江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】

这是一份江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷+答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年江苏省南京市鼓楼区七年级第一学期期中
数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）
1．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．多项式2x2﹣x﹣3的项分别是（　　）
A．x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，x，3
3．据中国电影数据信息网消息，截止到2021年10月17日2时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达49.2亿元．数字49.2亿用科学记数法表示为（　　）
A．4.92×108 B．49.2×108 C．4.92×109 D．0.492×1010
4．下列图形中的边长或半径为无理数的是（　　）
A．面积为1的正方形的边长
B．面积为2的正方形的边长
C．周长为π的圆的半径
D．周长为2π的圆的半径
5．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（　　）
A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定
6．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
7．一张纸的厚度为0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度接近于（　　）

A．数学课本的厚度 B．班级中讲台的高度
C．一层楼的高度 D．一支钢笔的长度
8．在数轴上点A，B对应的数分别是a，b，点A在表示﹣3和﹣2的两点之间（包括这两点）移动，点B在表示﹣1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比2021大的是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．若a＝﹣2，则a的倒数是 　 　，相反数是 　 　．
10．数轴上A，B两点对应的数分别是﹣和，则A，B之间的整数有 　 　个．
11．比较大小：﹣π　 　﹣3.1（用“＞”、“＜”或者“＝”连接）
12．请写出一个单项式，使它满足：系数为﹣2，次数为3且含有字母a、b，则这个单项式可以为　 　．
13．有理数的除法法则为：除以一个非零的数，等于乘以它的倒数，请用字母表示这一法则：　 　．
14．已知a﹣3b﹣4＝0，则代数式100﹣2a+6b的值为 　 　．
15．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是　 　．
16．按图中程序计算，若输入﹣4，则最后输出的结果是 　 　．

17．如下表，从左到右在每个格子中都填入一个数，若任意三个相邻格子中所填的数之和都等于10，则a2021＝　 　．
a1
a2
a3
a4＝﹣5
a5
…
a14＝2x
…
a30＝x+3
…
18．对于有理数x，y，若x+y，x﹣y，xy，这四个数中恰有三个数相等，则x+y2＝　 　．
三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答时应写出文字说明、证明程或演算步骤）
19．计算：
（1）（+3）+（﹣5）﹣（﹣2）；
（2）（﹣+）÷（﹣）；
（3）﹣32﹣（﹣1）4×5÷（﹣）．
20．（1）化简4（x﹣y）+5（x﹣y）﹣8（x﹣y）的结果是 　 　．
（2）先化简，再求值：（2x2﹣x+3）+（2x2﹣x+3）﹣2（2x2﹣x+3），其中x＝﹣．
21．解下列方程：
（1）5﹣（2x﹣1）＝2x；
（2）﹣1＝．
22．给出下列6个数：，﹣（+2），﹣1.5，0，﹣|1|，4，在这些数中，
（1）负整数有 　 　，非负数有 　 　；
（2）互为相反数的两个数是 　 　，绝对值最小的数是 　 　；
（3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来．
23．如图为某一条南北方向上的公交线路，北起燕子矶公园站，南至傅佐路站，途中共设21个上下车站点，如图所示．

某天，小王从东井村站出发，始终在该线路的公交站点做问卷调查，到A站下车时，本次调查活动结束．如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：
（单位：站）：+5，﹣2，+6，﹣11，+8，+1，﹣3，﹣2，4，+7．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2米，求这次活动期间小王乘坐公交车行进的总路程．
24．如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的边长为x．
（1）FG＝　 　，DG＝　 　；（用含x的代数式表示）
（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当x＝6时长方形ABCD的周长．

25．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定a*b表示a，b中较大的数，例如，2*（﹣1）＝2．
（1）（﹣）*（﹣）＝　 　；
（2）若|a|*3＝3，则满足条件的所有整数a为 　 　；
（3）求方程[x*（﹣x）]*＝的解．
26．代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
﹣x﹣2
…
0
﹣1
﹣2
﹣3
a
…
2x﹣2
…
﹣6
﹣4
b
0
2
…
2x+1
…
﹣3
﹣1
1
3
5
…
【初步感知】
（1）根据表中信息可知：a＝　 　；b＝　 　；
【归纳规律】
（2）表中﹣x﹣2的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，﹣x﹣2的值就减少1．类似地，2x+1的值随着x的变化而变的规律是：　 　；
（3）观察表格，下列说法正确的有 　 　（填序号）；
①当﹣x﹣2＞2x+1时，x＞﹣1
②当﹣x﹣2＜2x+1时，x＞﹣1
③当x＞1时，﹣x﹣2＜2x﹣2
④当x＜1时，﹣x﹣2＞2x﹣2
【应用迁移】
（4）已知代数式ax+b与mx+n（a，b，m，n为常数且a≠0，m≠0），若无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，试分别写出a与m，b与n的关系．


参考答案
一、选择题（本大题共8小题，小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。）
1．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．
解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．
故选：C．
2．多项式2x2﹣x﹣3的项分别是（　　）
A．x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，x，3
【分析】根据多项式的项的定义得出即可．
解：多项式2x2﹣x﹣3的项分别为2x2，﹣x，﹣3，
故选：B．
3．据中国电影数据信息网消息，截止到2021年10月17日2时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达49.2亿元．数字49.2亿用科学记数法表示为（　　）
A．4.92×108 B．49.2×108 C．4.92×109 D．0.492×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：49.2亿＝4920000000＝4.92×109．
故选：C．
4．下列图形中的边长或半径为无理数的是（　　）
A．面积为1的正方形的边长
B．面积为2的正方形的边长
C．周长为π的圆的半径
D．周长为2π的圆的半径
【分析】根据正方形的面积公式，圆的周长、面积公式进行解答．
解：A、面积为1的正方形的边长为1，1是有理数，不符合题意；
B、面积为2的正方形的边长为，是无理数，符合题意；
C、周长为π的圆的半径为，是有理数，不符合题意；
D、周长为2π的圆的半径为1，1是有理数，不符合题意．
故选：B．
5．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（　　）
A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定
【分析】由于任何一个数的绝对值都是非负数，一个数大于另一个数的绝对傎，说明这个数一定大于0，即一定是正数．再根据有理数的加法法则即可确定答案．
解：设这两个数是a，b，且a＞|b|．
∵|b|≥0，∴a＞0．
b的值分三种情况：
①当b＞0时，a+b＝|a+b|＞0；
②当b＜0时，a+b＝a﹣|b|＞0；
③当b＝0时，a+b＝a＞0．
故选：A．
6．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
【分析】方程各项利用分数的基本性质化简得到结果，即可作出判断．
解：方程整理得：﹣1＝．
故选：B．
7．一张纸的厚度为0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度接近于（　　）

A．数学课本的厚度 B．班级中讲台的高度
C．一层楼的高度 D．一支钢笔的长度
【分析】根据题意，第1次操作所得的厚度为：0.1×2＝0.1×21；第2次操作所得的厚度为：0.1×2×2＝0.1×22；第3次操作所得的厚度为：.1×2×2×2＝0.1×23；据此进行求解即可．
解：第1次操作所得的厚度为：0.1×2＝0.1×21；
第2次操作所得的厚度为：0.1×2×2＝0.1×22；
第3次操作所得的厚度为：0.1×2×2×2＝0.1×23；
…，
则第n次操作所得的厚度为：0.1×2n；
∴第10次操作所得的厚度为：0.1×210＝0.1×1024＝102.4（mm）＝10.24cm，
则接近于一支钢笔的长度．
故选：D．
8．在数轴上点A，B对应的数分别是a，b，点A在表示﹣3和﹣2的两点之间（包括这两点）移动，点B在表示﹣1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值可能比2021大的是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
【分析】根据已知条件得出﹣3＜a＜﹣2，﹣1＜b＜0，求出﹣＜＜﹣，＜﹣1，﹣＞1，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案．
解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣1＜b＜0，
∴﹣＜＜﹣，＜﹣1，﹣＞1．
∴A、﹣＜＜﹣，故本选项不符合题意；
B、＜＜1，故本选项不符合题意；
C、∵﹣＜＜﹣，﹣＞1，
∴﹣可能比2021大，故本选项符合题意；
D、∵＜﹣＜，＜﹣1，为正数，
∴﹣＜﹣，故本选项不符合题意；
故选：C．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．若a＝﹣2，则a的倒数是 　﹣　，相反数是 　2　．
【分析】根据倒数与相反数的定义解答．
解：∵a＝﹣2，
∴a的倒数是﹣，
∴a的相反数是2．
故答案为：，2．
10．数轴上A，B两点对应的数分别是﹣和，则A，B之间的整数有 　5　个．
【分析】找出大于﹣小于的整数即可．
解：大于﹣小于的整数有：﹣1，0，1，2，3，共有5个
故答案为：5．
11．比较大小：﹣π　＜　﹣3.1（用“＞”、“＜”或者“＝”连接）
【分析】根据两个负实数比大小，绝对值大的反而小即可．
解：∵π≈3.14，3.14＞3.1，
∴﹣π＜﹣3.1．
故答案为：＜．
12．请写出一个单项式，使它满足：系数为﹣2，次数为3且含有字母a、b，则这个单项式可以为　﹣2ab2（或﹣2a2b）　．
【分析】直接利用单项式次数与系数进而得出答案．
解：系数为﹣2，次数为3且含有字母a、b，则这个单项式可以为：﹣2ab2（或﹣2a2b）．
故答案为：﹣2ab2（或﹣2a2b）．
13．有理数的除法法则为：除以一个非零的数，等于乘以它的倒数，请用字母表示这一法则：　a÷b＝a×（b≠0）　．
【分析】根据有理数的除法运算法则写出即可，要注意除数不等于0．
解：用字母表示有理数的除法法则为：a÷b＝a×（b≠0）．
故答案为：a÷b＝a×（b≠0）．
14．已知a﹣3b﹣4＝0，则代数式100﹣2a+6b的值为 　92　．
【分析】由a﹣3b﹣4＝0可得a﹣3b＝4，把100﹣2a+6b变形为100﹣2（a﹣3b），代入计算即可得出结果．
解：∵a﹣3b﹣4＝0，
∴a﹣3b＝4，
∴100﹣2a+6b
＝100﹣2（a﹣3b）
＝100﹣2×4
＝92，
故答案为：92．
15．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是　15　．
【分析】题中给出了调和数的规律，可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里，然后列出方程求解．
解：根据题意，得：．
解得：x＝15
经检验：x＝15为原方程的解．
故答案为：15．
16．按图中程序计算，若输入﹣4，则最后输出的结果是 　5　．

【分析】根据题目中的程序，将﹣4代入计算出结果和2比较大小即可，大于2就输出，不大于2就继续按程序计算．
解：当输入﹣4时，
[（﹣4）×3﹣（﹣9）]÷3
＝（﹣12+9）÷3
＝﹣3÷3
＝﹣1＜2，
[（﹣1）×3﹣（﹣9）]÷3
＝（﹣3+9）÷3
＝6÷3
＝2，
[2×3﹣（﹣9）]÷3
＝（6+9）÷3
＝15÷3
＝5，
故答案为：5．
17．如下表，从左到右在每个格子中都填入一个数，若任意三个相邻格子中所填的数之和都等于10，则a2021＝　8　．
a1
a2
a3
a4＝﹣5
a5
…
a14＝2x
…
a30＝x+3
…
【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等可求得a1＝a4＝﹣5，a2＝a5，a3＝a6，得到格子中的数每3个为一个循环组依次循环，则a14＝a2，a30＝a3，从而可求得x的值，从而确定a1，a2，a3的值，由2021÷3＝673……2，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
解：∵任意三个相邻格子中所填的数之和都等于10，
∴a1+a2+a3＝a2+a3+a4，a2+a3+a4＝a3+a4+a5，a3+a4+a5＝a4+a5+a6，
∴a1＝a4＝﹣5，a2＝a5，a3＝a6，
则格子中的数每3个为一个循环组依次循环，
∵14÷3＝4……2，30÷3＝10，
∴a2＝a14＝2x，a3＝a30＝x+3，
∴﹣5+2x+x+3＝10，
解得：x＝4，
∴a2＝8，a3＝7，
∵2021÷3＝673……2，
∴a2021＝a2＝8．
故答案为：8．
18．对于有理数x，y，若x+y，x﹣y，xy，这四个数中恰有三个数相等，则x+y2＝　或　．
【分析】此题可以先根据分母y不为0，确定x+y与x﹣y不相等，再分类讨论即可．
解：因为有意义，所以y不为0，
故x+y和x﹣y不相等，分两种情况：
①x+y＝xy＝，
解得y＝﹣1，x＝；
②x﹣y＝xy＝，
解得y＝﹣1，x＝﹣，
所以x+y2＝或．
故答案为：或．
三、解答题（本大题共8小题，共64分。解答时应写出文字说明、证明程或演算步骤）
19．计算：
（1）（+3）+（﹣5）﹣（﹣2）；
（2）（﹣+）÷（﹣）；
（3）﹣32﹣（﹣1）4×5÷（﹣）．
【分析】（1）先把减法转为减法，然后根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（3）先算乘方、再算乘除法、最后算减法即可．
解：（1）（+3）+（﹣5）﹣（﹣2）
＝3+（﹣5）+2
＝0；
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝（﹣+）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝（﹣16）+18+（﹣4）
＝﹣2；
（3）﹣32﹣（﹣1）4×5÷（﹣）
＝﹣9﹣1×5×（﹣）
＝﹣9+
＝﹣．
20．（1）化简4（x﹣y）+5（x﹣y）﹣8（x﹣y）的结果是 　x﹣y　．
（2）先化简，再求值：（2x2﹣x+3）+（2x2﹣x+3）﹣2（2x2﹣x+3），其中x＝﹣．
【分析】（1）将（x﹣y）看作一个整体，将原式进行合并同类项化简；
（2）将（2x2﹣x+3）看作一个整体，合并同类项进行化简，然后代入求值．
解：（1）原式＝（4+5﹣8）×（x﹣y）
＝x﹣y，
故答案为：x﹣y；
（2）原式＝（）×（2x2﹣x+3）
＝2x2﹣x+3，
当x＝﹣时，
原式＝2×（﹣）2﹣（﹣）+3
＝2×++3
＝+3
＝4．
21．解下列方程：
（1）5﹣（2x﹣1）＝2x；
（2）﹣1＝．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
解：（1）去括号得：5﹣2x+1＝2x，
移项得：﹣2x﹣2x＝﹣5﹣1，
合并得：﹣4x＝﹣6，
解得：x＝1.5；
（2）去分母得：3（5x﹣1）﹣12＝2（x﹣3），
去括号得：15x﹣3﹣12＝2x﹣6，
移项得：15x﹣2x＝﹣6+3+12，
合并得：13x＝9，
解得：x＝．
22．给出下列6个数：，﹣（+2），﹣1.5，0，﹣|1|，4，在这些数中，
（1）负整数有 　﹣（+2），﹣|1|　，非负数有 　，0，4　；
（2）互为相反数的两个数是 　和﹣1.5　，绝对值最小的数是 　0　；
（3）画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“＜”号连接起来．
【分析】（1）先根据相反数和绝对值进行计算，再根据负整数和非负数的定义得出即可；
（2）根据相反数的定义和绝对值的定义得出即可；
（3）先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
解：﹣（+2）＝﹣2，﹣|1|＝﹣1，
（1）负整数有﹣（+2），﹣|1|，非负数有，0，4，
故答案为：﹣（+2），﹣|1|；，0，4；

（2）互为相反数的两个数是和﹣1.5，绝对值最小的数是0，
故答案为：和﹣1.5，0；

（3）
，
﹣（+2）＜﹣1.5＜﹣|1|＜0＜＜4．
23．如图为某一条南北方向上的公交线路，北起燕子矶公园站，南至傅佐路站，途中共设21个上下车站点，如图所示．

某天，小王从东井村站出发，始终在该线路的公交站点做问卷调查，到A站下车时，本次调查活动结束．如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：
（单位：站）：+5，﹣2，+6，﹣11，+8，+1，﹣3，﹣2，4，+7．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2米，求这次活动期间小王乘坐公交车行进的总路程．
【分析】（1）求出这些数的和，根据和的符号和绝对值判断A站的位置；
（2）计算所有站数绝对值的和，再乘以1.2即可．
解：（1）由题意得：+5﹣2+6﹣11+8+1﹣3﹣2﹣4+7
＝+5+6+8+1+7﹣2﹣11﹣3﹣2﹣4
＝27﹣22
＝5，在东井村站第5站是中央门北，
答：A站是中央门北站；

（2）由题意得：（|+5|+|﹣2|+|+6|+|﹣11|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣4|+|+7|）×1.2
＝（5+2+6+11+8+1+3+2+4+7）×1.2
＝49×1.2
＝58.8（千米）
答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米．
24．如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的边长为x．
（1）FG＝　x+3　，DG＝　3x﹣3　；（用含x的代数式表示）
（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当x＝6时长方形ABCD的周长．

【分析】（1）根据正方形的性质及线段的和差关系即可表示出FG和DG；
（2）先表示出长方形ABCD的长和宽，再表示出长方形的周长，把x＝6代入即可求出答案．
解：（1）根据图形可知：
FG＝x+3，
DG＝HF＝3x﹣EF＝3x﹣3，
故答案为：x+3，3x﹣3；
（2）∵长方形的宽为：x+3+3x﹣3＝4x，长方形的长为：3x+x+3＝4x+3，
∴长方形ABCD的周长为：[4x+（4x+3）]×2＝16x+6，
当x＝6时，16x+6＝16×6+6＝102．
25．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定a*b表示a，b中较大的数，例如，2*（﹣1）＝2．
（1）（﹣）*（﹣）＝　﹣　；
（2）若|a|*3＝3，则满足条件的所有整数a为 　±2，±1，0　；
（3）求方程[x*（﹣x）]*＝的解．
【分析】（1）比较﹣与﹣的大小，再利用题中的新定义即可求解；
（2）根据|a|*3＝3以及题中的新定义，即可求出满足条件的所有整数a；
（3）分类讨论x与﹣x的大小，利用题中的新定义化简已知方程，求出解即可．
解：（1）∵﹣＞﹣，a*b表示a，b中较大的数，
∴（﹣）*（﹣）＝﹣．
故答案为：﹣；
（2）若|a|*3＝3，
则|a|＜3，
∴﹣3＜a＜3，
∴a＝±2，±1，0．
故答案为：±2，±1，0．
（3）当x＞0时，
原方程化为：x*＝，
①x＞时，此时x＝，解得：x＝1，
②x＜，此时＝，解得：x＝．
当x＜0时，原方程化为：﹣x*＝，
③x＜﹣时，此时﹣x＝，解得：x＝＞﹣，不符合题意，舍去．
④x＞﹣时，此时＝，解得：x＝，不符合题意，舍去．
综上所述，x＝1或．
26．代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
﹣x﹣2
…
0
﹣1
﹣2
﹣3
a
…
2x﹣2
…
﹣6
﹣4
b
0
2
…
2x+1
…
﹣3
﹣1
1
3
5
…
【初步感知】
（1）根据表中信息可知：a＝　﹣4　；b＝　﹣2　；
【归纳规律】
（2）表中﹣x﹣2的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，﹣x﹣2的值就减少1．类似地，2x+1的值随着x的变化而变的规律是：　x的值每增加1，2x+1的值就增加2　；
（3）观察表格，下列说法正确的有 　②③　（填序号）；
①当﹣x﹣2＞2x+1时，x＞﹣1
②当﹣x﹣2＜2x+1时，x＞﹣1
③当x＞1时，﹣x﹣2＜2x﹣2
④当x＜1时，﹣x﹣2＞2x﹣2
【应用迁移】
（4）已知代数式ax+b与mx+n（a，b，m，n为常数且a≠0，m≠0），若无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，试分别写出a与m，b与n的关系．
【分析】（1）根据表中的规律进行求解即可；
（2）根据2x+1的变化规律进行描述即可；
（3）结合表格进行分析即可得出结果；
（4）由题意可得ax+b所在的直线与mx+n所在的直线互相平行，且ax+b所在的直线在mx+n所在的直线的上面，从而可求解．
解：（1）当x＝2时，﹣x﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4，
故a＝﹣4；
当x＝0时，2x﹣2＝2×0﹣2＝﹣2，
故b＝﹣2，
故答案为：﹣4，﹣2；
（2）2x+1的值随着x的变化而变的规律是：x的值每增加1，2x+1的值就增加2；
故答案为：x的值每增加1，2x+1的值就增加2；
（3）①当﹣x﹣2＞2x+1时，x＜﹣1，故①说法错误；
②当﹣x﹣2＜2x+1时，x＞﹣1，故②说法正确；
③当x＞1时，﹣x﹣2＜2x﹣2，故③说法正确；
④当x＝0时，﹣x﹣2＝2x﹣2，故④说法错误；
故答案为：②③；
（4）由题意可得：ax+b所在的直线与mx+n所在的直线互相平行，则a＝m；
且ax+b所在的直线在mx+n所在的直线的上面，则b＞n．