盐城市盐都区第一共同体2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案）

盐城市盐都区第一共同体2022-2023学年七年级上学期

12月月考数学试题

时间：100分钟   分值：120分  考试形式：闭卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）。

1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　）

A．   B．  C．  D．

2．在、5、﹣3π、8.1、1.41414141中，有理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列各组代数式中，不是同类项的是（    ）

A. 2与﹣5      B. ﹣0.5xy2与3x2y      C. ﹣3t与200t      D. ab2与﹣b2a

5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体（  ）

                       A．              B.             C．        D．

6．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

7. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

8. 按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2022位上的数字是（　　）

A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）。

9．﹣2022的相反数是　   　．

10．人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000用科学记数法表示为　   　．

11．若是关于x的方程的解，则___________．

12. 若a2﹣3b=4，则6b﹣2a2+2018=_____．

13. 若是关于的一元一次方程，则=________.

14. 若3xm+5y3与x2yn的差仍为单项式，则m+n＝_____．

15. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 （即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利 21 元，则这种服装每件的成本是        .

16. 如图，已知图①是一块边长为1，周长记为C1的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为、、…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、…，记图n（n≥3）中的卡纸的周长为Cn，则Cn﹣Cn﹣1＝_____．

三、解答题（本大题共有10小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17.（4分）计算：

18.（8分）计算：

（1）（6a﹣b）+5a﹣2b          （2）（7mn﹣4）﹣2（﹣mn+3）

19.（8分）解方程

（1）2（3﹣x）=﹣4x+5                （2）=+1．

20.（6分）已知A＝2x2﹣4xy+y2，B＝4y2+4x2﹣6xy．

（1）当x＝2，y＝﹣1时，求B﹣2A的值（先化简，再求值）．

（2）若|x﹣2a|+（y﹣2）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．

21．（6分）已知关于 x 的方程 x－a＝2 的解与方程 2（x－1）－5＝3a 的解相等，求 x 的值．

22.（6分）有这样一道题：已知代数式的值为，求代数式的值．

小明的解题过程如下：

原式，把式子两边同乘2，得，

故原代数式的值为，

仿照小明的解题方法，解答下面的问题：

(1)若，则 　　；

(2)已知，，求的值．

23．（8分）卡塔尔世界杯正在火热进行中，在购买足球赛门票时，设购买门票张数为 a（张），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用＝广告赞助费+门票费）．方案二：若购买的门票数不超过 100 张，每张 100 元，若所购门票超过 100 张，则超出部分按八折计算． 解答下列问题：

(1)方案一中，用含 a 的代数式来表示总费用为        ．方案二中，当购买的门票数 a 不超过 100 张时，用含 x 的代数式来表示总费用为          .当所购门票数 a 超过 100 张时，用含 x 的代数式来表示总费用为           ．       

（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计 700 张，花去的总费用计 58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？（5 分）

24．（6分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了         条棱．（直接写出答案）

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）据小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求这个长方体纸盒的体积．

25．（8分）如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程是方程的“2—后移方程”．

(1)若方程是方程的“a—后移方程”，则___________；

(2)若关于x的方程是关于x的方程的“2—后移方程”，求代数式的值：

(3)当时，如果方程是方程的“3—后移方程”，求代数式的值．

26．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

（1）填空：

①A、B两点间的距离AB＝　   　，线段AB的中点表示的数为 　   　；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 　   　；点Q表示的数为 　   　．

（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

（3）求当t为何值时，PQ＝AB；

（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

参考答案

一、选择题

二、填空（每题3分）

9.2022     10．9.6×    11．-        12．2010

13．-2      14．0          15．175        16.

三、解答题

17．（1）2......................................................4分

18.（1）11a-3b....................................................4分

  （2）9mn-10....................................................8分

19．(1)x=-.......................................................6分

（2）x=-17 ...................................................................................       8分

20．(1)-2........................................................3分

(2)-.........................................................6分

21．（1）x=-1....................................................6分

22．(1)2022......................................................2分

(2)5...........................................................................................................4分

23．（1）10000+60a，100a，80a+2000；.................................3分

（2）甲500张，乙200张.........................................8分

24．（1）8..................................................................................................              2分

（2）

（3）200..........................................................................................6分

25．（1）1.......................................................2分

（2）71......................................................5分

（3）-6......................................................................................       .........................8分

26．（1）①10          3..............................................2分

②-2+3t       8-2t      ..........................................4分

（2）t=2     4................................................6分

（3）1或3.....................................................8分

（4）不变，MN=5 12分