人教版六年级数学上册【中等卷】专题05《圆的周长》常规应用题分类专项真题汇编（原卷+解析卷）

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人教版数学六年级上册常规应用题分类专项真题汇编（中等）专题05 圆的周长一、选择题1．（2020六上·龙华期末）有大小不同的两个圆，它们的直径分别增加了4厘米，和原来相比，哪个圆的周长增加得多?（　　）   A．大圆 B．小圆 C．一样多 D．无法比较【答案】C【完整解答】解：周长增加的厘米数=3.14×4=12.56（厘米），
所以两个圆增加的周长一样长。
故答案为：C。
【思路引导】圆的周长=π×直径，所以直径增加多少，则圆的周长增加多少，本题据此进行计算即可。2．（2020六上·渠县月考）一个圆的直径是3厘米，它的周长是（　　）   A．9.42厘米 B．12.56厘米 C．8.52厘米 D．4.39厘米【答案】A【完整解答】解：3.14×3=9.42（厘米）
故答案为：A。
【思路引导】圆的周长=π×圆的直径，据此解答。3．（　　）的盖子的一圈可能是25.12厘米。   A．奶粉罐 B．茶杯盖 C．矿泉水瓶盖 D．眼药水【答案】B【完整解答】 因为这个圆的直径为：25.12÷3.14=8（厘米），所以茶杯盖的盖子的一圈可能是25.12厘米。
故答案为：B。
【思路引导】已知圆的周长C，可以求出圆的直径d，用公式：C÷π=d，据此列式计算，然后选择合适的物品。4．一个400米的环形跑道的道宽是1.2米，跑一场400米比赛，三道的起跑线要比一道的起跑线提前（　　）米。  A．2.4 B．4.8 C．7.536 D．15.072【答案】D【完整解答】解：3.14×（1.2×2×2）
=3.14×4.8
=15.072（米）
故答案为：D。【思路引导】相邻两条跑道的长度相差的是跑道两端两个半圆的周长，直径相差（1.2×2）米，所以用3.14乘直径相差的长度就是相邻两道需要提前的长度。因为是三道，所以要乘2来计算提前的长度。5．如图，聪聪和典典分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，两人走过的路程相差（　　）m。A．π B．π C．2π D．10.5π【答案】B【完整解答】解：π×10×2÷2-π×（10-1）×2÷2
=10π-9π
=π（m）
故答案为：B。【思路引导】外圆的半径是10m，内圆的半径是（10-1）m，根据圆周长公式计算出两个半圆弧的长度差就是两人走过的路程差。二、判断题6．（2021六上·蒙城期末）半径是2m的圆，它的周长和面积相等。（　　）【答案】（1）错误【完整解答】解：圆的周长和面积：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆一周的长度；②计算方法不同，圆的面积=π×半径2，而圆的周长=π×直径；③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。
故答案为：错误。【思路引导】圆的周长和面积无法比较大小。7．（2020六上·九台期末）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（　　）【答案】（1）错误【完整解答】解：半圆形纸片的周长不是圆周长的一半。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。8．（2020六上·汝城期末）圆的半径扩大2倍，周长和面积也扩大2倍（　　）【答案】（1）错误【完整解答】解：圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍，所以说法错误。
故答案为：错误。【思路引导】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，据此即可判断出答案。9．（2020六上·合山期末）当一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积相等。（　　）【答案】（1）错误【完整解答】解：当一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积无法进行比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】圆的周长=π×圆的半径×2，圆的面积=π×圆的半径的平方，圆的周长表示围成圆的一周的长度，而圆的面积是圆所占的位置的大小，圆的周长单位是cm，圆的面积单位是平方厘米，两者是不同的计量单位，无法进行比较。10．（2020六上·阳原期末）把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长和原来圆的周长相等。（　　）【答案】（1）错误【完整解答】解：把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比原来圆的周长大。
故答案为：错误。
【思路引导】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了2条圆的半径。三、填空题11．（2022六上·菏泽期末）甲、乙两圆的半径比是2∶3，甲、乙两圆的周长比是　     　，面积比是　     　。【答案】2：3；4：9【完整解答】解：甲、乙两圆的半径比是2∶3，甲、乙两圆的周长比是2：3，面积比是4：9。
故答案为：2：3；4：9。
【思路引导】根据圆周长和面积公式可知，两个圆的周长的比与半径比相同，面积比是半径平方的比。12．（2020六上·巧家期末）小宇从一张长18 厘米、宽12厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是　     　厘米，面积是　     　平方厘米。【答案】37.68；113.04【完整解答】解：3.14×12=37.68（厘米）
12÷2=6（厘米）
3.14×6×6=113.04（平方厘米）
故答案为：37.68；113.04。
【思路引导】长方形的短边是圆的直径，π×圆的直径=圆的周长，π×半径的平方=圆的面积。13．（2020六上·源城期末）大圆的直径是10 cm，小圆的半径是4 cm，大圆与小圆周长的比是　     　，面积的比是　     　．【答案】5∶4；25∶16【完整解答】因为大圆与小圆半径的比=（10÷2）∶4=5∶4；
所以大圆与小圆周长的比=5∶4；
大圆与小圆面积的比=52∶42=25∶16。
故答案为：5∶4；25∶16。
【思路引导】两个圆周长的比等于它们半径的比，面积比等于它们的半径平方的比。14．（2020六上·宝安期末）用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚尖的距离应是　     　厘米，这个圆的周长是　     　厘米。【答案】2.5；15.7【完整解答】解：5÷2=2.5（厘米）；
5×3.14=15.7（厘米）。
故答案为：2.5；15.7。
【思路引导】圆规两脚尖的距离就是圆的半径，半径=直径÷2，周长=π×直径。15．（2021六上·禅城期末）圆的半径是1.3厘米，则它的直径是　     　厘米；圆的直径是20分米，则它的周长是　     　分米。【答案】2.6；62.8【完整解答】解：直径：1.3×2=2.6（厘米）；周长：3.14×20=62.8（分米）。
故答案为：2.6；62.8。【思路引导】用圆的半径乘2即可求出直径；圆周长公式：C=2πr=πd，根据公式计算周长。16．一种小汽车的轮子的直径是40厘米，小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这辆小汽车每小时大约行驶　     　千米。（取整千米数）【答案】75【完整解答】解：3.14×40×1000×60
=3.14×2400000
=7536000（厘米）
7536000厘米=75.36千米≈75千米。
故答案为：75。【思路引导】用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的路程，再乘60求出每小时行驶的路程，然后换算成千米即可。17．用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它滚动的长度，就是圆片的　     　；用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的　     　。【答案】周长；周长【完整解答】解：用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它滚动的长度，就是圆片的周长；用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的周长。
故答案为：周长；周长。【思路引导】围成圆的曲线的长，叫做圆的周长；测量圆的周长时，可以通过周长=π×直径，计算出来，或者将圆滚动一周，量出它滚动的长度，就是圆片的周长；或者用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的周长。18．如下图，三只蜗牛分别沿着等边三角形、正方形和圆爬一圈，谁走的路程最长？【答案】解：4×3=12（cm） 4×4=16（cm）3.14×4=12.56（cm）16cm>12.56cm>12cm答：②号蜗牛走的路程最长。【思路引导】等边三角形的周长=边长×3，正方形的周长=边长×4，圆的周长=π×直径，然后比较大小。19．中间圆的周长是　         　，长方形的周长是　     　。【答案】31.4厘米；60厘米【完整解答】解：5×2×3.14
=10×3.14
=31.4（厘米）
5×4=20（厘米）
5×2=10（厘米）
（20＋10）×2
=30×2
=60（厘米）。
故答案为：31.4厘米；60厘米。
【思路引导】中间圆的周长=π×直径，其中，直径=半径×2；长方形的周长=（长＋宽）×2；其中，长=圆的半径×4，宽=圆的半径×2。四、计算题20．（2019六上·商丘月考）计算下面图形的周长。（1）（2）【答案】（1）20×2+20×3.14÷2
=40+31.4
=71.4（cm）（2）3.14×9×2× +9×2=14.13+18=32.13（m）【思路引导】（1）图形的周长包括两条半径的长度和一个半圆弧的长度；
（2）周长是所在圆周长的加上两条半径的长度。五、解答题21．如图，一台压路机的前轮直径是1.4m，如果前轮每分钟转8圈，压路机30分钟前进多少米？【答案】解：3.14×1.4×8×30
=4.396×8×30
=35.168×30
=1055.04（米） 答：压路机30分钟前进1055.04米。【思路引导】压路机30分钟前进的米数=压路机平均每分钟进的米数×时间；其中，压路机平均每分钟进的米数= 压路机的前轮的周长×前轮每分钟转的圈数；其中，压路机的前轮的周长=π×直径。22．学校操场的平面图如下：两头是半圆，中间是长方形。（1）学校田径队的教练要求队员跑2000m，小明沿着跑道跑了5圈，他达到教练的要求了吗？（2）学校要在操场内铺塑胶地面，每平方米塑胶需40元，一共要花多少钱？【答案】（1）解：（3.14×50+121.5×2）×5
=（157+243）×5
=400×5
=2000（米）
2000米=2000米
答：他达到教练的要求了。（2）解：[3.14×（50÷2）2+121.5×50]×40
=[3.14×252+6075]×40 =[1962.5+6075]×40=8037.5×40=321500（元）答：一共要花321500元钱。【思路引导】（1）小明沿着跑道跑5圈的长度=平均每圈的长度×5；其中，平均每圈的长度=圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长=π×直径；
（2）一共要花的钱数=单价×数量；其中，数量=长方形的面积＋圆的面积；其中，长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×半径2。23．一种自行车轮胎的外直径是70cm．小明骑自行车从家到学校用了10分钟．如果车轮每分钟转200圈，小明从家到学校的路程是多少米？（车身长度忽略不计）【答案】解：70厘米=0.7米 3.14×0.7×200×10
=2.198×200×10
=439.6×10
=4396（米）答：小明从家到学校的路程是4396米。【思路引导】先单位换算，小明从家到学校的路程=自行车外轮胎的周长×转动的圈数×时间；其中，自行车外轮胎的周长=π×直径。24．下面图形的周长是多少厘米？【答案】解：3.14×16÷2＋3.14×（16÷2）
=50.24÷2＋3.14×8
=25.12＋25.12
=50.24（厘米） 答：下面图形的周长是50.24厘米。【思路引导】图形的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长；其中，圆的周长=π×直径。25．有一个圆形花坛，小强沿着直径从一端走20步到达另一端，每步长大约是50cm，这个圆形花坛的周长大约是多少米？【答案】解：3.14× （50÷100×20）
=3.14×（0.5×20）
=3.14×10
=31.4（米）
答：周长大约是31.4米。【思路引导】这个圆形花坛的周长=π×直径；其中，直径=小强沿着直径从一端走到另一端的步数×平均每步大约的长度，然后单位换算。26．（2019六上·东源期中）一个钟的针长约5厘米，经过24小时，时针的尖端所走的路程是多少厘米？【答案】3.14×5×2×2
=15.7×2×2
=31.4×2
=62.8（厘米）
答： 时针的尖端所走的路程是62.8厘米.【思路引导】根据题意可知，钟的时针在24小时能转两圈，用圆的周长公式：C=2πr，先求出一圈的周长，然后乘2即可得到时针的尖端所走的路程，据此列式解答.27．（2018六上·龙岗期中）一辆自行车的外轮胎直径是50厘米，如果每分钟转100周，要过一座942米长的桥，需要多少分钟?【答案】解：3.14×50×100=15700（厘米/分钟）=157（米/分钟）
942÷157=6（分钟）
答：需要6分钟。【思路引导】圆的周长：C=πd，时间=路程÷速度。28．               （1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？【答案】（1）3.14×1.2×6×60=3.768×6×60=22.608×60=1356.48（米）答：1小时前进1356.48米.（2）1000÷（3.14×71×100÷100）=1000÷(222.94×100÷100)=1000÷222.94≈5（分钟）答：约需5分钟.【思路引导】（1）根据题意可知，要求轧路机1小时前进的路程，先求出车轮一周的周长，用公式：C=πd，然后求出每分钟轧路的路程，用车轮的周长×每分钟滚动的圈数=每分钟轧路的路程，然后乘60分，得到1小时前进的路程，据此列式解答；
（2）根据题意可知，先求出自行车每分钟走过的路程，用每圈的周长×每分钟滚动的圈数=每分钟走过的路程，然后将长度单位厘米化成米，除以进率100，最后用桥的长度÷每分钟自行车走过的路程=通过大桥需要的时间，据此列式解答.29．滚过同一段距离，甲轮转了5圈，乙轮转的圈数是甲轮的4/5。已知乙轮周长比甲轮周长多3.14厘米，这两种车轮的直径各是多少？【答案】解：3.14×(5×)÷3.14=3.14×4÷3.14=12.56÷3.14=4（厘米）；3.14×4×5÷4÷3.14=12.56×5÷4÷3.14=62.8÷4÷3.14=15.7÷3.14=5（厘米）.答：甲轮直径4厘米，乙轮直径5厘米.【思路引导】根据条件“已知乙轮周长比甲轮周长多3.14厘米”，乙4圈就比甲4圈多走了4×3.14，也就是甲多走一圈的周长，用甲的周长÷π=甲的直径，然后求出甲5圈走的路程，也是乙4圈走的路程，然后用乙4圈的路程÷4÷π=乙的直径，据此列式解答.