【期末专项复习】五年级上册数学期末高频易错专项强化突破A卷——2.多边形的面积（苏教版，含答案）

五年级上册数学期末高频易错专项强化突破A卷

2.多边形的面积

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（    ）个这样的三角形。

A．12 B．24 C．25

2．把20本练习本摞成一个长方体（如图①），再把这摞练习本均匀地斜放，这时从前面看到的图形是一个近似的平行四边形（如图②）。比较图①和图②从前面看到的图形，（    ）。

A．周长不变，面积变大 B．周长变大，面积不变

C．周长不变，面积变小 D．周长不变，面积不变

3．如图，平行四边形的底边长是6cm，高为4cm，则阴影部分的面积为（    ）。

A．12dm2 B．24cm2 C．12cm2 D．8dm2

4．某市体育公园的占地面积大约是4（    ）。

A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．平方分米

5．如图用四根木条钉成一个平行四边形，将它拉成长方形，面积增加了24平方厘米，平行四边形的周长是（    ）厘米。

A．120 B．44 C．96 D．48

6．用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（    ）总是相等的。

A．高 B．上底、下底之和 C．周长 D．面积

7．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的（    ）倍。

A．2 B．4 C．8

8．一个三角形面积是240平方厘米，底是20厘米，高是（    ）厘米。

A．12 B．24 C．48 D．20

二、填空题（满分16分）

9．一个直角梯形，上、下底之和是23厘米，两腰分别长6厘米和11厘米，这个梯形面积是(        )平方厘米。

10．一个梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，高是2厘米，面积是(        )平方厘米。

11．如图，一个平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙的面积大6cm2，那么乙的面积是(            )cm2。

12．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形高是(        )厘米。如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是(        )厘米。

13．一个三角形的面积是12平方米，它的高是4米，底是(        )米。

14．三角形的面积是120平方厘米，底是16厘米，高是(        )厘米。

15．在括号里填上合适的单位名称。

一间教室的面积约是60(      )。

一本数学书封面的面积约是4(      )。

学校占地面积大约是3(      )。

我国领土面积大约是960万(      )。

16．一个平行四边形沿高剪开后得到两个图形，把这两个图形拼成一个长方形，拼成的长方形的长是24厘米，宽是5厘米，原来平行四边形的面积是(        )平方厘米。

三、判断题（满分8分）

17．两个三角形，底相等，高也相等，它们的面积一定相等。(        )

18．皮皮家真大啊！三室两厅，约有1公顷。(        )

19．我国的陆地面积大约是960万平方千米。(        )

20．梯形的上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，则面积也不变。(        )

四、图形计算题（满分12分）

21．(12分)计算下图中阴影部分的面积。

五、作图题（满分12分）

22．(12分)下面每个方格表示1平方厘米，在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都是15平方厘米。

六、解答题（满分36分）

23．(6分)一个平行四边形停车场，底60米，高30米。如果平均每个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？

24．(6分)一堆钢管，堆成一个近似梯形，已知最上层4根，最下层有12根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管共有多少根？

25．(6分)如图是一块长方形草地，它的长是16米，宽是10米。中间修了两条石子路（阴影部分），石子路的面积是多少平方米？

26．(6分)人民公园准备种植一块三角形草坪，底长72米，高25米。如果每平方米草坪种植价格是24元，种植这块草坪大约要多少元？

27．(6分)有一块梯形草坪，草坪的上底是10米，下底是15米，高是18米，中间铺了一条2米宽的石子路（如图）。如果铺1平方米草坪要12元，铺这块草坪共要花多少元？

28．(6分)张大爷用70米长的篱笆，靠墙围成一块梯形花圃（如图）。

（1）这块花圃的面积是多少平方米？

（2）如果每棵菊花占地6平方分米，这块花圃共可种多少棵菊花？

参考答案

1．B

【分析】由图可知，长5厘米，宽2厘米的小长方形可以剪成2个同样的小三角形，用除法求出25厘米里面有几个2厘米，再乘2即可。

【详解】25÷2≈12（对）

12×2＝24（个）

最多能剪成24个这样的三角形。

故选择：B

【点睛】此题考查了三角形的剪切问题，最后剩下的1厘米不能再剪了，应该舍去。

2．B

【分析】观察图可知，把一摞练习本先摆成长方体，再均匀地斜放，则前面由长方形变成一个近似平行四边形，有两条边长度变长了，所以这个长方形和近似平行四边形相比，周长变大了，底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，所以面积不变。

【详解】根据分析可知，把20本练习本摞成一个长方体（如图①），再把这摞练习本均匀地斜放再均匀地斜放这时从前面看到的图形是一个近似的平行四边形（如图②）。比较图①和图②从前面看到的图形周长变大，面积不变。

故答案为：B

【点睛】解决本题的关键是了解两个图形变化前后各边的长度变化，以及底和高的变化。本题属于易错题。

3．C

【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，观察图形发现，阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答即可。

【详解】阴影部分的面积：

（cm2）

故答案为：C

【点睛】本题考查平行四边形、三角形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形、三角形的面积计算公式。

4．B

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校的占地面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“公顷”作单位；据此解答。

【详解】由分析得：

某市体育公园的占地面积大约是4公顷。

故答案为：B

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

5．B

【分析】由题意可知：把它拉成一个长方形后，平行四边形的高增加了，用增加的面积除以底再加上高，即可求出长方形的宽，再利用长方形的周长公式就能求出平行四边形的周长。

【详解】24÷12＋8

＝2＋8

＝10（厘米）

（10＋12）×2

＝22×2

＝44（厘米）

故答案为：B

【点睛】此题主要考查了平行四边形的周长计算及等底的长方形和平行四边形面积之间的关系。

6．A

【分析】根据梯形高的定义知，梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离，把平行四边形任意分割成两个梯形时，两平行线之间距离是相等的，据此解答。

【详解】根据以上分析，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，其中的高一定相等。

故正确答案为：A

【点睛】此题是考查平行四边形的特征，掌握平行四边形是两组对边平行，它们之间的距离总是相等是解题关键。

7．B

【分析】平行四边形的面积＝底×高，当底和高分别扩大到原来的2倍时，平行四边形的面积＝底×2×高×2＝底×高×4，所以面积会扩大到原来的4倍，据此解答即可。

【详解】一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的4倍；

故答案为：B。

【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。

8．B

【分析】三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算即可。

【详解】240×2÷20

＝480÷20

＝24（厘米）

故答案为：B

【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用。

9．69

【分析】根据直角梯形的特征可知，较短的腰：即是直角梯形一条直角边，也是梯形的高；然后利用“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行计算即可。

【详解】23×6÷2＝69（平方厘米）

所以，个梯形面积是69平方厘米。

【点睛】解答此题的关键是确定直角梯形的高，然后再利用梯形的面积计算公式计算。

10．18

【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求解即可。

【详解】面积为：

（8＋10）×2÷2

＝18×2÷2

＝36÷2

＝18（平方厘米）

所以当一个梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，高是2厘米时，其面积是18平方厘米。

【点睛】本题考查了梯形面积的求法，熟记梯形面积公式是解题的关键。

11．6

【分析】平行四边形的面积＝甲三角形面积＋乙三角形面积＋丙三角形面积，甲三角形的面积＝平行四边形的面积÷2；乙三角形面积＋丙三角形面积＝平行四边形面积÷2，由此可知：甲三角形面积＝乙三角形面积＋丙三角形面积；甲三角形面积－丙三角形面积＝乙三角形面积，甲的面积比丙的面积大6cm2，即甲三角形面积－丙三角形面积＝乙三角形面积＝6cm2，据此解答。

【详解】根据分析可知，如图，一个平行四边形被分成了甲、乙、丙三部分，已知甲的面积比丙的面积大6cm2，那么乙的面积是6cm2。

【点睛】解答本题关键是利用平行四边形的特征、平行四边形面积公式以及三角形面积公式进行解答。

12．3     12

【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2、平行四边形面积＝底×高”可知，如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。

【详解】6÷2＝3（厘米）

6×2＝12（厘米）

所以，一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是3厘米；如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是12厘米。

【点睛】本题考查三角形和平行四边形的关系，根据它们的面积公式即可解答。

13．6

【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算即可。

【详解】12×2÷4

＝24÷4

＝6（米）

所以，底是6米。

【点睛】熟记三角形面积计算公式是解答此题的关键。

14．15

【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，已知三角形的面积和底，求高，可根据三角形面积公式的变形，h＝2S÷a，据此代入数值进行计算即可。

【详解】120×2÷16

＝240÷16

＝15（厘米）

则高是15厘米。

【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。

15．平方米##     平方分米##     公顷##     平方千米##

【分析】根据面积单位的概念，选择合适的面积单位解答即可。

【详解】一间教室的面积用平方米作单位比较合适，所以一间教室的面积约是60平方米；

一本数学书封面的面积较小用平方分米作单位比较合适，所以一本数学书封面的面积约是4平方分米；

学校占地面积用公顷作单位比较合适，所以学校占地面积大约是3公顷；

我国领土面积用平方千米作单位比较合适，所以我国领土面积大约是960万平方千米。

【点睛】本题考查面积单位，解答本题的关键是掌握面积单位的概念。

16．120

【分析】由题意可知：把一个平行四边形沿高剪开后得到两个图形，这两个图形可以拼成一个长是24厘米，宽是5厘米的长方形，这个平行四边形的面积就等于拼成的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。

【详解】24×5＝120（平方厘米）

【点睛】本题考查了平行四边形的面积，关键是理解平行四边形与长方形的面积是相等的。

17．√

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，底相等，高也相等，则它们的面积也相等。

【详解】由分析可知：

两个三角形，底相等，高也相等，则它们的面积一定相等。故本题说法正确。

【点睛】本题考查三角形的面积公式，熟记公式是关键。

18．×

【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知三室两厅的房子面积大约是100平方米。据此判断即可。

【详解】皮皮家真大啊！三室两厅，约有100平方米，而1公顷等于10000平方米。

故答案为：×

【点睛】此题考查面积单位的认识，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的解答。

19．√

【分析】我国领土面积约是960万平方千米，居世界第三位，陆地面积选择平方千米为单位。

【详解】我国领土面积约是960万平方千米，差不多与整个欧洲的面积相等。

故答案为：√。

【点睛】本题考查了中国的领土面积，应该熟练掌握基本的知识；要注意对于陆地面积选择平方千米为单位。

20．√

【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合面积公式进行判断即可。也可以举例用实际数据计算来加以判断。

【详解】上底和下底都变化了，但上底与下底的和没有变，高也没有变，面积也就不变。

故答案为：√

【点睛】本题考查梯形面积公式的掌握情况，结合公式就能做出正确判断。

21．40平方厘米；20平方厘米；245平方厘米

【分析】（1）阴影部分为平行四边形；底为（12−7）cm，高为8cm；平行四边形的面积＝底×高；代入平行四边形面积公式计算即可。（2）阴影部分为梯形；上底是小正方形的边长4cm，下底是大正方形的边长6cm，高是小正方形的边长4cm；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；代入梯形面积公式计算即可。（3）阴影部分的面积＝梯形的面积−三角形的面积；梯形的上底为10cm，下底为（10＋8＋10）cm，高为15cm；三角形的底为8cm，高为10cm；三角形的面积＝底×高÷2；分别计算梯形的面积、三角形的面积，然后相减即可。

【详解】（12－7）×8

＝5×8

＝40（平方厘米）

（4＋6）×4÷2

＝10×4÷2

＝40÷2

＝20（平方厘米）

梯形的下底：10＋8＋10＝28（厘米）

梯形的面积：（10＋28）×15÷2

＝38×15÷2

＝570÷2

＝285（平方厘米）

三角形的面积：8×10÷2

＝80÷2

＝40（平方厘米）

285−40＝245（平方厘米）

22．见详解

【分析】根据平行四边形面积公式S＝ah、三角形面积公式S＝ah÷2和梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，可以确定平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，三角形的底是6厘米，高是5厘米，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是5厘米，据此画出图形即可。

【详解】平行四边形面积：5×3＝15（平方厘米）

三角形面积：6×5÷2＝15（平方厘米）

梯形面积：

（2＋4）×5÷2

＝6×5÷2

＝15（平方厘米）

画图如下：

（答案不唯一）

【点睛】熟悉平面图形的面积公式及图形的画法是解决本题的关键。

23．120辆

【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个平行四边形停车场的面积，再除以15，即可求这个停车场一共可以停多少辆车。

【详解】60×30÷15

＝1800÷15

＝120（辆）

答：这个停车场一共可以停车120辆。

【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式是解答本题的关键。

24．72根

【分析】根据题意，最上层有4根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（12－4＋1）层，根据梯形的面积计算方法：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可进行解答。

【详解】（4＋12）×（12－4＋1）÷2

＝16×9÷2

＝144÷2

＝72（根）

答：这堆钢管共有72根。

【点睛】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。

25．62平方米

【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出底是2米，高是10米的石子路面积，根据长方形面积＝长×宽，求出长是16米，宽是3米的石子路面积，再求出底是2米，高是3米的平行四边形石子路重合部分面积，将两条石子路面积相加再减去重合部分面积即可解答。

【详解】2×10＋16×3－2×3

＝20＋48－6

＝62（平方米）

答：石子路的面积是62平方米。

【点睛】此题主要考查学生对组合图形面积的理解与实际应用。

26．21600元

【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出草坪面积，草坪面积×每平方米价格＝要花的钱数，据此列式解答。

【详解】72×25÷2×24

＝900×24

＝21600（元）

答：种植这块草坪大约要21600元。

【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。

27．2268元

【分析】把石子路两边的草地经过平移得到一个上底为（10－2）米，下底为（15－2）米，高为18米的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求出草坪的面积，再根据单价×数量＝总价进行解答。

【详解】（10－2＋15－2）×18÷2×12

＝21×18÷2×12

＝189×12

＝2268（元）

答：铺这块草坪共要花2268元。

【点睛】此题主要考查梯形的面积公式以及单价、数量、总价三者之间的关系的灵活运用。

28．（1）600平方米

（2）10000棵

【分析】（1）由图可知：篱笆长70米，梯形的高是30米，用篱笆的长度减去梯形的高等于上下底的和，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答即可；

（2）根据题意，用花圃的面积除以每棵菊花的占地面积，即可求出种植菊花的棵树。

【详解】由分析得：

（1）（70－30）×30÷2

＝40×30÷2

＝1200÷2

＝600（平方米）

答：这块花圃的面积是600平方米。

（2）600平方米＝60000平方分米

60000÷6＝10000（棵）

答：这块花圃共可种10000棵菊花。

【点睛】本题主要考查梯形面积的实际应用，熟记公式是关键。