【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第20讲 整体法、隔离法的应用

第20讲 整体法、隔离法的应用

一、整体法与隔离法

在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象。选取的研究对象可以是一个物体（质点），也可以是由几个物体组成的整体（质点组）。

1.隔离法：
将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。
隔离法的原则：
把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。

2.整体法：
把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。
整体法的基本原则：
（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不建议采用整体法）或都处于平衡状态（即a=0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。
（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。
（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。

3.整体法、隔离法的交替运用
对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。

二、解答平衡问题常用的物理方法

1.隔离法与整体法
隔离法：为了弄清系统（接连体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤是：
（1）明确研究对象或过程、状态；
（2）将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；
（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；
（4）选用适当的物理规律列方程求解。

2.整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤是：
（1）明确研究的系统和运动的全过程；
（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；
（3）选用适当的物理规律列方程求解。
隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。

【例题1】如图所示，一质量为的半圆形滑块B放在粗糙的水平面上，一质量为的光滑滑块A靠着竖直墙壁放在滑块B上，B保持静止，A与B的接触点为，B滑块的圆心为，与水平方向的夹角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A．B滑块对地面的压力为B．地面对B滑块的摩擦力大小为

C．B滑块对A滑块的作用力大小为D．墙壁对A滑块的作用力大小为

【例题2】如图所示，两个三角形物块A和B在竖直向上的恒力F作用下挨着粗糙的竖直墙面处于静止状态，B与墙面没有接触。下列说法正确的是（　　）

A．物块A与B之间可能没有摩擦力 B．物块A与竖直墙面之间一定存在弹力

C．物体A与竖直墙面之间可能存在摩擦力 D．外力F的大小一定等于这两个物块的重力之和

【例题3】如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，两球分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是（　　）

A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1

B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1

C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1

D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为∶2

【例题4】如图所示，倾角为30°的斜面体静止在粗糙的水平面上，一质量为m、可看成质点的光滑小球在不可伸长的轻绳拉力的作用下静止在斜面上。已知轻绳与斜面间的夹角也为30°，重力加速度为，求：

（1）轻绳对小球的拉力的大小；

（2）水平面对斜面体的摩擦力的大小。

【例题5】一个质量为M的圆环（可视为质点）套在一个倾角为的粗糙直杆上，圆环下面通过细线悬挂一个质量为m的小球，小球受到水平向右的风力作用，此时细线与竖直方向的夹角为。整个过程中环相对于杆静止，稳定后球相对于环静止。则下列说法中正确的是（　　）

A．若水平风力增大后，圆环受到杆的支持力不变

B．若水平风力增大后，圆环受到杆的支持力增大

C．当时，环受到杆的摩擦力为零

D．当时，环受到杆的摩擦力不为零，方向沿杆斜向上

1．如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的总质量是M，环的质量为m，已知环沿着杆下滑，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱子对地面的压力为（　　）

A．Mg B．（M＋m）g

C．（M＋m）g－Ff D．Mg＋Ff

2．如图所示，均匀木板重，木板上放重为的台秤，台秤内放重为的物体。整个装置用轻绳通过不计重力和摩擦的滑轮吊着，处于静止状态，这时台秤的读数为（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（重力加速度取g）（　　）

A．A与B之间一定存在摩擦力

B．B与地面之间可能存在摩擦力

C．B对A的支持力可能小于mg

D．地面对B的支持力为Mg

4．如图所示，对物体A施加一水平作用力F，A、B、C三个物体均静止，下列关于各接触面间的摩擦力的情况说法正确的是（　　）

A．A对C有向左的摩擦力

B．C对B有向左的摩擦力

C．物体C受到三个摩擦力的作用

D．物体C对地面有向右的摩擦力

5．如图，表面粗糙的楔形物块A静置在水平地面上，斜面上有小物块B，用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。现逆时针缓慢旋转该力至图中虚线位置，并保证在旋转该力过程中物块B一直处于匀速上滑状态，且在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。则在力F旋转的过程中，下列关于各力变化的说法正确的是（　　）

A．F可能一直减小 B．物块B受到的摩擦力可能不变

C．物块的对斜面的作用力一定减小 D．地面受到的摩擦力大小可能不变

6．质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（　　）

A．推力F逐渐先减小后增大

B．凹槽对滑块的支持力减小

C．水平地面对凹槽的支持力减小

D．墙面对凹槽的压力先减小后增大

7．如图所示，半径为的四分之一圆柱体固定在水平地面上，其表面光滑，在其圆心的正上方处有一光滑小滑轮。A、B两小球通过两光滑的小滑轮用细线相连，质量均为的小球B与物块C通过轻质弹簧连接。当间细线的长度与圆柱体的半径相等，且与竖直方向的夹角时，系统处于静止状态，此时轻质弹簧恰好处于原长，重力加速度为。

（1）求小球的质量；

（2）若缓慢增大小球的质量，当与竖直方向的夹角最大时，物块C对地面的压力恰好为零，求此时小球的质量和弹簧的劲度系数。

8．如图所示，物块A重10N，物块B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.2，B与地面间的动摩擦因数为0.1.现用水平拉力F向左拉物块B，要使A、B发生相对滑动，则F至少为多少？