期末常考易错练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版

这是一份期末常考易错练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末常考易错练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．将下图沿虚线折成一个正方体后，与1号面相对的是（    ）号面。

A．3 B．4 C．5 D．6
2．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的容积是（    ）立方厘米。

A．120 B．90 C．84 D．72
3．将一个长方体的高减少3厘米就变成一个正方体，表面积减少60平方厘米。原来长方体的体积是（    ）立方厘米。
A．200 B．180 C．125
4．甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙的速度比是（    ）。
A．4∶5 B．1∶1 C．25∶16 D．16∶25
5．配制一种什锦糖，所需奶糖和巧克力糖的比是5∶3，王阿姨两种糖各买60千克，当奶糖用完时，巧克力糖还剩（    ）千克。
A．20 B．24 C．36 D．40
6．如果a是不为0的自然数，那么下面各式中，结果最大的是（    ）。
A． B． C． D．
7．一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？下面答案正确的是（    ）。
A．七五折 B．八折 C．二五折 D．五折
8．一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（    ）。
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
二、填空题
9．六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多，女生人数与全班人数的比是（    ），男生人数占全班人数的。
10．。
11．100克的20%是（    ）千克，米是米的。
12．圣诞节，学校花560元买了3棵大圣诞树和16棵小圣诞树，小圣诞树的价钱是大圣诞树的。小圣诞树每棵( )元，大圣诞树每棵( )元。
13．李大爷养了一些兔子，白兔只数的与黑兔只数相等，黑兔只数与灰兔只数的比是4∶5，白兔有48只，黑兔有( )只，灰兔有( )只。
14．将一个表面涂色、棱长为10厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，一共可以切成( )块。其中两面涂色的正方体有( )块，三面涂色的正方体有( )块。
15．如图，两个正方形中阴影部分两个三角形面积的比是1∶3，小正方形中空白部分的面积是6平方米，大正方形中空白部分的面积是( )平方米。

16．甲、乙两车从A、B两城相向而行，相遇时甲车行了全程的少35千米，乙车行了全程的一半，全程长( )千米。
17．一个底面是正方形的长方体的高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，表面积比原来增加( )平方厘米。
18．甲、乙、丙共有80元钱，丙比甲少20元，甲、乙之和与乙、丙之和的比是7∶5，丙有( )元钱。
三、判断题
19．一个数（0除外）乘一个真分数所得的积小于这个数。( )
20．军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。( )
21．非零自然数和，如果，那么。( )
22．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
23．足球比赛有2∶0，说明比的后项可以是0。( )
四、作图题
24．下面的方格图中，每个小方格的边长是1厘米。

（1）画一个周长是18厘米的长方形，使长方形长与宽的比是2∶1；
（2）再画一个三角形，使三角形面积与长方形面积的比是1∶2。
五、计算题
25．直接写出得数。
                  
                    


26．计算下列各题，能简算的要简算。
        




六、解答题
27．妈妈身高160厘米，小芳比妈妈矮，小芳的身高是多少厘米？


28．两个大筐和三个小筐共装苹果150千克，已知每个大筐比每个小筐多装15千克。每个大筐和小筐各装苹果多少千克？


29．乐乐家准备购买一套面积为85平方米、售价为140万元的普通商品房。
（1）如果一次性付清房款，就打九五折。打折后这套房的实际售价为多少万元？
（2）按照规定，购买房产时还要缴纳契税，缴纳标准如下表。乐乐家如果选择一次性付清房款买这套房，需要缴纳契税多少万元？
房屋面积
缴纳标准
（含）以下
实际售价的1%
以上
实际售价的1.5%




30．建筑工人为体育场修一座游泳池，长60米，宽15米，深1.4米
（1）这个游泳池占地面积多少平方米？
（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果往游泳池里放水，使水面到池口的距离是0.2米，需要多少立方米的水？


31．一个长方体的高减少3分米后，得到一个正方体，表面积比原来减少24平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？
32．某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了24千米，这条公路全长多少千米？








































参考答案：
1．B
【分析】图中是正方体展开图的“2－3－1”结构。正方体展开图中相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此可知3和5相对，1和4相对，2和6相对。
【详解】根据正方体展开图的特点，与1号面相对的是4号面。
故答案为：B
【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力。
2．B
【分析】体积是1立方厘米的小正方体棱长是1厘米，根据小正方体的个数确定大长方体的长、宽、高各是多少厘米，最后利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出玻璃容器的容积，据此解答。
【详解】体积是1立方厘米的小正方体棱长是1厘米。
由图可知，长方体玻璃容器的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米。
6×5×3＝90（立方厘米）
所以，这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解答题目的关键。
3．A
【分析】长方体的高减少3厘米变成一个正方体，说明原来的长方体上下两个底面是正方形，其它四个侧面是形状相同的长方形，减少了去掉的长方体4个侧面的面积，根据减少的表面积求出去掉的长方体一个侧面的面积，并利用长方形的面积公式求出长方体底面的棱长，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出原来长方体的体积，据此解答。
【详解】
长方体的底面棱长：60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
长方体的体积：5×5×（5＋3）
＝5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
所以，原来长方体的体积是200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，掌握长方体的特征，根据减少部分的面积求出长方体底面的棱长是解答题目的关键。
4．D
【分析】根据甲走的路程是乙的可知，甲路程是4份，乙路程是5份；根据乙用的时间是甲的可知，甲时间是5份，乙时间是4份；根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，写成比的形式即可解答。
【详解】甲速度：4÷5＝
乙速度：5÷4＝
甲速度∶乙速度＝∶＝×＝＝16∶25
甲、乙的速度比是16∶25。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
5．B
【分析】将奶糖看成5份，巧克力糖看成3份，先用奶糖的质量÷5求出1份的量，再乘3即可求的需要的巧克力糖的质量，最后用60－需要的巧克力糖的质量即可。
【详解】60－60÷5×3
＝60－12×3
＝60－36
＝24（千克）
巧克力糖还剩下24千克。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，求出1份的量是解题的关键。
6．A
【分析】将各项化为相乘形式，直接比较不同因数的大小即可。
【详解】A．＝a
B．＝a
C．＝
D．＝
a是不为0的自然数，且＞＞＞，所以a＞a ＞＞。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数乘除法,理解积与因数的关系是解题的关键。
7．B
【分析】求商品的折扣，就是求现价是原价的百分之几，据此先求出原价是多少元，然后用现价除以原价，最后根据折扣的含义求解。
【详解】6.4÷（6.4＋1.6）
＝6.4÷8
＝80%
现价是原价的80%，就是打八折。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
8．B
【分析】把25%化成分数，25%＝。根据题意，把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去，还剩下钢管总长的1－＝，再根据分数比较大小的方法，比较截去部分占总长的分率和剩下部分占总长的分率，即可解答。
【详解】25%＝
剩下：1－＝
＞；截去的短。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是判断出单位“1”，百分数与分数的互化以及分数比较大小的方法进行解答。
9．；3∶8；
【分析】把六（1）班男生人数看作“1”，看成5份数，那么女生人数就是3份数，用男生比女生多的份数除以女生的份数即可；
该班总人数是5＋3＝8份数，进而写出女生与全班人数对应的份数比；
用男生的份数除以全班人数的份数即可。
【详解】（5－3）÷3
＝2÷3
＝
3∶（3＋5）＝3∶8
5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多，女生人数与全班人数的比是3∶8，男生人数占全班人数的。
【点睛】解决此题关键是把分数看成份数，进而写出对应的份数比，也考查了求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。
10．24；48；3；25
【分析】除数＝被除数÷商，即第一个空：6÷0.25＝24；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即6÷24＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，即第二个空：12÷6＝2，24×2＝48；根据除法和比之间的关系，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，即6÷24＝6∶24；再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，即第三个空：24÷2＝12；6÷2＝3；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动2位，末尾加个百分号即可。
【详解】6÷24＝＝3∶12＝0.25＝25%
【点睛】本题主要考查比、分数、除法、百分数、小数之间的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
11．0.02；
【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个数×百分率即可；
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用前一个数÷后一个数即可。
【详解】100×20%＝20（克）
20克＝20÷1000＝0.02千克
100克的20%是0.02千克；
÷＝×＝
米是米的。
【点睛】此题主要考查学生对百分数和分数的理解与应用，其中需要注意单位的变化。
12．     20     80
【分析】由于小圣诞树的价钱是大圣诞树的，可以设大圣诞树的价钱为x元，则小圣诞树的价钱是x元，根据题意：3×大圣诞树的价格＋16×小圣诞树的价格＝560，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设大圣诞树的价钱为x元，则小圣诞树的价钱是x元。
3x＋16×x＝560
3x＋4x＝560
7x＝560
x＝560÷7
x＝80
80×＝20（元）
所以小圣诞树每棵20元，大圣诞树每棵80元。
【点睛】本题主要考查列列方程解两个未知数的题目，找准等量关系是解题的关键。
13．     32     40
【分析】根据白兔只数的与黑兔只数相等，可知白兔只数与黑兔只数比是3∶2，将白兔、黑兔、灰兔只数比进行统一，用白兔只数÷对应份数，求出一份数，用一份数分别乘黑兔和灰兔的对应份数即可。
【详解】根据分析，白兔、黑兔、灰兔只数比：6∶4∶5
48÷6＝8（只）
8×4＝32（只）
8×5＝40（只）
【点睛】关键是根据比的基本性质将三种兔子的比进行统一，先求出一份数。
14．     125     36     8
【分析】棱长为10厘米的正方体切成棱长为2厘米的小正方体，每条棱被平分成了5份，所以切的块数＝5×5×5，两面涂色的在原来大正方体棱长上除去两端的小正方体上，所以每条棱上有5－2＝3（块），一共12条棱，所以两面涂色的小正方体一共有12×3＝36（块），三面涂色的正方体在原来大正方体的顶点上，正方体有8个顶点，所以三面涂色的正方体有8块，据此解答。
【详解】10÷2＝5（块），5×5×5＝125（块），一共可以切成125块。
（5－2）×12
＝3×12
＝36（块），其中两面涂色的正方体有36块。
三面涂色的正方体有8块。
【点睛】此题考查了表面涂色的小正方体的块数计算，明确每一种涂色小正方体所在位置是解题关键。
15．90
【分析】由等高的两个三角形面积比是1∶3可知，大正方形的边长是小正方形边长的3倍，由此可知，阴影大三角形的面积是大正方形面积的，空白部分面积是大正方形面积的，已知小正方形中空白部分的面积是6平方米，那么小正方形中阴影部分的三角形也是6平方米，又知两个正方形中阴影部分两个三角形面积的比是1∶3，那么1份就是6平方米，3份就是6×3＝18平方米，即大三角形的面积，用大三角形面积×5即可解答。
【详解】由分析可知，阴影大三角形的面积是大正方形面积的，大正方形空白部分的面积是阴影大三角形面积的5倍。
6×3×5
＝18×5
＝90（平方米）
大正方形中空白部分的面积是 90平方米。
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
16．700
【分析】甲车与乙车相遇，甲车行了全程的少35千米，乙车行了全程的一半，即，如果相遇，甲车也应是行驶全程的，用－＝，对应的实际距离是35千米，用具体长度÷对应占全程的分率即可求出全程。
【详解】35÷（－）
＝35÷
＝700（千米）
全程长700千米。
【点睛】此题主要考查学生对路程中相遇问题的理解与应用。
17．     500     40
【分析】由题意可知：这个长方体的侧面展开是一个正方形，说明底面周长和高相等，首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式解答即可；如果这个长方体的高增加2厘米，则表面积比原来增加了高为2厘米的长方体的侧面积，根据底面周长乘高即可解答。
【详解】20÷4＝5（厘米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方厘米）
5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
则这个长方体的体积是500立方厘米，如果这个长方体的高增加2厘米，表面积比原来增加40平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。
18．10
【分析】用甲和乙之和减去乙和丙之和等于甲减丙的差，即7－5＝2份，已知丙比甲少20元，20÷2即是一份的钱数，再乘7份从而求出甲和乙的钱数，已知甲、乙、丙共有80元钱，相减即可解答。
【详解】一份的钱数：20÷（7－5）
＝20÷2
＝10（元）
甲和乙的钱数：10×7＝70（元）
丙：80－70＝10（元）
丙有10元钱。
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】根据时间＝路程÷速度；代入数据，求出军军从家到学校的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】÷
＝×10
＝9（分钟）
军军家离学校千米，如果他每分钟走千米，那么他上学只要9分钟。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用距离、速度和时间三者的关系，以及分数与分数除法的计算，进行解答。
21．×
【分析】根据分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数小，据此进行分析。
【详解】非零自然数和，如果，那么＜，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数大小的比较方法。
22．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
23．×
【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比。可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系。除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义。足球比赛中的比分是2：0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比。
【详解】由分析得：
因为在比中，比的后项不能为0，而在比赛场上的比是记录得分的一种形式，与我们所学的比的意义不同，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比。
24．见详解
【分析】（1）用18÷2求出一组长方形长与宽的和，再除以总份数求出每份是多少厘米，再乘长与宽对应的份数求出长与宽，再画图即可；
（2）用长方形的面积除以2即可求出三角形的面积，再画出三角形即可。
【详解】（1）18÷2÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）；
3×2＝6（厘米）；
3×1＝3（厘米）；
（2）6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）；
可以画一个长为6厘米，高为3厘米的三角形；

【点睛】熟练掌握按比例分配解答问题的方法是解答本题的关键，据此求出长方形的长与宽，再进一步解答。
25．；；120；80；
；；；8；1
【解析】略
26．；45；20
【分析】＋（－）÷，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算加法；
29×＋51×＋，根据乘法分配律，原式化为：×（29＋51＋1），再进行计算；
24×＋75÷5＋20%，把除法换算成乘法，百分数化成分数；20%＝，原式化为：24×＋75×＋，再根据乘法分配律，原式化为：×（24＋75＋1），再进行计算。
【详解】＋（－）÷
＝＋（－）÷
＝＋×4
＝＋
＝＋
＝
29×＋51×＋
＝×（29＋51＋1）
＝×（80＋1）
＝×81
＝45
24×＋75÷5＋20%
＝24×＋75×＋
＝×（24＋75＋1）
＝×（99＋1）
＝×100
＝20
27．140厘米
【分析】将妈妈的身高看成单位“1”，小芳比妈妈矮，则小芳身高是妈妈的1－，根据分数乘法的意义，用妈妈的身高×（1－）即可得解。
【详解】160×（1－）
＝160×
＝140（厘米）
答：小芳的身高是140厘米。
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少几分之几的数是多少。
28．大筐装39千克；小框装24千克
【分析】设每个小筐装苹果x千克，那么每个大筐就装苹果（x＋15）千克，依据苹果重量＝每筐重量×筐数，再根据总重量是150千克可列方程：3x＋2×（x＋15）＝150，解方程即可。
【详解】解：设每个小筐装苹果x千克，则每个大筐就装苹果（x＋15）千克，根据题意列方程如下：
3x＋2×（x＋15）＝150
3x＋2x＋30＝150
5x＝120
x＝24
每个大筐装苹果：24＋15＝39（千克）
答：每个大筐装苹果39千克，每个小筐装苹果24千克。
【点睛】解答此类题目用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系，列出方程即可求解。
29．（1）133万元
（2）1.33万元
【分析】（1）打九五折就是售价的95%，用售价乘95%即可得打折后这套房的实际售价为多少万元。
（2）因为这套普通商品的房面积为85平方米在90m2（含）以下，所以契税缴纳标准是实际售价的1%，用打折后这套房的实际售价乘1%即可得需要缴纳契税多少万元。
【详解】（1）140×95%＝133（万元）
答：打折后这套房的实际售价为133万元。
（2）133×1%＝1.33（万元），
答：需要缴纳契税1.33万元。
【点睛】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算。
30．（1）900平方米；
（2）1110平方米；
（3）1080立方米
【分析】（1）求游泳池的占地面积，用长×宽计算即可；
（2）将数据代入长方体表面积公式求出长方体下、左右、前后面的面积即可；
（3）由题意可知：水深为1.4－0.2＝1.2米，代入长方体的体积公式计算即可。
【详解】（1）60×15＝900（平方米）
答：这个游泳池占地面积900平方米。
（2）60×15＋60×1.4×2＋15×1.4×2
＝900＋168＋42
＝1110（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1110平方米。
（3）60×15×（1.4－0.2）
＝900×1.2
＝1080（立方米）
答：需要1080立方米的水。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
31．20立方分米
【分析】因为高去掉3分米后得到一个正方体，所以这个长方体的底面一定是正方形。表面积减少的部分是去掉3分米部分的四个侧面的面积，用表面积减少的部分除以4求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以3即可求出底面边长，然后求出原来长方体的高，再用底面积乘高求出原来长方体的体积即可。
【详解】24÷4÷3
＝6÷3
＝2（分米）
2＋3＝5（分米）
2×2×5
＝4×5
＝20（立方分米）
答：原来长方体的体积是20立方分米。
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3分米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体体积的计算方法即可求解。
32．160千米
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，由“第一天修了全长的，第二天修了全长的”可知，第二天比第一天多修﹣，再由“第二天比第一天多修了24千米”得出多修的24千米所对应的分率是，用对应量24除以对应分率，就可得到这条公路的全长。
【详解】24÷（）
＝24÷
＝160（千米）
答：这条公路全长160千米。
【点睛】解答此题的关键是，求出对应量24千米的对应分率，对应量除以对应分率，就是这条公路的全长。