【期末专题复习】人教版(2019)物理必修1-高一上学期期末专题点拨与训练：第14讲 摩擦力的大小计算与突变问题

第14讲 摩擦力的大小计算与突变问题

一、摩擦力

1.定义：当相互接触且相互挤压的物体之间有相对运动或相对运动趋势时，接触面间产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，称为摩擦力。固体、液体、气体的接触面上都会有摩擦作用。

2.分类：分为滚动摩擦、滑动摩擦力和静摩擦力。

二、滑动摩擦力

1.产生：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体发生相对滑动时，另一个物体阻碍它相对滑动的力称为滑动摩擦力。

2.产生条件：①相互接触且相互挤压；②有相对运动；③接触面粗糙。

注意：

①两个物体直接接触、相互挤压有弹力产生。

摩擦力与弹力一样属接触作用力，但两个物体直接接触并不挤压就不会出现摩擦力。挤压的效果是有压力产生，压力就是一个物体对另一个物体表面的垂直作用力，也叫正压力，压力属弹力，可根据上一节有关弹力的知识判断有无压力产生。

②接触面粗糙。当一个物体沿另一物体表面滑动时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形成阻碍相对运动的力，即为摩擦力。凡题中写明“接触面光滑”、“光滑小球”等，统统不考虑摩擦力(“光滑”是一个理想化模型)。

③接触面上发生相对运动。

特别注意：“相对运动”与“物体运动”不是同一概念。“相对运动”是指受力物体相对于施力物体(以施力物体为参照物)的位置发生了改变；而“物体的运动”一般指物体相对地面的位置发生了改变。

3.方向：总与接触面相切，且与相对运动方向相反.

这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体，而不是相对别的物体。滑动摩擦力的方向跟物体的相对运动的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。

4.大小：滑动摩擦力大小与压力成正比，即：

注意：

①压力FN与重力G是两种不同性质的力，它们在大小上可以相等，也可以不等，也可以毫无关系，用力将物块压在竖直墙上且让物块沿墙面下滑，物块与墙面间的压力就与物块重力无关，不要一提到压力，就联想到放在水平地面上的物体，认为物体对支承面的压力的大小一定等于物体的重力。

②μ是比例常数，称为动摩擦因数，没有单位，只有大小，数值与相互接触的材料、接触面的粗糙程度有关.在通常情况下，。

③计算公式表明：滑动摩擦力F的大小只由μ和FN共同决定，跟物体的运动情况、接触面的大小等无关.

三、静摩擦力

1.产生：两个物体满足产生摩擦力的条件，有相对运动趋势时，物体间所产生的阻碍相对运动趋势的力叫静摩擦力。

2.产生条件：

①两物体直接接触、相互挤压有弹力产生；

②接触面粗糙；

③两物体保持相对静止但有相对运动趋势。

所谓“相对运动趋势”，就是说假设没有静摩擦力的存在，物体间就会发生相对运动.比如物体静止在斜面上就是由于有静摩擦力存在；如果接触面光滑.没有静摩擦力，则由于重力的作用，物体会沿斜面下滑.

3.大小：两物体间实际发生的静摩擦力f在零和最大静摩擦力之间 

实际大小可根据二力平衡条件或牛顿定律判断.

4.方向：总跟接触面相切，与相对运动趋势相反

注意：

①所谓“相对运动趋势的方向”，是指假设接触面光滑时，物体将要发生的相对运动的方向。比如物体静止在粗糙斜面上，假设没有摩擦，物体将沿斜面下滑，即物体静止时相对(斜面)运动趋势的方向是沿斜面向下，则物体所受静摩擦力的方向沿斜面向上，与物体相对运动趋势的方向相反。

②判断静摩擦力的方向可用假设法.其操作程序是：

A.选研究对象：受静摩擦力作用的物体；

B.选参照物体：与研究对象直接接触且施加静摩擦力的物体；

C.假设接触面光滑，找出研究对象相对参照物体的运动方向即相对运动趋势的方向；

D.确定静摩擦力的方向：与相对运动趋势的方向相反 ；

③静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。

四、最大静摩擦力

如图所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平力F推时，此物体静止不动，这说明静摩擦力的大小等于F；当人用水平力2F推时，物体仍静止不动，此时静摩擦力的大小等于2F.可见，静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定.当人的水平推力增大到某一值时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把叫做最大静摩擦力.故静摩擦力的取值范围是：。

①静摩擦力大小与正压力无关，但一般情形下，最大静摩擦力的大小与正压力成正比；

②静摩擦力可以是阻力，也可以充当动力，如人跑步时地面给人的静摩擦力就是动力，传送带上物体随传送带一起加速，静摩擦力也是动力；

③最大静摩擦力一般比滑动摩擦力稍大些，但通常认为二者是相等的。

六、摩擦力的大小计算

（1）计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。

（2）滑动摩擦力用公式求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解。如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时，可利用二力平衡条件求解静摩擦力。

（3）计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别。

（4）正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，此时最大静摩擦力也可由公式求得。

【例题1】某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上。将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓慢地拉动传感器，至木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图像。有关这个实验的几个说法，其中正确的是（g取10 m/s2）（　　）

A．0~6 s内木块一直受到静摩擦力的作用

B．最大静摩擦力比滑动摩擦力大

C．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.8

D．木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11

【例题2】如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（   ）

A．容器受到的摩擦力不变 B．容器受到的摩擦力逐渐增大

C．容器受到的摩擦力逐渐减小 D．水平力F必须逐渐增大

【例题3】如图所示，一个m=2kg的物体放在μ=0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.1kg的小桶相连。已知m与水平面间的最大静摩擦力Fmax=4.5N，滑轮的摩擦不计，g取，求在以下情况中m受到的摩擦力的大小。

（1）只挂m0处于静止状态时；

（2）只挂m0但在m上再放一个m'=3kg的物体时；

（3）只在桶内加入m1=0.33kg的沙子时；

（4）只在桶内加入m2=2kg的沙子时。

【例题4】如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为多少。

1．如图所示，在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为、而高度完全相同的木板A、B，质量的货物C与两木板间的动摩擦因数均为，木板A与地面间的动摩擦因数，木板B与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。要使货物C滑上木板A时木板A不动，而滑上木板B时木板B开始滑动，则的大小可能是（　　）

A．0.20 B．0.30 C．0.35 D．0.45

2．如图甲所示，小孩用50N的水平力推木箱不动，木箱此时受到的摩擦力大小为F1；如图乙所示，小孩用60N的水平力恰能推动木箱，此时木箱与地面间的摩擦力大小为F2；如图丙所示，小孩把木箱推动了，此时木箱与地面间摩擦力大小为F3.若木箱对地面的压力大小为100N，木箱与地面间的动摩擦因数为μ=0.55，则F1、F2、F3的大小分别为（　　）

A．0、60N、55N

B．50N、60N、55N

C．50N、55N、60N

D．50N、55N、55N

3．如图所示，木块A、B所受重力分别为50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，力F作用瞬间（　　）

A．木块B所受摩擦力大小是10 N

B．木块B所受摩擦力大小是7 N

C．木块A所受摩擦力大小是12.5 N

D．木块A所受摩擦力大小是8 N

4．现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（　　）

A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左

B．若则打印机不能实现自动进纸

C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大

D．进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其它纸之间均没有摩擦力

5．如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m、2m 的A、B两个物体，A与B以及B与地面间的动摩擦因数均为μ，现用水平拉力F拉B，将B匀速拖出，则拉力F大小为（　　）

A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg

6．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出（　　）

A．木板的质量为0.1kg

B．2～4s内，力F的大小为0.4N

C．0～2s内，力F的大小保持不变

D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

7．木块A、B的重力分别为50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力F作用后（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N B．木块A所受摩擦力大小是8 N

C．木块B所受摩擦力大小是7 N D．木块B所受摩擦力大小是9 N

8．如图所示，一质量为m的物块静置在倾角θ= 60°的粗糙斜面上，用一个与斜面底边平行的力F=作用在物块上，该物块仍保持静，则下刻说法正确的是（　　）

A．该物块受到的摩擦力大小为 B．该物块受到的摩擦力大小为mg

C．若撤掉该外力F，此物块可能发生滑动 D．若撤掉该外力F，此物块仍静止不动

9．在探究物体与水平地面间的摩擦力时，重力G1为50N的甲物体放在水平地面上，至少要用16N的水平推力F1才能使物体从原地开始运动。物体滑动后，只需用15N的水平推力F2就可使物体做匀速直线运动。求：

(1)甲物体与地面间的最大静摩擦力；

(2)甲物体与地面间的动摩擦因数；

(3)在甲物体上表面放一个重力G2为150N的乙物体，甲乙两物体（乙始终在甲上表面上相对甲静止）在地面滑行时，甲物体与地面间的摩擦力大小。

10．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B之间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数，且=2，物体B用细绳系住。水平力F=25N时，恰好能将A匀速拉出。求动摩擦因数和的大小。