【期末知识清单】北师大版数学八年级上册满分攻略：第6章 数据的分析（知识清单）

第6章 数据的分析知识清单

一  平均数、中位数、众数

1、平均数

（1）算术平均数：一组数据之和，除以这组数据的个数。

（2）加权平均数：

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。

一般地，若n个数的权分别是，则

叫做这n个数的加权平均数。

2、中位数

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

3、众数

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

注：一组数据的众数可以为一个或多个。

二  极差、方差

1、极差

一组数据中，最大值与最小值的差称为极差.

2、方差

为了刻画一组数据波动的大小，可以采用很多方法。统计中常采用下面的做法：

设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，我们用这些值的平均数，即用

来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小。