校级三模）的倒数是（　　）
A． B． C．﹣2022 D．2022
【分析】直接利用绝对值的性质、倒数的定义计算得出答案．
【解答】解：|﹣|＝的倒数是2022．
故选：D．
2．（2022•开福区校级一模）下列四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣3
【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可．
【解答】解：∵1＜3，
∴﹣1＞﹣3，
∴﹣3＜﹣1＜0＜2，
∴最小的数是﹣3，
故选：D．
3．（2022•章丘区模拟）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

A．c＜a＜b B．a﹣c＞0 C．bc＜0 D．|c﹣b|＝c﹣b
【分析】利用a，b，c在数轴上的位置，可以判断出c＜a＜b，再用有理数的加减乘除法则判断即可．
【解答】解：利用数轴，可以判断出c＜a＜b，
则A选项正确，不符合题意；
由数轴可以看出，c＜a，
则a﹣c＞0，则B选项正确，不符合题意；
由数轴可以看出，c＜0＜b，
则bc＜0，则C选项正确，不符合题意；
由数轴可以看出，c＜0＜b，|c|＞|b|，
则|c﹣b|＝﹣（c﹣b）＝b﹣c，故D选项错误，符合题意．
故选：D．
4．（2022•五华区校级模拟）我国幅员辽阔，南北跨纬度广，温差较大，5月份的某天同一时刻，我国最南端的海南三沙市气温是30℃，而最北端的漠河镇气温是﹣2℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高（　　）
A．﹣32℃ B．﹣28℃ C．28℃ D．32℃
【分析】利用有理数的减法运算法则计算即可．
【解答】解：根据题意可知，三沙市的气温比漠河镇的气温高30﹣（﹣2）＝30+2＝32（℃），
故选：D．
5．（2022•南关区校级模拟）若等式3□（﹣2）＝5成立，则“□”内的运算符号是（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【分析】把运算符合放入“□”内检验即可．
【解答】解：∵3+（﹣2）＝1，
3﹣（﹣2）＝5，
3×（﹣2）＝﹣6，
3÷（﹣2）＝﹣1.5，
∴等式3□（﹣2）＝5成立，“□”内的运算符号是﹣．
故选：B．
6．（2022•顺平县二模）若实数a的立方等于它本身，则a的值不可能是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】利用立方运算法则计算后判断．
【解答】解：（﹣1）3＝﹣1，是它本身，A选项不符合题意；
03＝0，是它本身，B选项不符合题意；
13＝1，是它本身，C选项不符合题意；
23＝8，不是它本身，D选项符合题意．
故选：D．
7．（2022•玉树市校级一模）在﹣1，0，1，中，大于1的实数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
【分析】将各数按从小到大的顺序排列后即可得出结论．
【解答】解：将数按从小到大的顺序排列为：
﹣1＜0＜1＜，
∴大于1的实数是，
故选：D．
8．（2022•南关区校级模拟）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＜0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＞|b|
【分析】根据实数a对应的点在原点的右侧判断A选项；根据数轴上右边的数总比左边的大判断B，C选项；根据绝对值的定义判断D选项．
【解答】解：A选项，a＞0，故该选项不符合题意；
B选项，a＞b，故该选项符合题意；
C选项，a＞b，故该选项不符合题意；
D选项，|a|＜|b|，故该选项不符合题意；
故选：B．
9．（2022•长春模拟）实数a在数轴．上的对应点的位置如图所示，若实数b满足b＝a+3，则b表示的数可以是（　　）

A．1 B．1.2 C．2 D．2.2
【分析】根据数轴与实数的关系，移动求解．
【解答】解：根据数轴知：﹣2＜a＜﹣1，
∵b＝a+3，
∴b表示的数在a表示的数向右移动3个单位，
故选：B．
10．（2022•长春模拟）实数﹣2，，0，﹣5中绝对值最大的数是（　　）
A．﹣2 B． C．0 D．﹣5
【分析】根据绝对值的性质以及正实数和0的大小比较即可求解．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，||＝，|0|＝0，|﹣5|＝5且0＜＜2＜5，
∴所给的几个数中，绝对值最大的数是﹣5．
故选：D．
11．（2022•禅城区校级模拟）下列计算正确的是（　　）
A．20＝0 B．（﹣2）﹣1＝﹣2 C．＝±2 D．＝﹣2
【分析】利用零指数幂的意义，负整数指数幂的意义，算术平方根的意义和立方根的意义对每个选项进行逐一判断即可得出结论．
【解答】解：∵20＝1，
∴A选项的结论不符合题意；
∵，
∴B选项的结论不符合题意；
∵＝2，
∴C选项的结论不符合题意；
∵＝﹣2，
∴D选项的结论符合题意，
故选：D．
12．（2022•莲池区二模）国务院扶贫办决定在光照条件较好的贫困村，以整村推进的方式，保障每户每年增加一定量的收入．若符合条件的某村有a户人家，每户增加3000元收入，且当年全村共增加收入m×104元（1≤m＜10），则a的值不可能为（　　）
A．4 B．10 C．25 D．34
【分析】根据当年全村共增加收入得3000a＝m×104，再依次将a的值代入，即可确定．
【解答】解：根据题意，得3000a＝m×104，
∵1≤m＜10，
当a＝4时，3000a＝12000＝1.2×104，
∴m＝1.2，不符合题意，
当a＝10时，3000a＝30000＝3×104，
∴m＝3，不符合题意，
当a＝25时，3000a＝75000＝7.5×104，
∴m＝7.5，不符合题意，
当a＝34时，3000a＝102000＝10.2×104，
∴m＝10.2，符合题意，
故选：D．
13．（2022•思明区校级二模）计算：＝　　．
【分析】利用零指数幂运算法则、负整数指数幂运算法则计算即可．
【解答】解：原式＝1+
＝．
故答案为：．
14．（2022•东莞市校级三模）计算：（3﹣π）0+|﹣1|﹣（）﹣1＝　﹣2　．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而计算得出答案．
【解答】解：原式＝1+﹣1﹣2
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．（2022•金凤区校级三模）计算：﹣32+4cos30°﹣|1﹣|+（π﹣2022）0+（）﹣2．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣9+4×﹣（﹣1）+1+4
＝﹣9+2﹣+1+1+4
＝﹣3．
【真题过关】
1．（2022•襄阳）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（　　）
A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃
【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可．
【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，
∴气温下降3℃记作﹣3℃．
故选：C．
2．（2022•黔西南州）﹣3的绝对值是（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．
【分析】根据绝对值的性质：|a|＝即可得出答案．
【解答】解：﹣3的绝对值：|﹣3|＝3，
故选：B．
3．（2022•鄂尔多斯）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3
【分析】根据数轴得到点A表示的数为﹣2，再求﹣2的相反数即可．
【解答】解：点A表示的数为﹣2，
﹣2的相反数为2，
故选：C．
4．（2022•益阳）四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（　　）
A．﹣ B．1 C．2 D．
【分析】利用零大于一切负数来比较即可．
【解答】解：根据负数都小于零可得，﹣＜0．
故选：A．
5．（2022•镇江）“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（　　）
A．4.18×105公顷 B．4.18×104公顷
C．4.18×103公顷 D．41.8×102公顷
【分析】利用科学记数法把大数表示为a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式．
【解答】解：28700+13100＝4.18×104．
故选：B．
6．（2022•济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（　　）
A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02
【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可．
【解答】解：0.0158≈0.016，
故选：B．
7．（2022•深圳）下列互为倒数的是（　　）
A．3和 B．﹣2和2 C．3和﹣ D．﹣2和
【分析】根据互为倒数的意义，找出乘积为1的两个数即可．
【解答】解：A．因为3×＝1，所以3和是互为倒数，因此选项A符合题意；
B．因为﹣2×2＝﹣4，所以﹣2与2不是互为倒数，因此选项B不符合题意；
C．因为3×（﹣）＝﹣1，所以3和﹣不是互为倒数，因此选项C不符合题意；
D．因为﹣2×＝﹣1，所以﹣2和不是互为倒数，因此选项D不符合题意；
故选：A．
8．（2022•内蒙古）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72022的结果的个位数字是（　　）
A．0 B．1 C．7 D．8
【分析】由已知可得7n的尾数1，7，9，3循环，则70+71+…+72022的结果的个位数字与70+71+72的个位数字相同，即可求解．
【解答】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…
∴7n的尾数1，7，9，3循环，
∴70+71+72+73的个位数字是0，
∵2023÷4＝505…3，
∴70+71+…+72022的结果的个位数字与70+71+72的个位数字相同，
∴70+71+…+72022的结果的个位数字是7，
故选：C．
9．（2022•镇江）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（　　）

A．a+b＜0 B．b﹣a＜0 C．2a＞2b D．a+2＜b+2
【分析】首先利用数轴上的信息确定a、b的正负性，然后利用不等式的性质即可解决问题．
【解答】解：根据数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，
A：依题意a+b＞0，故结论错误；
B：依题意b﹣a＞0，故结论错误；
C：依题意2a＜2b，故结论错误；
D：依题意a+2＜b+2，故结论正确．
故选：D．
10．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，实数的意义，即可解答．
【解答】解：在实数，x0（x≠0）＝1，cos30°＝，＝2中，有理数是，x0（x≠0），
所以，有理数的个数是2，
故选：B．
11．（2022•临沂）满足m＞|﹣1|的整数m的值可能是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
【分析】用夹逼法估算无理数的大小，根据正数的绝对值等于它本身得到2＜|﹣1|＜3，从而得出答案．
【解答】解：∵9＜10＜16，
∴3＜＜4，
∴2＜﹣1＜3，
∴2＜|﹣1|＜3，
∴m可能是3，
故选：A．
12．（2022•重庆）估计×（2+）的值应在（　　）
A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间
【分析】先计算出原式得6+，再根据无理数的估算可得答案．
【解答】解：原式＝+＝6+，
∵9＜15＜16，
∴3＜＜4，
∴9＜6+＜10．
故选：B．
13．（2022•重庆）计算：|﹣4|+（3﹣π）0＝　5　．
【分析】根据绝对值的性质和零指数幂的性质计算即可．
【解答】解：原式＝4+1＝5．
故答案为：5．
14．（2022•烟台）如图，是一个“数值转换机”的示意图．若x＝﹣5，y＝3，则输出结果为 　13　．

【分析】根据题意可得，把x＝﹣5，y＝3代入（x2+y0）进行计算即可解答．
【解答】解：当x＝﹣5，y＝3时，
（x2+y0）
＝×[（﹣5）2+30]
＝×（25+1）
＝×26
＝13，
故答案为：13．
15．（2022•益阳）计算：（﹣2022）0+6×（﹣）+÷．
【分析】利用零指数幂的意义，有理数的乘法，二次根式的性质化简运算即可．
【解答】解：原式＝1+（﹣3）+2
＝0．
16．（2022•上海）计算：|﹣|﹣+﹣．
【分析】先根据绝对值的性质，负整数指数幂的法则，分母有理化的法则，二次根式的性质进行化简，然后计算加减．
【解答】解：|﹣|﹣+﹣
＝
＝
＝1﹣