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第21讲 机械能守恒定律和功能关系——新情境建模专练-最新高考物理二轮复习直击高考热点难点
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第21讲. 机械能守恒定律和功能关系——新情境建模专练 一、单选题1.2021年初冬时节,大庆市区下了一杨暴雪,降雪量达30毫米,是1957年以来最大的次降雪,某环卫工人利用手推式风力清雪车进行道路清雪,如图所示,已知推力F斜向下且与水平方向夹角为,清雪车沿水平方向以速度v做匀速直线运动,则下列说法中正确的是( )A.清雪车对人的作用力大小为B.清雪车受到的阻力大小C.推力的功率为D.无论推力与水平方向夹角多大,都可以推车前进2.身高1.70m,体重60kg的李明同学在1min内连续做了30个完整的引体向上,且“上引”过程与“下放”过程的时间相同。引体向上的“上引”过程重心上升的高度约为0.5m,重力加速度g取。下列说法正确的是( )A.该同学在1min内重力做的总功约为9000JB.该同学在1min内重力做的总功约为18000JC.该同学在某次“上引”过程克服重力做功的平均功率约为300WD.该同学在某次“下放”过程克服重力的瞬时功率一直增加3.如图甲所示,某选手正在进行定点投篮。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy,如图乙所示,篮球由A点投出,A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点,C为篮球运动的最高点。重力加速度为g,空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是( ) A.篮球经过C点时速度大小为B.篮球经过B点和D点的动量相同C.篮球由A到B和由B到C过程,动量的变化量相同D.篮球由B到C和由C到D过程,重力做功相同4.力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的,即力F必须是恒力。而实际问题中,有很多情况是变力在对物体做功。那么,用这个公式不能直接求变力的功,我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图,对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功,下列说法正确的是( ) A.甲图中若F大小不变,物块从A到C过程中力F做的为B.乙图中,全过程中F做的总功为108JC.丙图中,绳长为R,若空气阻力f大小不变,小球从A运动到B过程中空气阻力做的功D.图丁中,F始终保持水平,无论是F缓慢将小球从P拉到Q,还是F为恒力将小球从P拉到Q,F做的功都是5.中国运动员谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台项目中获得金牌。如图所示为赛道的简化模型,ab为助滑道,bc为带有跳台的起跳区,cd为着陆坡,de为停止区。运动员在跳台顶端M点以速度v0斜向上飞出,速度方向与水平方向夹角为,落地点为着陆坡上的P点。已知运动员在空中的最高点到P点的高度差为h,假设运动员在空中运动过程只受重力作用,重力加速度为g。下列说法正确的是( ) A.运动员在P点落地速度大小为B.运动员在P点落地速度与水平方向的夹角正切值为C.运动员在空中的运动时间为D.M点与P点的高度差为6.如图是北京冬奥会重要的交通保障设施——京张高铁,假设质量为m的高铁动车从静止开始以恒定功率P行驶,能获得最大行驶速度为,且行驶过程中受到的阻力大小不变,则下列说法正确的是( )A.若加速过程的时间为t,则动车获得的最大动能为B.当动车的速度为 时,动车的加速度大小为C.当动车的加速度大小为时,动车的速度为D.从静止开始到速度为的过程中,动车牵引力做的功为7.位于重庆永川乐和乐都主题公园的极限蹦极高度约60米,是西南地区的蹦极“第一高”。为了研究蹦极运动过程,做以下简化:将游客视为质点,他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点,另一端和游客相连。游客从O点自由下落,至B点弹性绳自然伸直,经过合力为零的C点到达最低点D,然后弹起,整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从O→B→C→D的过程中,下列说法正确的是( )A.从B到C过程中,游客速度先变大再变小B.从B到C过程中,弹性绳的弹性势能先增大后减小C.从O到C过程中,重力势能减少,动能增加D.从B到D过程中,游客的加速度一直减小8.为备战2022年北京冬奥会,教练指导运动员开展滑雪训练,运动情境可简化为如下模型:将运动员(包括滑板)简化为质量m=50kg的质点,运动员以某一初速度从倾角为37°的山坡底端向上冲,山坡足够长取坡底为重力势能零势能面。运动员的机械能E总和重力势能Ep随离开坡底的高度h的变化规律如图所示。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6。则( )A.运动员的初速度=25m/s B.运动员与山坡间的动摩擦因数为0.03C.运动员在山坡上运动的时间为s D.运动员再次回到坡底时的动能为375J9.在2022年北京冬季奥运会上,中国运动员谷爱凌夺得自由式滑雪女子大跳台金牌。如图为该项比赛赛道示意图,AO段为助滑道,OB段为倾角着陆坡,运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑,到达起跳点O时,借助设备和技巧,保持在该点的速率不变而以与水平方向成30°角的方向起跳,落在着陆坡上的某点C时屈膝缓冲,然后沿着陆坡下滑。已知A、O两点间高度差,不计一切摩擦和阻力,重力加速度g取10m/s2,则( )A.运动员到达起跳点O时的速度大小为B.运动员腾空中离着陆坡的最大距离为25mC.O、C两点间的距离为200mD.到达C点后沿着陆坡下滑的初速度为10.如图所示,一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成,轻杆的末端装有形状记忆合金制成的叶片,轻推转轮后,进入热水的叶片因伸展面“划水”,推动转轮转动。离开热水后,叶片形状迅速恢复,转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是( )A.转轮依靠自身惯性转动,不需要消耗外界能量B.转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身C.叶片在热水中吸收的热量大于在空气中释放的热量D.因为转动的叶片不断搅动热水,所以水温最终会升高11.如图为跳伞者在下降过程中速度随时间变化的示意图(取竖直向下为正),箭头表示跳伞者的受力。则下列关于跳伞者的位移y和重力势能Ep随下落的时间t,重力势能Ep和机械能E随下落的位移y变化的图像中可能正确的是( )A. B.C. D.12.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘,圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自离圆盘h高处静止释放,与盘发生完全非弹性碰撞,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动B.圆盘做简谐运动的振幅为C.振动过程中圆盘的最大速度为D.碰后向下运动过程中,小球和圆盘的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增大13.如图所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的弹簧下端固定,在外力作用下将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处,滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块,通过传感器测量到滑块的速度和离地高度,并作出滑块的动能与离地面高度的关系图像,其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线,其余部分为曲线,以地面为零势能面,取g=10m/s2,由图像可知( )A.小滑块的质量为B.刚释放时弹簧的弹性势能为0.38JC.弹簧的劲度系数为100N/mD.小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.5J14.2021年10月16日我国的神舟十三号载人飞船成功发射,并于当天与距地表约400km的空间站完成径向交会对接。径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成交会对接。掌握径向对接能力,可以确保中国空间站同时对接多个航天器,以完成不同批次航天员在轨交接班的任务,满足中国空间站不间断长期载人生活和工作的需求。交会对接过程中神舟十三号载人飞船大致经历了以下几个阶段:进入预定轨道后经过多次变轨的远距离导引段,到达空间站后下方52km处;再经过多次变轨的近距离导引段到达距离空间站后下方更近的“中瞄点”;到达“中瞄点”后,边进行姿态调整,边靠近空间站,在空间站正下方200米处调整为垂直姿态(如图所示);姿态调整完成后逐步向核心舱靠近,完成对接。根据上述材料,结合所学知识,判断以下说法正确的是( ) A.远距离导引完成后,飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度B.近距离导引过程中,飞船的机械能将减小C.姿态调整完成后,飞船绕地球运行的周期可能大于24小时D.姿态调整完成后,飞船沿径向接近空间站过程中,需要控制飞船绕地球运行的角速度与空间站的角速度相同15.同一型号的子弹以相同的初速度射入固定的两种不同防弹材料,其完整的运动轨迹如图所示。由图可判断,与第一次试验相比,第二次试验( ) A.子弹受到的阻力更小 B.子弹的动能变化量更大C.子弹的动量变化率更大 D.子弹与材料产生的总热量更多二、多选题16.如图所示,机场将货物用与水平面成θ = 30°角的传送带送到货仓,传送带以v = 2m/s的速度顺时针运行,地勤人员将一质量m = 1kg的货物以初速度v0 = 4m/s从底部滑上传送带,货物恰好能到达传送带的顶端。已知物块与传动带之间的动摩擦因数为,取重力加速度g = 10m/s2,下列说法正确的是( )A.传送带从底端到顶端的长度是1mB.物体在传动带上运动的时间为1.25sC.物块在传送带上留下的划痕为1.25mD.物体在传动带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为3.75J17.如图所示的“襄阳炮”是古代军队攻打城池的装置,其实质就是一种大型抛石机,图是其工作原理的简化图。将质量的石块,装在与转轴相距的长臂末端口袋中,最初静止时长臂与水平面的夹角,发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止运动,石块被水平抛出,落在水平地面上、若石块落地位置与抛出位置间的水平距离,不计空气阻力,取。以下判断正确的是( ) A.石块抛出后运动时间为B.石块即将落地时重力的瞬时功率为C.石块落地的瞬时速度大小为D.石块即将落地时重力的瞬时功率为18.北京冬奥会报道中利用“AI+8K”技术,把全新的“时间切片”特技效果首次运用在8K直播中,更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间,给观众带来全新的视觉体验。“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。如图所示为我国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的“时间切片”特技图。忽略空气阻力,将运动员看做质点,其轨迹abc段为抛物线。已知起跳点a的速度大小为v,起跳点a与最高点b之间的高度差为h,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )A.运动员从a点到b点与从b点到c点的时间间隔相同B.运动员从a到b的时间为C.运动员到达最高点时速度的大小为D.运动员从a到b的过程中速度变化的大小为19.如图甲所示,一名消防队员在演习训练中,沿着竖直固定钢管往下滑。图乙所示的v-t图像记录了他两次从同一位置下滑的运动情况。关于这两次下滑,下列说法正确的是( )A.0~1.5T过程中,消防员两次下滑的高度相同B.0~1.5T过程中,消防员克服摩擦力做功相等C.0~1.5T过程中,消防员所受摩擦力的冲量相等D.0~3T过程中,消防员两次下滑的平均速度相同20.2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会在我国首都北京开幕,北京成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。冬奥期间,越来越多的人参与到这场冰雪盛宴中。图示为某滑雪游乐园的项目之一,一滑雪爱好者(可视为质点)从离水平地面高为H的平台A处由静止滑下,从B处进入半径为R的圆弧轨道(斜面AB与圆弧BC平滑连接,圆弧BC所对应圆心角为45°)、再从C点滑出,刚好在D点落到斜面DE上。右侧平台高度和宽度均为h重力加速度为g,忽略所有阻力影响,则以下说法正确的是( )A.滑雪爱好者在圆弧轨道上经过B点时对轨道的压力大小为B.H=2hC.滑雪爱好者在CD段运动的最小速度为D.滑雪爱好者在CD段运动的时间为21.如图甲,劲度系数的轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端连接一个质量为M的木板。开始时弹簧处于原长,木板静止在光滑的水平桌面上、一质量的物块(可视为质点)从木板左端以初速度滑上木板,最终恰好停在木板的右端。图乙中A为物块的图线;B为木板的图线且为正弦图线。已知重力加速度,根据图中所给信息可得( )A.木板的长度为B.时,弹簧的弹性势能为C.时,木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等D.内“物块和木板”系统的摩擦生热为22.如图所示,水平地面上有足够长平板车M,车上最右端放一物块m=0.9kg,开始时M、m均静止。t=0时,车在外力作用下开始沿水平面向右运动,其v-t图像如图所示,已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2,0-4s内物块m始终没有滑出小车,取g=10m/s2。下列说法正确的是( )A.0-4s内,物块m的加速度一直保持不变B.要使物块m不会从车的左端滑出小车,小车的长度至少mC.0-4s内,m与M间因相对滑动产生的内能为12.8JD.0-4s内,m、M相对地面的位移大小之比为7:923.如图所示,A物体套在光滑的竖直杆上,B物体放置在粗糙水平桌面上,用一不可伸长轻绳连接。初始时轻绳经过定滑轮呈水平,A、B物体质量均为m。A物体从P点由静止释放,下落到Q点时,速度为v, PQ之间的高度差为h,此时连接A物体的轻绳与水平方向夹角为。在此过程中,则( )A.B物体做匀加速直线运动B.A物体到Q点时,B物体的速度为C.A物体到Q点时,B物体的动量为D.B物体克服摩擦做的功为24.如图所示,质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上,质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端,现有一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,物块和小车之间的摩擦力为f,经过时间t,小车运动的位移为s,物块刚好滑到小车的最右端,以下判断中正确的是( )A.此时物块的动能变化为B.此时小车的动能变化为C.这一过程中,物块和小车间产生的内能为D.这一过程中,物块和小车增加的机械能为25.如图,斜面倾角为θ,底部O点与光滑水平地面平滑相连,地面上一根轻弹簧左端固定,右端自然伸长。质量为m的小滑块从高度为h的斜面顶端由静止开始释放,滑块能滑上地面压缩弹簧。滑块通过O点前后速度大小不变,滑块与斜面的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度范围内。下列说法正确的是( )A.μ的值可能大于B.滑块在光滑地面上的运动过程中,机械能守恒C.弹簧具有的最大弹性势能为D.滑块与斜面因为摩擦产生的热量最多为三、解答题26.内有光滑半圆形轨道、质量为的滑块静止在光滑的水平地面上,直径为。一个铁桩固定在地面上,滑块左侧紧靠在铁桩上。滑块内圆轨道的左端点B的正上方高度处有一点A,现将质量为的小球(可以视为质点)从A点由静止释放,然后经过半圆轨道的B、C、D点后冲出(C点为圆轨道的最低点)。重力加速度,忽略空气阻力。求:(1)小球到达C点时的速度大小;(2)小球第一次冲出D点时的速度大小,以及能够上升的最大高度;(3)如果没有铁桩,求小球第二次冲出D点并到达最高点时,与初位置A点的水平距离。 27.如图所示,以A、B为端点的圆形光滑轨道和以C、D为端点的光滑半圆轨道都固定于竖直平面内,一滑板静止在光滑水平地面上,左端紧靠B点,上表面所在平面与圆弧轨道分别相切于B、C,一物体从A点正上方处由静止开始自由下落,然后经A沿圆弧轨道滑下,再经B滑上滑板,滑板运动到C时被牢固粘连。物体质量为(可视为质点),滑板质量,以A、B为端点的圆形光滑轨道半径为,板长l=6.75m,板右端到C的距离,物体与滑板间的动摩擦因数为,重力加速度取。求:(1)滑板右端运动到C时,物体速度大小。(2)物体在轨道CD上运动时不脱离轨道,求半圆轨道CD半径的取值范围。28.如图甲所示,足够长的斜面与水平面的夹角为,质量分别为和材料不同的A、B两个小物块,用一根细线相连,A、B之间有一仅与A拴接的被压缩的微型轻弹簧。某时刻将A、B从P点由静止释放,运动至Q点时,细线突然断裂,弹簧使A、B瞬间分离,从分离时开始计时,A、B短时间内运动的速度图像如图乙所示,重力加速度取。求:(1)物块B与斜面间的动摩擦因数;(2)细绳未断裂前微型弹簧储存的弹性势能;(3)从A、B分离至再次相遇前的最远距离,系统损失的机械能。 29.如图所示,质量为M=2.5kg的长木板B静止放置在光滑水平面上,B左侧的竖直平面内固定一个光滑圆弧轨道PQ,O点为圆心,半径为R=6m,OQ竖直,Q点与木板B上表面相切,圆心角为。圆弧轨道左侧有一水平传送带,传送带顺时针转动,传送带上表面与P点高度差为H=0.45m。现在传送带左侧由静止放置一个质量为m=1kg的可视为质点的滑块A,它随传送带做匀加速直线运动,离开传送带后做平抛运动,恰好从P点沿切线进入圆弧轨道,滑出轨道后又滑上木板B,最后与木板B相对静止。已知滑块A与长木板B间的动摩擦因数,取,sin37°=0.6,求:(1)滑块离开传送带的速度大小;(2)滑块经过Q点时受到弹力大小;(结果保留三位有效数字)(3)木板B的最小长度。30.如图,长为L的矩形长木板静置于光滑水平面上,一质量为m的滑块以水平向右的初速度vo滑上木板左端。①若木板固定,则滑块离开木板时的速度大小为;②若木板不固定,则滑块恰好不离开木板。滑块可视为质点,重力加速度大小为g。求:(1)滑块与木板间的动摩擦因数;(2)木板的质量M;(3)两种情况下,滑块从木板左端滑到右端的过程中,摩擦力对滑块的冲量大小之比I1:I2。
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