北师大版九年级上册3 反比例函数的应用导学案

这是一份北师大版九年级上册3 反比例函数的应用导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
3．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
【学习重难点】
1．掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
2．从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，渗透数形结合的思想。
【学习过程】
一、温故知新
1．若A(x1，y1)，B(x2，y2)，C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y2＞y3
C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y2＞y1
2．已知点P(a，b)在反比例函数y=的图像上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y=的图像上，则k的值为 。
3．已知A(x1，y2)，B(x2，y2)都在y=图像上。若x1x2=-3则y2的值为 。
4．已知反比例函数y＝的图像位于第一、第三象限，则k的取值范围（ ）
A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k＜2
5．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（ ）
A．P为定值，I与R成反比例
B．P为定值，I2与R成反比例
C．P为定值，I与R成正比例
D．P为定值，I2与R成正比例
二、探究新知
1．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么：
（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
（4）在直角坐标系中，做出相应的函数图像。
2．如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟。据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系。已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系。
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；
（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？