人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.1 数列的概念评优课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.1 数列的概念评优课课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了a1＋a2＋＋an，序号n，课后练习等内容，欢迎下载使用。

1．数列的递推公式如果一个数列的________两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式．
2．数列的前n项和公式(1)数列{an}的前n项和把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn，即Sn＝_____________________．(2)数列{an}的前n项和公式如果数列{an}的前n项和_______与它的________之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式．
(3)an与Sn的关系 an＝_______________________．
1．仅由数列的递推公式是否可以确定数列？提示：不能，还需知道数列的首项或前n项．2．在an和Sn的关系中，an＝Sn－Sn－1是否对任意n∈N*成立？提示：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，且只有n＝1的结果符合n≥2时an的表达式，公式an＝Sn－Sn－1才对任意n∈N*成立．
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)递推公式也是表示数列的一种方法．(　　)(2)已知数列{an}满足an＋1＝an＋2，则数列{an}唯一确定．(　　)(3)若Sn为数列{an}的前n项和，则a9＝S10－S9.(　　)(4)S2n表示数列{an}中所有偶数项的和．(　　)
探究点1　递推公式的应用角度一　由递推公式求数列的项[问题探究]利用数列的通项公式和递推公式两种方法表示数列时各有什么优点．探究感悟：通项公式法表示数列，可以方便地求出数列任意一项，利于研究数列的性质；递推公式法表示数列，可以揭示数列前后几项间的联系．
由递推公式写出数列的项的方法(1)根据递推公式写出数列的前几项，首先要弄清楚公式中各部分的关系，依次代入计算即可．(2)若通过计算数列的前几项得到数列的周期性，可通过周期性计算数列的项．　
由递推公式求通项公式的常用方法(1)归纳法：根据数列的首项和递推公式，求出数列的前几项，归纳出通项公式．(2)迭代法、累加法或累乘法：递推公式对应的有以下几类：①an＋1－an＝常数或an＋1－an＝f(n)(f(n)是可以求和的)，使用累加法或迭代法；②an＋1＝pan(p为非零常数)或an＋1＝f(n)an(f(n)是可以求积的)，使用累乘法或迭代法；③an＋1＝pan＋q(p，q为非零常数)，适当变形后转化为第②类解决．
2．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n＋2n＋1，则an＝________．
探究点3　数列的单调性与最值[问题探究]已知数列的通项公式，怎样探讨数列的最大项、最小项？探究感悟：数列是特殊的函数，可以通过数列的图象，单调性和变化趋势确定数列的最大项、最小项．
3．(2021·四川宜宾高三期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝Sn＋2an，则a10＝(　　)A．511 B．512 C．1 023 D．1 024解析：因为Sn＋1＝Sn＋2an，所以Sn＋1－Sn＝2an，所以an＋1＝2an，又a1＝1，所以a2＝2，a3＝22，a4＝23，…，a10＝29＝512.
5．已知数列{an}满足a1＝1，ln an－ln an－1＝1(n≥2)，则an＝________．