数学八年级上册2 平方根多媒体教学课件ppt

这是一份数学八年级上册2 平方根多媒体教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，复习巩固，不存在，平方根定义，平方根的性质，求一个数的平方根，开平方，平方与开平方的关系，求平方根，求下列各数的平方根等内容，欢迎下载使用。
1．了解平方根、开平方的概念，会用根号表示一个数的平方根；2. 理解算术平方根与平方根的区别和联系；3．理解平方与开平方是互逆的运算关系.
1．算术平方根定义：2.（1）3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 ． （2）展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长 米.
32= =
（ ）2=-4
（ ）2= 0
①9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9， 还有其他的数，它的平方也是9吗？②平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).
表达式为：若x2=a，则x叫做a的平方根.记作 .
（1）因为（ ）2＝4，所以4的平方根是_____；（2）因为（ ）2＝9，所以9的平方根是______；（3）因为（ ）2＝25，所以25的平方根是_____；（4）因为（ ）2＝0，所以0的平方根是_______；（5）（ ）2= -4，所以 （有或没有）平方根.
一个正数有两个平方根，其中一个是a的算数平方根 ，另一个是 ，它们互为相反数，合起来记作： ，读作“正负根号a” ；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数.
平方与开平方互逆运算.
(1)64； (2) ；　(3)0.0004；(4) （-25）2 （5）11
解：（1）∵ (±8)2=64，∴64的平方根是±8， 即 = ±8.
（2） ∵ ， ∴ 的平方根是 ， 即 .
(3) ∵(±0.02)2=0.0004，∴0.0004的平方根是±0.02， 即 .
(4) ∵(±25)2=(-25)2， ∴(-25)2的平方根是±25， 即 .
(5)11的平方根是 .
例1.（1）下列说法不正确的是( ) ．A.0的平方根是0 B. -22的平方根是±2 C.非负数的平方根是互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数（2）若正方形的边长是a，面积为S，那么( )．A．S的平方根是a B．a是S的算术平方根C．a＝ D．S＝（3） 的平方根是（ ） A.±4B.4 C.±2 D.2
例2.求下列各式的值.（1） 解：
例3.求下列各数的平方根：(1)1；　(2)0.0001；　(3)(－4)2；　(4) .
例4.（1）若一个正数的平方根分别为a-2和2a-1,求a和这个正数的平方根.解：∵一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1,∴a-2+2a-1=0,所以a=1.∴这个正数为1, ∴ 1平方根为±1.
1．关于平方根，下列说法正确的是(　　)A．任何一个数都有两个平方 根，并且它们互为相反数B．负数没有平方根C．任何一个数只有一个算术平方根D．以上都不对
2.（1）(-5)2的平方根是 , 的平方根是 . 　　　　
（2） = ， = = ，
（3） =　　　，当a≥0时， =　　 
（4）下列说法正确的是（ ）　　　　①-3是 的一个平方根；②25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8.
（5）判断下列说法正确的个数为（ ）①-5是-25的算术平方根；②6是 的算术平方根；③0的算术平方根是0；④0.01是0.1的算术平方根；⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
3 ．求下列各数的平方根：(1)196；　(2)10－4；　(3) ；　(4) .解：(1) ±14. (2) ±10－2. (3) . (4) .
4 ．求下列各式中的x的值.(1)x2＝361；　(2)81x2－49＝0；　(3) 5(3x+1)2=80.解：(1)∵x2＝361，∴x＝ ＝±19.(2) ∵ x2＝ ，∴x＝ ＝ .(3)∵(3x+1)2＝ ，∴(3x+1)2＝16，∴3x+1＝±4.当3x+1＝4时，x＝1；当3x+1＝－4时，x＝ ∴ x＝1或 .
1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
a＞0时，a有两个平方根:a＝0时，a只有一个平方根: 0a＜0时，a没有平方根．
1.理解平方根的定义,明确平方根与算术平方根的区别与联系2.关于平方根与算数平方根的文字叙述与式子要对应3.利用平方根定义解决问题时要注意审题，严格按照性质解题.