【专项复习课件】人教版小学数学五年级上册-专题课件-多边形的面积

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掌握各图形的面积公式。会计算组合图形的面积。
知识回顾三角形和平行四边形的面积梯形的面积组合图形的面积总结学以致用
Part 1 知识回顾
平行四边形：S=ah三角形：S=ah/2梯形：(a+b)h/2
Part 2 三角形的面积
三角形和平行四边形的面积
(1)一个三角形的底是 8 m，高是 3.4 m，它的面积是（ ）m²。(2)一个平行四边形的底是 8.5 m，高是 3.4 m，它的面积是（ ）m²。(3)一个平行四边形的面积是 18 cm²,它的底是 4.5 cm,高是（ ）cm(4)一个平行四边形的面积是 3.6 cm²，与它等底等高的三角形的面积是（ ）cm²。
(1)一个三角形的底是 8 m，高是 3.4 m，它的面积是(13.6 )m²(2)一个平行四边形的底是 8.5 m，高是 3.4 m，它的面积是(28.9 )㎡(3)一个平行四边形的面积是 18 cm²，它的底是 4.5cm，高是(4 )cm(4)一个平行四边形的面积是 3.6 cm²，与它等底等高的三角形的面积是(1.8 )cm²
一个正方形的周长是24 cm，把它割补成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）cm²。A . 24 B . 18 C . 36 D . 72
【解析】 正方形的周长为24cm，则边长为：24÷4=6cm，面积为：6×6=36cm2；因 为平行四边形是该正方形割补而来，故平行四边形面积等于正方形面积， 等于 36cm2.
(1)周长相等的两个平行四边形的面积相等。················（ ）(2)用一根铁丝做成一个平行四边形，如果把它拼成一 个长方形，那么周长 和面积都不变。··················· ················（ ）(3)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。·············· （ ）(4)三角形的底是 8 cm，高是 4 cm，面积是32cm²。········· （ ）
（1）周长相等的两个平行四边形的面积相等。 ················（ × ）
判断两个平行四边形的面积是否相等，要看它们的底和高的乘积是否 相等。因为两个平行四边形的周长相等，底和高不一定相等，底和高的乘积也不一定相等。
（2）用一根铁丝做成一个平行四边形，如果把它拼成一 个长方形， 那么周长和面积都不变··································（ × ）
把一个平行四边形变成一个长方形，周长不变，面积变大。因为把平行四边形拉长成长方形后，底不变，但平行四边形的高小 于长方形的宽，所以面积变大了。
（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ··········（ × ）【分析】 三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
（4）三角形的底是 8 cm，高是 4 cm，面积是32cm²。 ·········（ × ）【分析】 计算三角形的面积时不要忘记底乘高除以2。
Part 2 梯形的面积
李奶奶在自家墙外用篱笆围了一个梯形的花园，如下图所示。花园的一边靠墙，篱笆全长15.5m，这个花园的面积是多少平方米？（★）
【答案】 (15.5-3.5)×3.5÷2=21（m²） 答：这个花园的面积是21m²。
【解析】 已知花园一边靠墙，篱笆长度15.5m, 梯形的高为3.5m，所以梯形的上底+下底的长 度=15.5-3.5=12(m),接着根据梯形的面积公式 可求出梯形面积。
【练习2.1】梯形的面积
一个梯形，上底是5cm，下底是8cm。如果把它的上底增加4cm，面积就增加12cm²。原梯形的面积是多少平方厘米？
【解析】如图所示，先求出三角形的高，即梯形的高，再计算梯形的面积。（单位：cm）
5 4 5 48 8 8
【答案】 12×2÷4=6（cm）（5+8）×6÷2=39（cm²）
一个等腰梯形的周长是46cm,腰长是8cm,如果把梯形的上底增加4cm,面积就增加12.8cm 2,这个梯形原来面积是多少？
【练习2.2】梯形的面积
【答案】 2×12.8/4=6.4(cm)  (46-2×8)×6.4/2=96(cm 2 ) 这个梯形原来面积是96cm 2
如下图，AE=5cm，BD=9cm。左边梯形和右边三角形的面积相等，求三角形的底是多少。
【例3】组合图形的面积
A E
B D
【解析】 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，已知左边梯 形和右边三角形的面积相等，高也相等，由此可以推出：三角形的底等于梯形 的上、下底之和，即5+BC=CD。又知BC=9-CD,则5+（9-CD）=CD,用x表示CD, 列方程求解。
B D
【答案】 设三角形的底是x cm。 5+（9-x）=x 2x=14 x=7 答：三角形的底是7cm。
如下图所示，梯形的面积是90 cm²，上底是10 cm，下底是20 cm，求阴影部分的面积。
【练习3.1】组合图形的面积
【答案】（10+20）×h÷2=90 15h=90 h=6 三角形的面积=ah÷2=6×10÷2=30 （cm²） 答：阴影部分三角形的面积为30cm²。
【练习3.2】组合图形的面积
在四边形ABCD中，M为AB的中点,N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80cm²，求阴影部分BNDM的面积。
【解析】 借助辅助线把四边形ABCD转化成规则图形后 再计算。连接BD将四边形ABCD分成两 个三角形，如右图所示。由于M、N分别是AB、CD的中点，根据等底等高的 三角形面积相等可知：三角形AMD的面积等于三角形MBD的面积，三角形 DNB的面积等于三角形CNB的面积。所以阴影部分的面积与空白部分的两个 三角形的面积之和相等，都是四边形ABCD面积的一半。
【答案】 80÷2=40（cm²） 答：阴影部分BNDM的面积是40cm²。
Part 3 专题总结
平行四边形的面积： （1）平行四边形的面积=底×高 （2）用字母表示：S=ah （3）求平行四边形的面积时，底和高要对应。2. 三角形的面积： （1）三角形的面积=底×高÷2 （2）用字母表示：S=ah÷2 （3）等底等高的三角形的面积相等。 （4）等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行 四边形的面积的一半。
3. 梯形的面积： （1）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （2）用字母表示：S=（a+b）h÷2 （3）已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，可以用方程 法解决。 4. 组合图形的面积： （1）把求组合图形的面积转化成求几个简单图形面积的和或差。 （2）求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而 成的，再利用割补、剔除等方法求面积。
Part 4 学以致用
1.三角形ABC和三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分叠放在一起，如下图所示。求阴影部分的面积。（单位：cm）
2.如果下图中大正方形的边长是6dm，小正方形的边长是大正方形边长的一半，求阴影部分的面积。