江苏省南京市第二十九中学初中部2021—2022学年上学期七年级数学期末试卷（无答案）

南京市第二十九中学初中部2021-2022学年度

七年级（上）数学期末试卷

注意事项：

本试卷共5页，全卷满分100分，考试时间为100分钟，考答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）

1．-2的相反数是（     ）

A.-       B.-2           C.         D.2

2．截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（      ）

A.11.5×108  B.1.15×108  C.11.5×109  D.1.15×109

3．在0，，1.333…，，3.14中，有理数的个数有（    ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

4 下列说法正确的是（）

A.不相交的两条直线叫做平行线

B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C. 平角是一条直线

D．过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线           （第5题）

5．如图，线段AB和CD分别是正方体两个面的对角线，将此正方体沿部分棱剪开

展开成一个平面图形.观察AB和CD所在的直线，下列情况：①AB⊥CD，②AB∥CD，③AB和CD在同一条直线上，其中可能出现的是（）

A.①   B.②   C.①②   D.①②③.

6．有依次排列的3个数：2,9,7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2,7,9，-2,7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2,5,7,2,9，-11,-2,9,7，继续操作下去，从数串2,9,7开始操作第2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）

A.20228   B.10128   C.5018    D.2509

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请把谷案汽接填写在答题卡相应位置上）

7．多项式x3-4x2y3＋26的次数是          .

8．比较大小：-          -

9．若∠α＝55°25’，则∠α的补角为           .

10．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是            .

       （第10题图）                             （第15题图）

11．若将数轴折叠，使得表示-1的点与表示5的点重合，则原点与表示           的点重合.

12．a2＋ab＝3，ab-b2＝6，则a2＋3ab-2b2＝            .

13．某班学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了两组，这个班共有多少名学生？若设共有x名学生，可列方程为                    .

14．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝AB，DC＝2cm，那么线段AB的长为                  cm.

15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝    时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直.

16．对于三个数a，b，c，用M｛a，b，c｝表示这三个数的平均数，用min｛a，b，c｝表示这三个数中最小的数．例如：M｛-1,2,3｝＝              =              ，min｛-1,2,3｝＝-1，如果M｛3,2x-1,4x＋1｝＝min｛2，-x＋3,5x｝，那么x＝                                          .

三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：

(1) －14－[4－(－3)2]              (2)( － ＋) ×(-24)

18．（8分）解方程：        

(1)3(2x－3)=18－(3－2x)       (2)1－

19．（6分）先化简，再求值：a2b－[3ab2－2(－3a2b＋ab2)]，其中a＝1，b=-.

20．（6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上。

（1）过点C画线段AB的平行线CF；

（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G；

（3）过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；

（4）线段          的长度是点H到直线AB的距离；

（5）线段AG、AH、BH的大小关系是          （用“＜”连接），理由是              

21．（6分）把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．

（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；

（2）该几何体的表面积为       _cm3；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加                                          个小正方体.

22．（5分）某商店以每盏25元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了3盏，然后以每盏30元售完，共获利160元．该商店共购进了多少盏节能灯？

23．（6分）点C在直线AB上，点D为AC的中点，如果CB＝CD，AB＝10.5cm．求线段BC的长度.

24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OD．

（1）若∠AOC＝60°，求∠EOF的度数．

（2）画OE的反向延长线OG，OG是∠A0C的平分线吗？请说明理由．

25．（7分）某超市有线上和线下两种销售方式，与2020年4月份相比，该超市2021年4月份销售总额增长10％，其中线上销售额增长43％，线下销售额增长4％．

（1）设2020年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2021年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；

（2）求2021年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．

26.（10分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，如图2，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，当其中一条射线回到起始位置时，运动停止，直线MN保持不动，设旋转时间为ts.

（1）当t＝3时，∠AOB＝          ；

（2）在运动过程中，当射线OB与射线OA垂直时，求t的值；

（3）在旋转过程中，是否存在这样的t，使得射线OB、射线OA和射线OM，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180°）分成2∶3的两部分？如果存在，直接写出答案；如果不存在，请说明理由.