广东省河源市源城区2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷(含答案)

这是一份广东省河源市源城区2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期八年级数学期中考试试卷一、选择题（每题5分，共50分）1．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（　　）A．12          B．15          C．12或15        D．92. 如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（　　）A．（﹣2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D． （﹣1，2）3. 在，－0.333…,0,,0.010010001……，，， 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（    ）A.1个      B.2个      C .3个      D.4个4. 下列各式中计算正确的是（        ）A.     B.    C.    D. 5. 点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（  ） A. （4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）              B. （4,3）      C. （4,3）（-4,3）              D. （3,4）6. 如图，在△ABE中，∠BAE=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（　　）A．45°       B．60° C．50°       D．55°7. 如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（　　）A．9 B．8 C．7 D．68.一次函数y=-x+2图象经过（　　）A．一、二、三象限   B．一、二、四象限C．一、三、四象限  D．二、三、四象限 9. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　　）A．HL        B．SSS        C．SAS         D．ASA10. 如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　）A．AC=DF      B．AB=DE C．∠A=∠D     D．BC=EF二、填空题（每题5分，共30分）11. 函数y＝的自变量x的取值范围是________.12. 如 图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为______．           第12题           第13题13. 如上图，有一个圆柱体，它的高等于12㎝，底面半径等于3㎝，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是_______㎝(的值取3)。14. 在等腰△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则BC边上的高是_________cm15. 如右图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为______．16. 如右图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2001次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2001，则点P2001的坐标是            。三、计算题（每题5分，共20分）17.　                      18.    19.                                         20.     四、解答题（共50分）21.（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为　　　　　　． 22. （6分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．   23. （6分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．    24. （8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）证明：AB=AD+BC；（2）判断△CDE的形状？并说明理由．     25. （10分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．    26. （14分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？    
答案：一、1. B 2. C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B二、11 . x≥212. 1413. 1514. 815. 516. （，6001）17.  18.  019. 620.  14-221. 解：（1）△ABC关于y轴对称的△ABlCl如图所示； （2）如图，点P即为所求作的到点B与点C的距离之和最小，点C′的坐标为（﹣1，﹣1），∵点B（﹣2，2），∴点P到CC′的距离为=，∴OP=1+=，点P（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．22. 【解答】证明：∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．23. 【解答】证明：∵∠ABC=90°，∴∠DBF=90°，∴∠DBF=∠ABC，[来源:Z#xx#k.Com]∵EF⊥AC，∴∠AED=∠DBF=90°，∵∠ADE=∠BDF∴∠A=∠F，在△FDB和△ACB中，，∴△ABC≌△FBD（ASA），∴DB=BC．24. 【解答】证明：（1）∵∠1=∠2，∴DE=CE，∵在RT△ADE和RT△BEC中，，∴RT△ADE≌RT△BEC，（HL）∴AD=BE，∵AB=AE+BE，∴AB=AD+BC；（2）∵RT△ADE≌RT△BEC，∴∠AED=∠BCE，∵∠BCE+∠CEB=90°，∴∠CEB+∠AED=90°，∴∠DEC=90°，∴△CDE为等腰直角三角形25. 【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．26. 【解答】解：（1）经过1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，∵△ABC中，AB=AC，∴在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）．（2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，∵AB=AC，∴∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ时，②当BD=CQ，BP=PC时，两三角形全等；①当BD=PC且BP=CQ时，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x=；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．