湖南省张家界市永定区2022年九年级上学期期末考试数学试卷及答案

这是一份湖南省张家界市永定区2022年九年级上学期期末考试数学试卷及答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1．下列哪个方程是一元二次方程（　　）  A． B．C． D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 ，则 的值为（　　）   A．1 B． C． D．3．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是 ＝1.2， ＝1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（　　）  A．乙比甲稳定 B．甲比乙稳定C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比4．已知反比例函数 （k＞0）的图象经过点A（-1，a）、B（-3，b），则a与b的关系正确的是（　　）A．a=b B．a= -b C．a＜b D．a＞b5．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝-2，x2＝4，则m-n的值是（　　）  A．-10 B．10 C．-6 D．66．如图，BC ED，下列说法不正确的是（　　）  A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心C．AB：AC是相似比D．点B与点D、点C与点E是对应位似点7．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　）  A．AB2＝AP2+BP2 B．BP2＝AP•BAC． D．8．如图，直线y=x+2与反比例函 的图象在第一象限交于点P.若 ，则k的值为（　　）  A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题9．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则sinB等于 　     　.10．若关于x的方程（m+2）x|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝　     　.11．我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为　     　分.12．若双曲线 在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第　     　象限.13．已知 ，那么 的值是　     　．   14．如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=4，AC=6，则DC=　     　.三、解答题15．计算； 16．用配方法解一元二次方程： .  17．已知反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）.（1）求这个函数的表达式；（2）点B（4， ），C（2，﹣5）是否在这个函数的图象上？（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？18．某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组为了估计澧水河某段水域的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C ，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE BC.经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝35米，求河的宽度AB为多少米？    19．中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均年收入20000元，到2019年人均年收入达到28800元.假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同.（1）求该地区居民年人均收入平均增长率；（2）请你预测该地区2022年人均年收入.20．如图，一艘船正以 海里/小时的速度向正东航行，在A处看小岛C在船北偏东60°，继续航行1小时到达B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°.  （1）求小岛C到航线AB的距离.（2）已知以小岛C为中心周围20海里内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘船继续向东航行，是否有进入危险区的可能？21．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝12cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t秒.（1）根据题意知：CQ＝　     　cm，CP＝　           　cm；（用含t的代数式表示）（2）t为何值时，△CPQ与△ABC相似.22．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴上，B（18，6），反比例函数 的图象经过点A，与OB交于点E.  （1）求菱形OABC的边长；（2）求出k的值；（3）求OE：EB的值.
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】10．【答案】211．【答案】9112．【答案】一13．【答案】14．【答案】15．【答案】解： =2+1-2× + = ．16．【答案】解：∵ ，  ∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ， .17．【答案】（1）解：∵反比例函数y＝  （k≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）.  ∴﹣6＝   ，解得，k＝18则反比例函数解析式为y＝   ；（2）解：点B（4，  ），C（2，﹣5），  ∴4×   ＝18，2×（﹣5）＝-10，∴点B（4，   ）在这个函数的图象上，点C（2，﹣5）不在这个函数的图象上；（3）解：∵k＝18＞0，  ∴这个函数的图象位于一、三象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.18．【答案】解：∵BC∥DE， ∴△ABC∽△ADE，∴ ，又∵BC=25，BD=12，DE=35，∴ ，解得：AB=30.答：河的宽度AB为30米.19．【答案】（1）解：设该地区居民年人均收入平均增长率为x， 20000（1+x）2＝28800，解得，x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去），∴该地区居民年人均收入平均增长率为20% （2）解：28800×（1+0.2）3=49766.4（元） 答：该地区2022年人均年收入是49766.4元.20．【答案】（1）解：作CD⊥AB交AB于点D， 由题意可知：∠CAB＝90°-60°＝30°，∠CBD＝90°-30°＝60°∴∠ACB＝∠CBD-∠CAB＝30°∴∠CAB＝∠ACB∴AB＝CB＝ 在Rt△CBD中，CD=CB sin∠CBD= ∴小岛C到航线AB的距离为16海里；（2）解：∵CD＝16＜20 ∴这艘船继续向东航行会有进入危险区的可能.21．【答案】（1）t；（12﹣2t）（2）解：设经过t秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解， ①若 ，则 ，即 ，解得 ； ②若 ，则 ，即 ，解得 ； 由P点在BC边上的运动速度为2cm/s，Q点在AC边上的速度为1cm/s，可求出t的取值范围应该为0＜t＜6，验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件.答：要使△CPQ与△ABC相似，运动的时间为 或 秒.22．【答案】（1）解：过点B作BF⊥x轴于点F， 由题意可得BF=6，OF=18∵四边形OABC是菱形，∴OC=BC在Rt△BCF中，62+（18－BC）2=BC2解得BC=10 ，∴菱形OABC的边长是10；（2）解：由（1）可求得点A的坐标是（8，6） 将点A（8，6）代入y＝ ，解得k=48（3）解：设E（a，  ），过点E作EG⊥x轴于点G，  根据题意可知OG= ，EG= 由作图可知EG∥BF， ∴△OGE∽△OBF∴ ，解得a=12，∴∴