第16讲 力学实验-最新高考物理二轮复习直击高考热点难点

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第16讲 力学实验

气垫导轨
例题1
（2021湖南卷）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如：

（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，___________；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：

1
2
3
4
5
6

0.087
0.180
0.260

0.425
0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________（保留三位有效数字）。
【答案】 ①. 1.02 ②. ③. 0.342
【解析】
（1）[1]垫块的厚度为
h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）[2]绘制图线如图；


[3]根据

可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率

解得
a=0.342m/s2
流体阻力
例题2
（2021辽宁卷）某同学阅读教材中的“科学漫步”栏目，对“流体的阻力（f）跟物体相对于流体的速度（v）有关”这一说法产生了兴趣，通过查阅资料得知：对于球形物体，二者间存在定量关系f=kv，k为比例系数。该同学为探究这一关系利用如图（a）所示装置测量k。具体操作如下：在柱状玻璃容器中注入某透明液体，将小球在液面处由静止释放，当小球运动到0刻度线处开始计时，每下落10cm记录一次时间，得到多组下落高度h与时间t的数据，作出h-t图像如图（b）中实线所示。


（1）由h-t图像可知，从计时开始小球近似做___________运动。
（2）已知液体密度ρ=8.0×102kg/m3，小球体积V=5.0×10-10m3、质量m=4.0×10-6kg，结合h-t图像可得k=___________kg/s（浮力不能忽略，取重力加速度g=9.8m/s2）。
（3）若再用一个体积相同、密度较大的球，重复上述实验，所得h-t图像也是一条直线，则该直线可能是图（b）中的___________虚线。
【答案】 ①. 匀速直线 ②. ③. ①
【解析】
（1）[1]根据图象可知，下落的距离随时间均匀变化，所以小球近似做匀速直线运动
（2）[2]根据图象可知小球下落的速度为

小球下落过程中受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和阻力，小球做匀速直线运动，受力平衡

式中表示液体对小球的浮力，代入数据可得比例系数

（3）[3]若选择一个密度更大，体积相同的小球，浮力不变，根据可知小球的质量增大，根据平衡方程可知小球的速度增大，所以在相同的时间内小球下落的高度增大，所以该直线可能是图象中的①虚线。

纸带类和光电门类实验
一、纸带的分析和数据处理　光电门的应用
1．两个关键点
(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的说法是等效的，当打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz时，两相邻计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.10 s.
(2)涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带．
2．记录的信息
纸带可以记录物体运动的时间和物体运动的位移(频闪照相和纸带记录的物理量相同)．与光电门相连的数字计时器记录时间．
3．求速度和加速度
纸带
测瞬时速度
做匀

变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度．如图所示，求打某一点时物体的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝.
测加速度
①用“逐差法”求加速度如图所示

a＝.
②作出v－t图像，通过图像的斜率求物体运动的加速度，a＝.
光电门
测速度
光电门主要是测量速度的仪器，设小车上挡板的宽度为d，挡板遮住光电门光线的时间为Δt，则小车通过光电门的速度v＝.
测加速度
若已知两个光电门之间的距离为x，小车通过两个光电门时的速度分别为v1、v2，则a＝.
二、使用打点计时器
实验操作中的注意事项：
1．平行：纸带、细绳要和长木板平行．
2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．
3．两先两后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．
4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地或小车与滑轮碰撞．
5．减小误差：小车另一端挂的槽码质量要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．
例题3(2021·全国甲卷·22)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sin α＝0.34，cos α＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图1所示．该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示．

图1
s1
s2
s3
s4
s5
5.87 cm
7.58 cm
9.31 cm
11.02 cm
12.74 cm

由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________ m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为________．(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s2)
【答案】0.43　0.32
【解析】
　根据逐差法有a＝
代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小
a≈0.43 m/s2
对小铜块受力分析，根据牛顿第二定律有
mgsin α－μmgcos α＝ma
代入数据解得μ≈0.32.
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
例题4
用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有定滑轮的长木板放在实验桌上，小车的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码，通过垫块调节木板左端高度平衡摩擦力．



(1)下列实验操作中正确的有________．
A．先释放小车后接通电源
B．调整定滑轮使细线与长木板平行
C．平衡摩擦力时必须移去纸带
D．平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码
(2)某次实验打出的一条纸带如图乙所示，测得计数点1、2、3、4与0计数点间的距离分别为x1＝3.60 cm、x2＝9.61 cm、x3＝18.01 cm、x4＝28.81 cm.已知打点计时器打点周期为0.02 s，相邻计数点间有四个打点未画出，则小车的加速度a＝_______m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3)实验中保持托盘和砝码的总质量不变，改变小车和车内沙子的总质量M，进行实验打出纸带，算出相应的加速度a，数据如下表所示，请在图丙中根据描出的点作出a－图象；由图象可得出的结论是________．
托盘和砝码总质量为20 g
a/(m·s－2)
2.40
1.99
1.43
1.25
1.11
0.77
0.62
0.48
0.24
M/kg
0.06
0.08
0.12
0.14
0.16
0.24
0.30
0.40
0.80
/(kg－1)
16.67
12.50
8.33
7.14
6.25
4.17
3.33
2.50
1.25

(4)某小组在实验中作出－M图象如图丁所示，图象斜率的物理意义是_______________；若图象纵截距为b，斜率为k，则托盘和砝码的总质量m＝________(用字母b、k表示)．
【答案】(1)BD　(2)2.40
(3)见解析图　合力一定时，当托盘和砝码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量M时，小车和车内沙子的加速度a与质量M成反比　(4)托盘和砝码的总重力的倒数　
【解析】
　(1)应先接通电源再释放小车，A错误；调整定滑轮使细线与长木板平行，以保证小车在运动过程中所受合力不变，B正确；平衡摩擦力时必须连接纸带，C错误；平衡摩擦力时必须移去托盘和砝码，用小车重力的分力来平衡摩擦力，D正确．
(2)小车的加速度a＝≈2.40 m/s2
(3)图象如图所示

合力一定时，当托盘和砝码的总质量远小于小车和车内沙子的总质量M时，小车和车内沙子的加速度a与质量M成反比．
(4)根据牛顿第二定律可知，图象斜率的物理意义是托盘和砝码的总重力的倒数．
对系统，由牛顿第二定律得mg＝(M＋m)a，解得＝M＋，
则b＝，又k＝
联立解得m＝.

验证机械能守恒定律
例题5
图甲为在气垫导轨上验证机械能守恒定律的实验装置，将气垫导轨调至水平，滑块装有宽度为d的遮光条，滑块包括遮光条的总质量为M.细绳下端挂钩码，钩码的质量为m.由静止释放滑块，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用数字计时器记录遮光条通过光电门1和2各自的时间，可以计算出滑块通过光电门的速度v1和v2，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x，重力加速度为g.

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d，示数如图乙，则d＝________ cm.
(2)写出滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，验证机械能守恒定律的表达式________(用题中给出的物理量表示)．
(3)增加绳子下端钩码的个数，滑块每次都从同一位置由静止释放，作出－图像，如图丙所示，其斜率为k＝________(用题中给出的物理量表示)．
【答案】(1)0.660　(2)mgx＝(M＋m)(v22－v12)　(3)
【解析】
　(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d＝6 mm＋0.05 mm×12＝6.60 mm＝0.660 cm；
(2)系统重力势能减小量为
ΔEp＝mgx
动能增加量为
ΔEk＝(M＋m)(v22－v12)
则要验证的表达式为
mgx＝(M＋m)(v22－v12)
(3)由表达式mgx＝(M＋m)(v22－v12)可得
＝·＋
则－图像的斜率为k＝.
验证动量守恒定律
注意事项：
(1)碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
(2)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平．
(3)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内．
(4)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力．
(5)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球．
例题6
某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，同时测量弹簧的弹性势能，实验装置如图3甲所示，两滑块A、B上各固定一相同挡光片．部分实验步骤如下：

图3
Ⅰ.用螺旋测微器测量挡光片的宽度d；
Ⅱ.将气垫导轨调成水平；
Ⅲ.A、B之间用细线相连，在A、B间放入一个被压缩的水平轻小弹簧；
Ⅳ.烧断细线，记录A、B上的挡光片分别通过光电门C、D的挡光时间t1、t2.
(1)若测量挡光片的宽度d时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则d＝________ mm.
(2)实验中，还应测量的物理量是________．
A．滑块A的质量m1以及滑块B的质量m2
B．烧断细线后滑块A、B运动到光电门C、D的时间tA、tB
C．烧断细线后滑块A、B运动到光电门C、D的路程x1、x2
(3)验证动量守恒定律的表达式是________；烧断细线前弹簧的弹性势能Ep＝________.(均用题中相关物理量的字母表示)
【答案】(1)4.800　(2)A　(3)＝　＋
【解析】
(1)由题图乙螺旋测微器可知，其示数为：4.5 mm＋30.0×0.01 mm＝4.800 mm.
(2)滑块A、B经过光电门时的速度分别为：v1＝，
v2＝，烧断细线后系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：m1v1－m2v2＝0，
整理得：＝，
验证动量守恒定律需要测量m1、m2、t1、t2，故选A；
(3)由(2)可知，验证动量守恒定律的表达式是：＝；
烧断细线后弹簧弹性势能转化为滑块的动能，由能量守恒定律可知，烧断细线前弹簧的弹性势能：Ep＝m1v＋m2v＝＋.

探究弹簧弹力与形变量的关系
注意事项：
(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度．
(2)画图像时，不要连成折线，而应尽量让数据点落在直线上或均匀分布在直线两侧．
例题7
(2021·广东卷·11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图1所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．

图1
n
1
2
3
4
5
6
Ln/cm
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09

(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝________ cm，压缩量的平均值＝＝________ cm；
(2)上述是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留3位有效数字)．
【答案】(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6
【解析】
　(1)ΔL3＝L6－L3＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm
压缩量的平均值为＝＝ cm＝6.05 cm
(2)因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)根据钢球的平衡条件有3mgsin θ＝k·，解得
k＝＝ N/m
≈48.6 N/m.
探究平抛运动的特点
“探究平抛运动的特点”实验的操作关键
1．应保持斜槽末端的切线水平，钉有坐标纸的木板竖直，并使小钢球的运动靠近坐标纸但不接触．
2．小钢球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下，斜槽的粗糙程度对该实验没有影响．在斜槽上释放小钢球的高度应适当，使小钢球以合适的水平初速度抛出．
3．坐标原点(小钢球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小钢球在槽口时球心在坐标纸上的水平投影点．
例题8(2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm.该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．


完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为____m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.
【答案】　(1)1.0　2.0　(2)9.7
【解析】
　(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝＝ m/s＝1.0 m/s
竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为
vy＝ cm/s≈2.0 m/s.
(2)由竖直方向为自由落体运动可得
g＝，代入数据可得g＝9.7 m/s2.

1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了、、、、、、7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接、交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打、、、、各点时物体的瞬时速度如下表：

对应点





速度
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301

（1）设电火花计时器的打点周期为，计算的公式为________（用和纸带图中标明的相关物理量的符号表示）；
（2）根据表中的数据，以点对应的时刻为，试在图示坐标系中合理选择好标度，作出图象，利用该图象可知物体的加速度________，计时器在打点时物体的速度________（结果均保留3位有效数字）。

【答案】              
【解析】
（1）[1]利用“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”求D点的速度，可得

（2）[2][3]如图所示，用描点法作出v−t图象如图所示

由图线的斜率求出加速度

由图像的截距可读出打点时物体的速度

2．某实验小组用DIS实验系统研究小车在斜面上的运动规律。下图是将小车在斜面底端以一定初速度推出后得出的s-t图像，纵坐标的单位是cm，横坐标的单位是s，进一步实验证明，小车在上滑和下滑过程中均做匀变速直线运动。在图中记录的运动过程中，速度为零的时刻是_______（保留一位小数）。从图中可以看出，AB段的加速度a1与BC段的加速度a2的大小关系是：a1_______（选填“＞”“=”或“＜”）a2。小车上滑时的平均速度大小为_______m/s，小车滑回底端时的瞬时速度大小为_______m/s。（以上速度大小计算结果保留2位有效数字）

【答案】     1.8s     >     0.58     0.46
【解析】
[1]小车在斜面底端以一定初速度推出后得出的s—t图像，在s—t图像中，图像的斜率表示物体速度的大小，速度为零的时刻即该点的斜率为零，所以速度为零的位置是B位置，即时刻是1.8s。
[2]从图中可以看出，AB段和BC段的位移大小相等，小车沿斜面向上做匀减速运动到速度为零，沿斜面向下做从静止开始的匀加速运动。在AB段的运动时间小于在BC段的运动时间，所以AB段的加速度与BC段的加速度的大小关系是：。
[3]由图可读出上滑距离46cm，则上滑过程中的平均速度大小为

[4]下滑过程中的平均速度大小为

由匀变速直线运动平均速度公式

即

达到底端时的瞬时速率为

3．某实验小组用如图甲所示的装置研究物体做匀变速直线运动的规律。

（1）将木板水平固定在桌面上，在木板上装有两个光电门1、2，测得两光电门间的距离，用游标卡尺测出遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度___________。
（2）绕过木板左端定滑轮的细线的一端连在装有遮光片的物块上，另一端吊着装有砂的砂桶，将物块先固定在木板右侧；调节定滑轮高度，使连接物块的细线与木板平行。
（3）释放物块，物块上的遮光片通过光电门1、2时的遮光时间分别为、，则遮光片通过光电门1的速度大小为____________；物块运动的加速度大小为___________。（结果均保留两位有效数字）
【答案】     5.4     0.25     1.9
【解析】
（1）[1]游标卡尺读数即遮光片的宽度为

（3）[2][3]遮光片通过光电门1的速度大小为

遮光片通过光电门2的速度大小为

根据运动学公式

解得

4．某学习小组的同学用图甲所示装置做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时，为了方便测量，他们把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，弹簧顶端与刻度尺零刻线对齐，用刻度尺测出弹簧的原长如图乙所示。然后把弹簧悬挂在铁架台上，仍使顶端的同一位置对齐刻度尺的零刻线，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧的长度，结合图乙测得的原长，得出对应的伸长量x，测量数据见下表。

钩码质量
10
20
30
40
50
60
弹簧伸长量
3.00
5.00
7.00
9.00
11.00
13.00

（1）由图乙可知，弹簧的原长为________。
（2）在答题卡给出的坐标纸上作出弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像_______。
（3）由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点0。那么，由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量为___________。
【答案】     20.00          1.00
【解析】
（1）[1]刻度尺的分度值为1mm，所以其读数为20.00cm；
（2）[2]根据描点法得出弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图


（3）[3]由图可知，当没有挂钩码时，弹簧的伸长量为1.00cm，可得由于弹簧自重而引起的弹簧的伸长量为1.00cm。
5．为了测定滑块与水平台面间动摩擦因数，实验装置设计如图所示。A是可固定于台面上的滑槽，滑槽末端与台面相切。滑槽最高点距离台面的高度，台面距离地面的高度。B是质量为的滑块（可视为质点）。

第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与台面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出M与P间的水平距离；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿台面向左移动一段距离并固定，让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的点，测出滑槽末端与台面右端M的距离、M与间的水平距离。
（1）在第二次实验中，滑块到M点的速度大小为___________。（用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为）；
（2）通过上述测量和进一步计算，可求出滑块与台面间的动摩擦因数，下列能引起实验误差的是___________。（选填序号）
A．的测量       B．的测量             C．的测量       D．的测量
（3）滑块与台面间的动摩擦因数___________。（结果保留1位有效数字）
【答案】          BC    0.5
【解析】
（1）[1]设滑块第二次在滑槽末端时的速度大小为，水平方向有

竖直方向有

联立解得

（2）[2]设滑块第一次在滑槽末端时的速度大小为，水平方向有

竖直方向有

联立解得

滑块第二次在水平桌面运动的过程，根据动能定理可得

联立解得

由表达式可知会引起误差的是的测量，的测量，的测量，的测量，选项BC正确，AD错误；
故选BC。
（3）[3]滑块与台面间的动摩擦因数

6．“探究求合力的方法”实验。
（1）本实验采用的主要科学方法是___________。
A．理想实验法     B．等效替代法     C．控制变量法     D．建立物理模型法
（2）实验桌上已有的器材如图所示，为完成该实验还需要的器材是___________。

A．一根橡皮筋       B．两个钩码　　　 C．三角板一套       D．天平
（3）老师拍摄同学们实验操作时的照片如图所示，则操作正确的是___________。
A．       B．    
 C．       D．
（4）规范操作后，请读出图中弹簧测力计的读数为___________N。

（5）实验操作完成后作出___________（选填“力的示意图”或“力的图示”）来探究合力与分力的关系。
【答案】     B     C     C     1.70     力的图示
【解析】
(1)[1]合力与分力是作用效果相同的关系，所以实验用的等效替代法，故ACD错误，B正确。
故选B；
(2)[2]除了实验桌上已有的器材，在做力的图示时，还需要一套三角板，故C正确，ABD错误。
故选C；
(3)[3]A．图中夹角和拉力较大，白纸的可利用部分较少，用作图法求的合力误差会比较大，故A错误；
B．图中弹簧测力计与白纸不平行，故B错误；
CD．D图中弹簧测力计和绳不在一条直线上，误差较大，C中弹簧测力计与白纸平行，拉力和角度适中，故C正确，D错误。
故选C；
(4)[4]指针指在刻度1.7，测力计需要估读，则读数为1.70N；
(5)[5]探究求合力的实验，是用作图法寻找合力与分力的关系，要求力的大小和方向准确，所以用力的图示法。
7．某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。

（1）关于实验要点，下列说法正确的是________。
A．调节斜槽，使斜槽槽口切线水平          B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球                    D．实验时，纸板面不一定竖直放置
（2）某次实验中频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C是相邻三次闪光小球成像的位置，已知频闪照相的周期为，坐标纸每小格边长为，则小球从槽口抛出的初速度大小为_____，B点离槽口的水平距离x为_________m。（结果均保留一位小数）
【答案】     AC     1.5     0.3
【解析】
(1)[1]A．调节斜槽，使斜槽槽口切线水平，可以保证小球做平抛运动，故A正确；
B．每次释放小球的位置必须相同，才能保证每一次平抛的初速度相同，故B错误；
C．每次必须由静止释放小球，才能保证每一次平抛的初速度相同，故C正确；
D．实验时，纸板面一定竖直放置，才能得到完整的平抛轨迹，故D错误。
故选AC。
(2)[2]设坐标纸每小格的边长为l，由图可知，从A到B水平方向，有

解得

[3]设小球从槽口经时间t运动到B点，从A到B和从B到C，水平位移相同，即该两段运动过程的时间间隔相同，竖直方向有

则B点离槽口的水平距离x为

联立可得

8．某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。已知小车质量为，打点计时器工作频率为。


（1）实验前将木板垫高是为了_________________。
（2）实验中，小车在1条橡皮筋的作用下弹出，打点计时器打出如图乙所示的一段纸带，相邻两计时点距离依次为：、、，则小车运动的最大速度______（结果保留三位有效数字）；1条橡皮筋对小车做功为_______J。
（3）小车在完全相同的1条、2条、3条…橡皮筋的作用下，每次均从相同位置从静止出发，根据多次实验获得的纸带数据，分别求出小车每次获得的最大速度、、…作出图像，则图丙中符合实际的图像是____________。
【答案】     平衡摩擦力     2.00     0.5     D
【解析】
（1）[1] 实验前将木板垫高，是为了使小车的重力的下滑分力与摩擦力平衡，减少实验误差，即是为了平衡摩擦力。
（2）[2]由图乙可知，匀速运动时相邻计数点间间距最大，则速度最大，由题给条件可知，小车匀速运动的速度

[3]根据动能定理

（3）[4]根据动能定理及功能关系可得，橡皮筋做的功等于小车动能的增量，即

故与成二次函数关系。
故选D。
9．某同学做验证向心力与线速度关系的实验，装置如图所示。一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球，钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：


①测出钢球直径d；
②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，量出线长L；
③将钢球拉到适当的高度处静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；
已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：
（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v=___________；小球的质量m=___________；
（2）向心力表达式=___________；钢球经过光电门时所受合力的表达式F合=___________。
【答案】                   
【解析】
（1）[1]钢球的直径为d，钢球通过光电门的时间为t，故钢球经过光电门的速度为

[2]钢球静止时，根据受力分析可知，拉力等于重力，故

得到

（2）[3]注意半径为悬挂点到小球球心的距离，将数据代入公式可得

[4]小球经过光电门时，受到拉力和重力，则合力为

10．如图所示的装置，可用于探究合外力做功与动能变化量的关系，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心间的距离s。

（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车、力传感器和挡光板的总质量_______（填“需要”或“不需要”）；
（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所示，d＝_______mm；
（3）某次实验过程中，力传感器的读数为F。小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是_______（根据题中给出的已知量的符号来表达）。
【答案】     不需要     5.50    
【解析】
（1）[1]该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；
（2）[2]挡光板的宽度：d=5mm+0.05mm×10=5.50mm；
（3）[3]由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度；滑块通过光电门1速度为：

滑块通过光电门2速度为

根据功能关系需要验证的关系式为

11．利用图（a）装置做“验证机械能守恒定律”的实验。将重物从高处由静止释放，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。


（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_______；
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．利用公式来求解瞬时速度
D．重复实验时，重物必须从同一位置开始下落
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图（b）所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器的电源频率f，重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物重力势能变化量的大小为_______，重物动能变化量的大小为_______。
【答案】     AB   mgh2    
【解析】
（1）[1]A．重物选用质量和密度较大的金属锤，可以减轻空气阻力带来的影响，故A正确；
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正，可以减轻纸带与限位空之间的摩擦带来的影响，故B正确；
C．若利用公式来求解瞬时速度，则默认为机械能守恒，不符合实验规律，故C错误；
D．重复实验时，重物是否从同一位置开始下落对实验结果没有影响，高度合适即可，故D错误。
故选AB；
（2）[2] 从打O点到打B点的过程中，重物重力势能变化量的大小

[3]打点周期为

打B点时的速度为

重物动能变化量的大小

12．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。


（1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_______进行实验（填字母代号）；

（2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是_____；


A．A          B．B          C．C
（3）关于本实验，下列说法正确的是________；
A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放          B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度
C．实验中需要用到重垂线                    D．斜槽必须足够光滑且末端保持水平
（4）若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、P、N距O点的距离、、，及第（1）题结论，通过验证等式___________（用题中所给字母表示）是否成立，从而验证动量守恒定律；
（5）若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是___________；
A．          B．          C．
（6）某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒，但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的P点是：___________。


A．未放被碰小球，入射小球的落地点
B．入射小球碰撞后的落地点
C．被碰小球碰撞后的落地点
【答案】     B     C     AC          A     C
【解析】
（1）[1]为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为d1、质量为m2的小球，被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球。
故选B。
（2）[2]如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置。
故选C。
（3）[3]A．为了让小球每次平抛的速度相等，实验中需要让小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，A正确；
B．两个小球下落时间相同，可以用位移代替初速度，故不需要求出时间，所以不需要测量高度，B错误；
C．与重力方向一致的线叫重垂线，用重垂线保证桌腿与地面垂直，即桌面与地面水平，从而保证小球能做严格的平抛运动，C正确；
D．小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，D错误。
故选AC。
（4）[4]入射球碰撞前的速度为

碰撞后入射球和被碰球的速度分别为
，
根据动量守恒定律有

联立以上各式得到

（5）[5]根据机械能守恒定律，有

因

再结合上问，整理可得

再根据上问动量守恒可得

将
，
联立消掉x3，可得到x1和x2的关系为

代回

有

故选A。
（6）[6]由图可知
，，
则有

设入射小球速度为，碰后入射小球和被撞小球的速度分别为和，则有

其中

左右两侧都乘上时间，得

对比可知，P点为被碰小球碰撞后的落地点。
故选C。
13．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，实脸装置如图甲所示。


①用游标卡尺测量摆球的直径，如图丙所示，摆球直径为______cm。


②下列操作正确的是____（单选）
A．摆长应为绳长和摆球直径之和
B．为使实验效果明显一点，摆球的初始摆角可以达到
C．若实验中有直径相同的铁球与木球，应选择铁球作为摆球
D．测量周期时，应从摆球经过最高点开始计时，这样摆球速度小，时间测量更精确
【答案】     1.075     C
【解析】
[1]游标卡尺读数为

[2]A．摆长应为绳长和摆球半径之和，A错误；
B．初始摆角应小于5°，B错误；
C．若实验中有直径相同的铁球与木球，应选择铁球作为摆球，空气阻力影响小，C正确；
D．测量周期时，应取摆球经过最低点时的位置作为计时的始终点位置，D错误。
故选C。