陕西省商洛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

商洛市2021~2022学年度第一学期期末教学质量检测

高一数学

考生注意：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．

2.请将各题答案填写在答题卡上．

3.本试卷主要考试内容：必修1和必修2.

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若直线与直线垂直，则（    ）

A. 6 B. 4 C.  D.

3. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表：

在以下区间中，一定有零点的是（    ）

A. （1，2） B. （2，4） C. （4，5） D. （5，6）

4. 下列说法中正确的是（    ）

A. 存在只有4个面的棱柱 B. 棱柱的侧面都是四边形

C. 正三棱锥的所有棱长都相等 D. 所有几何体的表面都能展开成平面图形

5. 已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其外形由圆柱和长方体组合而成.已知某组合体由圆柱和长方体组成，如图所示，圆柱的底面直径为1寸，长方体的长、宽、高分别为3.8寸，3寸，1寸，该组合体的体积约为12.6立方寸，若取3.14，则圆柱的母线长约为（    ）

A. 0.38寸 B. 1.15寸 C. 1.53寸 D. 4.59寸

7. 如图，是水平放置的的直观图，其中，，分别与轴，轴平行，则（    ）

A. 2 B.  C. 4 D.

8. 若函数满足，，则下列判断错误的是（    ）

A.  B.

C. 图象对称轴为直线 D. f（x）的最小值为－1

9. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（    ）

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

10. 已知，分别是圆和圆上的动点，点在直线上，则的最小值是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知函数，函数有四个不同的的零点，，，，且，则（    ）

A. a的取值范围是(0,) B. 的取值范围是(0,1)

C.  D.

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上．

13. 在空间直角坐标系中，点A到坐标原点的距离为2，写出点A的一个坐标：____________．

14. 已知直线与圆C：相交于A，B两点，则|AB|＝____________．

15. 若，则__________．

16. 在棱长为2的正方体ABCD－中，E，F，G，H分别为棱，，，的中点，将该正方体挖去两个大小完全相同 的四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，现有下列四个结论：

①CG//平面ADE；                    ②该几何体的上底面的周长为；

③该几何体的的体积为；            ④三棱锥F－ABC的外接球的表面积为．

其中所有正确结论的序号是____________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 求下列各式的值：

（1）；

（2）．

18. 已知直线：的倾斜角为．

（1）求a；

（2）若直线与直线平行，且在y轴上的截距为－2，求直线与直线的交点坐标．

19. 已知函数．

（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）用定义证明f（x）（1，＋∞）上单调递增；

（3）求f（x）在[－2，－1]上的值域．

20. 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PCD⊥底面ABCD，且BC＝2，，．

（1）证明：．

（2）若，求四棱锥的体积．

21. 已知函数

（1）求的值域；

（2）讨论函数零点个数.

22. 已知圆O：，点，点，直线l过点P．

（1）若直线l与圆O相切，求l方程；

（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，且M的纵坐标为－，求△NAB的面积．

商洛市2021~2022学年度第一学期期末教学质量检测

高一数学

考生注意：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．

2.请将各题答案填写在答题卡上．

3.本试卷主要考试内容：必修1和必修2.

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】D

第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上．

【13题答案】

【答案】（2，0，0）（答案不唯一）

【14题答案】

【答案】6

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】①③④

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【17~18题答案】

【答案】（1）-2；    （2）18.

【19~20题答案】

【答案】（1）-1；    （2）(4,2).

【21~23题答案】

【答案】（1）f（x）为奇函数，理由见解析   

（2）证明见解析    （3）[－，－2]

【24~25题答案】

【答案】（1）证明见解析；   

（2）8.

【26~27题答案】

【答案】（1）；   

（2）答案见解析.

【28~29题答案】

【答案】（1）或   

（2）