【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第10讲 自由落体运动与竖直上抛运动

第10讲 自由落体运动与竖直上抛运动

1、自由落体运动

（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落.

（2）运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动.

（3）基本规律

①速度公式：v＝gt.

②位移公式：h＝gt2.

③速度位移关系式：v2＝2gh.

（4）应用自由落体运动规律解题时的注意点

①可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…。

②对于从自由落体运动过程中间某点开始的运动问题，因初速度不为0，公式变成了v＝v0＋gt、h＝v0t＋gt2、v2－v02＝2gh，以及＝，另外比例关系也不能直接应用了。　

2、竖直上抛运动

（1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上.

（2）运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动.

（3）基本规律

①速度公式：v＝v0－gt.

②位移公式：h＝v0t－gt2.

③速度位移关系式：v2－v＝－2gh.

④上升的最大高度：.

⑤上升到最高点所用时间：.

（4）竖直上抛运动的两个特性

（5）研究竖直上抛运动的两种方法

3.非质点的自由落体运动

质点模型是用一个具有同样质量，但没有大小和形状的点来代替实际物体，这是对实际物体的一种科学抽象。物体的形状和大小对所研究的问题不起作用或起次要作用是一个物体能否抽象为质点的依据。但，我们在求解自由落体运动问题时，许多情况不能把物体直接看作质点，如何求解这类问题呢？因为自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，物体各部分的运动情况相同，则可在物体中取一质点，将物体的运动转化为该质点的运动。

【例题1】在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，不计空气阻力，重力加速度为g，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（  ）

A． B．

C． D．

【例题2】蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　)

A．5.0 m B．3.6 m C．1.8 m D．7.2 m

【例题3】两位同学在教学楼上做自由落体与竖直上抛运动实验，甲同学在四楼将小球A自由释放，乙同学在二楼同时将小球B以某一初速度竖直上抛。当B球到达最高点时，A球下落的高度为h，再经过时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（   ）

A．甲同学释放点离地高度为

B．甲同学释放点离地高度为

C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球A先落地

D．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球B先落地

【例题4】小球做自由落体运动，与水平地面发生弹性碰撞。从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间，取竖直向上为正方向，则小球运动的图像正确的是（　　）

A．B．C．D．

【例题5】如下图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m。直杆位于圆筒正上方H=0.8m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g=10m/s2）

(1)由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t1；

(2)直杆穿越圆筒所用的时间t。

1．在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的：

A．两球落地的时间差为

B．两球落地的时间差为

C．两球落地的时间差与高度有关

D．条件不足，无法确定

2．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面。下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（　　）

A．B．C．D．

3．某物理兴趣小组为研究自由落体运动，在保证安全的前提下，从教学楼的四楼走廊边静止释放一小球，释放点离地面高度为10m。站在地面上的同学利用手机的连拍功能拍了多张小球下落的照片，已知某两张连续的照片中，小球离地的高度分别为6.80m和5.95m，不计空气阻力，重力加速度，则手机连拍的时间间隔为（　　）

A．0.10s B．0.15s C．0.20s D．0.25s

4．石块A自塔顶自由下落h1时，石块B自距塔顶h2处自由下落，后来两石块同时到达地面，由此可知塔高为（　　）

A．h1＋h2 B． C． D．

5．甲物体从离地面h高的空中自由落下，乙物体在地面以初速度同时向上抛出，两物体在离地面处相遇.如果为已知量，则（    ）

A．从自由落下到相遇，经过的时间为.

B．乙物体上升到最高点时，甲物体正好落到地面

C．两物体相遇时，甲、乙两物体的速度大小相等，均为

D．乙上升的最大高度就是h，且，而甲物体落地时的大小就是

6．一物体从某星球表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的x­t图像如图所示，则（　　）

A．该星球表面的重力加速度为1.6m/s2 B．该物体上升的时间为10s

C．该物体被抛出时的初速度为8m/s D．该物体落到该星球表面时的速度为16m/s

7．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后受到燃料的推力而做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v；

（2）火箭上升离地面的最大高度H；

（3）火箭从发射到返回发射点的时间（结果可以保留根号）。