辽宁省北票市2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)

这是一份辽宁省北票市2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度(上)八年级数学上册期中检测卷
（时间：90分钟 满分120分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.实数－27的立方根是(　　)
A.－3 B.±3 C.3 D.－
2.下列各数中，是无理数的（　）
A.π B.0 C. D.﹣
3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( 　)
A. B.1, C.6,7,8 D.2,3,4
4.在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A.（4，5） B.（﹣4，﹣5） C.（﹣4，5） D.（5，4）
5.如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ）


A.P1 B.P4 C.P2或P3 D.P1或P4
6.如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（ ）
A.（-2，0） B.（0，-2）
C.（1，-1） D.（-1，1）
7.已知一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.若x，y满足|x-3|+y-6=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ）
A.12 B.14 C.15 D.12或15
9.直线y＝2kx的图象如图所示，则y＝（k﹣2）x+1﹣k的图象大致是（　　）




10.如图是一次函数y＝kx＋b的图象，以下说法中正确的是(　　)
A.直线与y轴的交点为(3，0) B.y随x的增大而增大
C.直线与两坐标轴围成的三角形面积是6 D.一元一次方程kx＋b＝0的解为x＝2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.平方根是________．
12.计算：= .
13.一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点坐标是 .
14.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则 _______.（填” ＞”，” ＜”或”=”）
15.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度y(cm)与时间x(h)之间的函数关系，则此蜡烛燃烧完毕需要　　 h
16.如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 .





17.如图，在平面直角坐标系中，正方形EFGH的顶点E，H，G的坐标分别是(－1，2)，(3，2)，(3，－2)，则点F的坐标是________．
18.在平面直角坐标系中，O为原点，若一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点B，△AOB的面积为8，则该函数解析式为______________．
三、解答题(共66分)
19.(每小题3分，共12分)计算：
(1)(2－3)÷； (2)(－)2＋2×.



(3） （4）







20.(5分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣1，4)，B(﹣3，4)，C(﹣5，2)．
（1）请在坐标平面内画出△ABC；
（2）请在y轴上找一点P，使线段AP与BP的和最小，并直接写出P点坐标（保留作图痕迹）．


21.(6分)如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，若∠CAB＝67°，求∠B的大小．
第21题图










22.（6分）已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.
(1)求x，y的值；
(2)x－y平方根是多少？







23.（7分）如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为多少？（π取3）．
第23题图


















24.（10分）如图,等腰直角三角板ABC如图放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A,B作AE⊥直线m于点E,BD⊥直线m于点D
第24题图
(1)求证:EC=BD；
(2)若设△AEC三边分别为a,b,C,利用此图证明勾股定理.












25.(10分) 已知直线y=(2m十4)x十m-3,
求：(1)当m为何值时，图象与y轴的交点在x轴下方？
(2)当m为何值时，函数图象经过原点？
(3)当为何值时，这条直线平行于直线y=一x?并求此时与坐标轴围成的三角形面积.
















26. (10分)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2 h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的距离分别为y甲(km)，y乙(km)，甲车行驶的时间为x(h)，y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题．
(1)乙车休息了________h；
第26题图
(2)已知乙车与甲车相遇后y乙仍是x的正比例函数，求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当甲、乙两车相距40km时，求x值．



























八年级数学期中试题参考答案
一、选择题
1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9.A 10.D
二、填空题
11. ± 12. 13.（0，-1） 14. ＜ 15. 16. 17.(-1,-2) 18. y＝4x＋8或y＝－4x－8.
三、解答题
19. 计算：
(1)-1 (2)5 ⑶ ⑷
20．解：（1）如图：




………………2分
（2）过点A作y轴的对称点，连接与y轴交于一点即为点P，此时AP+BP最小，点P的坐标为（0，4）．



…………5分
21. 如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，若∠CAB＝67°，求∠B的大小．
解:∵AD⊥CD,
∴在Rt△ACD中,AC＝＝5. …………2分
∵52＋122＝132,即AC2＋BC2＝AB2,
∴△ABC是直角三角形,且∠ACB＝90°,………………4分
∴∠B＝90°－∠CAB＝90°－67°＝23°.…………6分
22. 已知x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.
(1)求x，y的值；
(2)x－y的平方根是多少？
解：(1)∵x－9的平方根是±3，
∴x－9＝9，解得x＝18.
∵27的立方根是3，
∴x＋y＝27，
∴y＝9； ………………4分
(2)由(1)得x－y＝18－9＝9，9的平方根是±3，
∴x－y的平方根是±3. ………………6分
23.解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，




∴点A，B的最短距离为线段AB的长， ………………3分
∵BC=20，AC为底面半圆弧长，AC=12×2πr=≈15， ………………5分
∴
则蚂蚁爬的最短路线长约为25. ……………………7分
24.(1)证明:∵∠ACB=90°,
∴∠ACE+∠BCD=90°，
∵∠AEC=90°,∴∠ACE+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠BCD, ………………3分
在△AEC与△CBD中
∠CEA=∠BDC
∠CAE=∠BCD, ∴△CAE≌△BCD(AAS),
AC=CB
∴EC=BD; ………6分
(2)解:由(1)知:BD=CE=a,CD=AE=b,
∴S梯形AEDB=12(a+b)(a+b)=12a2+ab+12b2,
又∵S梯形AEDB=S△AEC+S△BCD+S△ABC=12ab+12ab+12c2=ab+12c2
∴12a2+ab+12b2=ab++12c2,
整理,得a2+b2=c2 ………10分
25. 解：(1)m-3＜0,所以m＜3 且m≠-2 ………………2分
(2)m-3=0,所以m=3 ………………4分
(3)2m+4=-1,所以m=- 52 ,此时y=-x- 112，
令x=0,则y=- 112；
令y=0,则x=- 112，
所以该一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积为12× 112×112=1218 ……………………10分
26. 解：(1)0.5 ……………………2分
(2)设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数表达式为y乙＝k2x，把(5，400)代入，得5k2＝400．
解得k2＝80．
所以y乙＝80x(2.5≤x≤5)．…………………………4分
(3)设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数表达式为y乙＝k3x，把(2，200)代入，得2k3＝200．
解得k3＝100．
所以乙车与甲车相遇前y乙与x的函数表达式为y乙＝100x(0≤x≤2)．
设y甲与x的函数表达式为y甲＝k1x＋b1．
把(0，400)，(5，0)代入，
得b1＝400，5k1＋b1＝0，
解得k1＝－80，
所以y甲＝－80x＋400(0≤x≤5)． ………………6分
当0≤x≤2时，y甲－y乙＝40，
即－80x＋400－100x＝40．
解得x＝2．
当2.5≤x≤5时，y乙－y甲＝40，
即80x－(－80x＋400)＝40．
解得x＝．
所以当甲、乙两车相距40 km时，x＝2或x＝． …………………………10分