【期末复习】人教版数学四年级上册-期末总复习五：平行四边形和梯形（含答案）

总复习五：平行四边形和梯形

一、平行与垂直知识点（读、背）

1、同一平面内，       的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线         。平行可以用符号“    ”表示，左图中a与b互相平行，记作           ，读作            。

2、两条直线相交成      ，就说这两条直线         。其中一条直线叫做另一条直线的      。这两条直线的交点叫做      。

垂直可以用符号“    ”表示，上图中a与b互相垂直，记作           ，读作            。

1、                                  平行

同一平面内两条                              

直线的位置关系          不垂直              （   ）个锐角，（   ）个钝角

垂直               共有（   ）个直角

考点1

1、

平行的有：              相交的有：             垂直的有：          

1、判断题

（1）两条直线不相交就平行。                                  （     ）

（2）过直线外一点，画已知直线的平行线，可以画无数条。        （     ）

（3）同一平面内，两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线

也互相平行。                                              （     ）

（4）同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线

也互相垂直。                                                （     ）

二、画垂线步骤。

（1）                （2）                  （3）            

三、点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画的       线段最短，它的长度叫做点到直线的       。

四、两平行线之间的距离。

   两条平行线之间的所有垂直线段的长度都       。

   即两平行线之间的     处处相等。

考点2

1、选择题。

（1）如图，点A是小达跳远的落地点，BE是踏板，线段(      )

的长度是他跳远的距离。

  A、AB        B、AC        C、AD       D、AE

（2）如图，直线m平行于直线n，那么线段AB和线段CD的长度关系是（    ）。

A、AB > CD           B、AB = CD           

C、AB < CD           D、无法判断

（3）两条平行线间可以画（     ）条垂直线段。

    A、1        B、 2        C、3      D、无数

2、操作题。

（1）过A点画已知直线的垂线。 

小结：过直线外（上）一点，画已知直线的垂线，只能画     条。

（2）“西气东输”是国家“十五”重点工程。勤学村和苦练村分别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。

五、画长方形、正方形。

（1）长方形、正方形的特征;

  对边互相      且                    对边互相      ，4条边长度都        

  邻边互相                            邻边互相      

（1）     画长方形步骤；

1. 先画出一条相应长度的线段作为长方形的    。
2. 再过这条线段的两个端点向同一方向分别画

这条线段的垂直线段，作为长方形的    。

3. 连接两条宽的端点。  

考点3

1、画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。  2、画一个周长为16厘米的正方形。

2、在下面的平行线间                    4、在下图长方形中画一个最大的

画一个最大的正方形。                     正方形。

                                   最大正方形的边长等于             。

六、平行四边形知识点。（读、背）

1、定义：两组对边分别      的四边形，叫做平行四边形。

特征：两组对边分别      且       。两组对

角       。∠1+∠2+∠3+∠4=       °

2、平行四边形的底和高。

（1）定义：从平行四边形一条边上的     向     引一条垂线，这    和     之间的线段叫做平行四边形的     。垂足所在的边叫做平行四边形的      。

平行四边形的底和高是互相        的。

（2）对边之间的高长度     且互相      。

      平行四边形有     条底，      条高。底和高

分为     组。

3、平行四边形的特性。

平行四边形容易      ，具有        性。升降机、伸缩门等都应用了这个特性。

考点4

一、填空题。

1、一个平行四边形的三条边长度分别是5厘米、8厘米、8厘米，这个平行四边形的周长是       厘米。

2、如右图，平行四边形CD边上的高是        厘米，

CB边上的高是       厘米，AB边上的高是      

厘米。

3、一个平行四边形的周长是42厘米，其中一条较短的边长8厘米，则它的邻边长       厘米。

3、一个平行四边形的一个角是80°，则这个角的邻角是      °。

二、选择题。

1、右图中平行四边形和长方形的周长相比（     ）。

A、平行四边形大      B、长方形大   

  C、一样大             D、无法比较

2、如图，把长方形拉成平行四边形后，周长（     ），面积（     ）。

A、不变          B、变大        

C、变小      D、无法确定

3、如下图、平行四边形的周长（      ）18厘米。

   A、小于      B、等于      C、大于       D、无法确定                           

4、下面各组中的4根小棒不能围城平行四边形的是（     ）。

   A、          B、          C、

三、操作题。

1、画出一条指定底边上的高。

2、（1）画一条线段把平行四边形分成     （2）画一条线段把平行四边形分

     一个三角形和一个梯形。               成两个完全相同的梯形。

四、解决问题。

1、一块平行四边形的草地，其中一条边长25米，比邻边长5米，绕花坛一周要走多少米？

2、一个平行四边形相邻两边的长度分别是15厘米和20厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少厘米？

七、认识梯形。

1、梯形的定义及各部分名称 。

  定义：只有     对边平行的       叫做梯形。

  各部分名称：互相平行的一组对边,较短的边叫做梯

形的      ，较长的边叫做梯形的       。不平行

的那组对边都叫做梯形的     。 

梯形的高：从梯形的上底上任取一点向     作一条垂线，这点到垂足之间的距离是梯形的高，梯形有     条高。

2、特殊梯形

（1）          的梯形叫做等腰梯形。

   且∠1=∠   ，∠3=∠ 

（2）有一个角是      的梯形叫做直角梯形。

直角梯形中，共有    个直角。

八、任意四边形的4个内角的和都是       度。

九、四边形之间的关系

考点5

一、填空题。

1、一个等腰梯形的上底长20厘米，下底长30厘米，腰长15厘米，则该梯形的周长是（        ）厘米。

2、小明用60厘米长的铁丝做了一个等腰梯形，已知等腰梯形的上底是12厘米，下底是18厘米，则该梯形的腰长（      ）厘米。

3、直角梯形中一个角是60°，则另外三个角的度数是（    ），（    ），（    ）。

4、右图中直角梯形的高是（     ）厘米。

二、选择题。

1、下图中梯形的高是(      )厘米。                      
   A、2         B、3         C、2 和3都是

2、右面是正方形点子图，再选一个点D，使四边形ABCD成为

一个梯形，这样的点D有（     ）个。

A、3              B、4            C、5

二、判断题。

1、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。                   （     ）

2、两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形。           （     ）

3、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。                     （     ）

4、梯形是特殊的平行四边形。                                 （     ）5、如图，线段AB是这个梯形的高。                （     ）

三、操作题。

1、画出下面梯形的一条高。

2、（1）画一条线段，把下面的梯形         （2）画一条线段，把下面的梯形

分成一个平行四边形和一个三角形。      分成1个直角梯形和1个三角形

四、解决问题

1、一个等腰梯形的周长为18分米，上底长2分米，下底长6分米，则腰长几分米？

2、张爷爷要用篱笆围一块等腰梯形的地，上底长15米，下底长20米，腰长12米，其中一条边靠墙，至少要用多长的篱笆？

3、如图，枫林小区要在小区的三面围上铁栅栏（另一面是墙）。已知每米铁栅栏需要45元。总共需要多少元？（6分）

4、如下图，两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形，这个直角梯形的周长是多少厘米？