人教版数学七上 期末数学试卷（2）（含答案）

七年级（上）期末数学试卷

（总分：120分   时间：90分钟）

一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。每小题只有1个选项符合题意）

1．下列说法不正确的是(    )

A．0既不是正数，也不是负数   B．绝对值最小的数是0

C．绝对值等于自身的数只有0和1   D．平方等于自身的数只有0和1

2．如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x值为－2，则输出的结果为(     )

A．6   B．－6   C．14   D．－14

3．据统计部门发布的信息，广州2016年常住人口14 043 500人，数字14 043 500用科学记数法表示为(     )

A．0.140 435×108   B．1.404 35×107   C．14.043 5×106   D．140.435×105

4．下列运用等式的性质，变形不正确的是(    )

A．若x＝y，则x＋5＝y＋5   B．若a＝b，则ac＝bc

C．若x＝y，则＝   D．若＝(c≠0)，则a＝b

5．如果单项式x2ym＋2与xny的和仍然是一个单项式，则m，n的值是(     )

A．m＝2，n＝2    B．m＝－1，n＝2

C．m＝－2，n＝2   D．m＝2，n＝－1

6．在解方程－＝1时，去分母正确的是(    )

A．3(x－1)－2(2x＋3)＝1   B．3(x－1)＋2(2x＋3)＝1

C．3(x－1)＋2(2x＋3)＝6   D．3(x－1)－2(2x＋3)＝6

7．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是(    )

(第7题)　　　

(第8题)             (第9题)

8．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是(    )

A．两点之间，直线最短   B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短   D．两点确定一条线段

9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是(     )

A．b＜a   B．|b|＞|a|   C．a＋b＞0   D．ab＜0

10．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是(     )

A．3x－20＝4x－25   B．3x＋20＝4x＋25

C．3x－20＝4x＋25   D．3x＋20＝4x－25

11．如图，图书馆A在蕾蕾家B北偏东30°的方向上，若∠ABC＝90°，则超市C在蕾蕾家的(     )

A．南偏东30°的方向上   B．南偏东60°的方向上

C．北偏东60°的方向上   D．北偏东30°的方向上

(第11题)             (第12题)

12．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD＝(     )

A．80°   B．90°

C．100°   D．70°

二、填空题（本题包括6小题，每空3分，共18分）

13．(3分)－17的相反数是______．

14．(3分)计算：a－3a＝        ．

15．(3分)若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则2m＋n＝_____．

16．(3分)如图，把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则x，y的值是_____________________________________．

(第16题)            (第17题)

17．(3分)如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝________．

18．(3分)观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729……你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32 018的个位数字是           ．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．(6分)所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：

－2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101

正数集合：{                                  …}；

负数集合：{                                　…}；

分数集合：{                                　…}；

非负数集合：{                                 …}．

20．(12分)计算：

(1)－15＋(－8)－(－11)－12；　　　　　　　(2)(－3)×(－)×÷(－)；

(3)÷；                     (4)－23＋[(－4)2－(1－32)×3]．

21．(8分)解方程：(1)2(3x－1)＝16；　　(2)－1＝.

22．(6分)先化简，再求值：2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－ab2－2.其中a＝1，b＝－3.

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23．(6分)如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．

(第23题)

(1)用a，b表示阴影部分的面积；

(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．

24．(8分)如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．

(第24题)

(1)求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由．

25．(10分)某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12 m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3 m2瓷砖．

(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．

(2)现该学校有20个宿舍的地板和36 m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务．

26．(10分)如图，在∠AOB的内部作射线OC，使∠AOC与∠AOB互补．将射线OA，OC同时绕点O分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA，OC分别记为OM，ON，设旋转时间为t秒．已知t＜30，∠AOB＝114°.

(第26题)

(1)求∠AOC的度数；

(2)在旋转的过程中，当射线OM，ON重合时，求t的值；

(3)在旋转的过程中，当∠COM与∠BON互余时，求t的值．

七年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分。每小题只有1个选项符合题意）

1．C　2．C　3．B　4．C　5．B　6．D

7．A　8．C　9．C　10．D　11．B　12．B

二、填空题（本题包括6小题，每空3分，共18分）

13．17　14．－2a　15．3

16．x＝6，y＝1或x＝－1，y＝－6

17．4　18．9

三、解答题（共8小题，满分66分）

19.【解答】正数集合：{3.14，＋72，0.618，…}；

负数集合：{－2.5，－2，－0.6，－0.101，…}；

分数集合：{－2.5，3.14，－0.6，0.618，－0.101，…}；

非负数集合：{3.14，＋72，0.618，0，…}．

20．【解答】(1)原式＝－15＋(－8)＋11＋(－12)＝－35＋11＝－24；

(2)原式＝－×(－)××(－2)＝－；

(3)原式＝÷＝÷＝－×＝；

(4)原式＝－8＋[16－(1－9)×3]＝－8＋[16－(－8)×3]＝－8＋(16＋24)

＝－8＋40＝32.

21．【解答】(1)去括号得6x－2＝16，移项、合并同类项得6x＝18，系数化为1得x＝3；

(2)去分母得3(x＋1)－12＝2(2x＋1)，去括号得3x＋3－12＝4x＋2，移项、合并同类项得－x＝11，系数化为1得x＝－11.

22．【解答】原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－ab2－2＝ab2，当a＝1，b＝－3时，原式＝1×(－3)2＝9.

23．【解答】(1)阴影部分的面积为b2＋a(a＋b)；

(2)当a＝3，b＝5时，b2＋a(a＋b)＝×25＋×3×(3＋5)＝，

即阴影部分的面积为.

24．【解答】(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，AC＝8 cm，CB＝6 cm，

所以CM＝AC＝×8＝4(cm)，CN＝BC＝×6＝3(cm)，

所以MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm)；

(2)能．MN＝a cm.

理由如下：因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以CM＝AC，CN＝BC，

所以MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝a cm.

25．【解答】(1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为x m2，则依题意列出方程：

－＝3，

解方程得：x＝18.所以每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18 m2.

(2)设需要再安排y名二级技工才能按时完成任务．

因为每名一级技工每天可铺砖面积：＝15(m2)，

每名二级技工每天可铺砖面积：15－3＝12(m2)，

所以15×4×5＋2×12y＝20×18＋36.解得：y＝4.

所以需要再安排4名二级技工才能按时完成任务．

26．【解答】(1)因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC＋∠AOB＝180°.

因为∠AOB＝114°，所以∠AOC＝180°－114°＝66°.

(2)由题意得12t＝8t＋66.解得t＝16.5.所以当t＝16.5时，射线OM，ON重合．

(3)当t＜5.5时，射线OM在∠AOC内部，射线ON在∠BOC内部，由题意得66－12t＋114－66－8t＝90，解得t＝1.2；当t＞6时，射线ON在∠BOC外部，射线OM在∠AOC外部，由题意得12t－66＋8t－(114－66)＝90，解得t＝10.2.

综上所述，当∠COM与∠BON互余时，t的值为1.2或10.2.