2023浙江省浙北G2联盟高一上学期期中联考数学试题含解析

浙北G2期中联考

2022学年第一学期高一数学试题

命题：湖州中学          审题：嘉兴一中

考生须知：

1.全卷分试卷和答卷. 试卷2页，答卷2页，共4页．满分150分，考试时间120分钟.

2.本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效.

3.请用钢笔或水笔将班级、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 下列四组函数中，与表示同一函数的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

4. 已知定义在上函数满足，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若不等式的解集为，则函数的图象可以为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 若函数，则不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知 且，若恒成立，则实数m的取值范围是（    ）

A.   B. } C.  D.

8. 若点在幂函数的图象上，则函数的值域是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知，，则下列选项正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 若，则下列不等式中一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知二次函数（），，分别是函数在区间上的最大值和最小值，则的可能取值是（    ）

A.  B.  C. 4 D.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知函数则_________．

14. 函数的单调递增区间是____________．

15. 设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝____________.

16. 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域为，则称区间为函数的共鸣区间．若函数存在共鸣区间，则实数的取值范围是________．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. （1）计算：；

（2）已知，化简并计算：.

18. 已知集合；

（1）求集合；

（2）若，求实数取值范围．

19. 已知函数，其中.

（1）求函数的值域；

（2）若时，函数的最小值为，求实数的值.

20. 已知定义域为R的函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）试判断单调性，并用定义证明；

（3）解关于不等式．

21. 为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为米，底面面积为平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用，公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米元，左右两侧报价为每平方米元，屋顶和地面报价共计元，设应急室的左右两侧的长度均为米（），公司甲的整体报价为元．

（1）试求关于的函数解析式；

（2）现有公司乙也要参与此应急室建造的竞标，其给出的整体报价为元，若采用最低价中标的规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由．

22. 设函数，其中a为常数且.新定义：若满足.但.则称为的回旋点.

（1）当时，求的值并判断是否为回旋点；

（2）当时，求函数的解析式，并求出回旋点.