期末易错点：平行四边形和梯形练习卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版

这是一份期末易错点：平行四边形和梯形练习卷（单元测试）-小学数学四年级上册人教版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末易错点：平行四边形和梯形练习卷-数学四年级上册人教版一、选择题1．图中，小马要到河边喝水，走第（    ）条路线最近。A．① B．② C．③ D．④2．这学期我们认识了很多图形，他们之间有着密切的联系。比如长方形和正方形的关系可以用图1表示。除此之外，也可以用这样的图（如图2）表示关系的是（    ）。A．A表示平行四边形，B表示四边形 B．A表示平行四边形，B表示长方形C．A表示平行四边形，B表示梯形 D．A表示梯形，B表示四边形3．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（    ）。A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．以上三种都有可能4．下列图形中是轴对称图形的是（    ）。A． B． C． D．5．沿着下面的标记折20厘米长的铁丝，能围成等腰梯形的是（    ）。A．B．C．D．都能围成6．同一平面内的两条直线的位置关系是（    ）。A．平行和垂直 B．相交和垂直 C．平行和相交7．在图中找一个点，使它和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，一共有（    ）种不同的选法。A．4 B．5 C．6 D．78．四边形的4个角中，（    ）的对角不相等。A．长方形 B．正方形 C．梯形二、填空题9．请你在下图的梯形中画一条直线，把梯形分成一个平行四边形和一个（    ）形。10．数一数下面的图形中有(        )个平行四边形，(        )个梯形。11．一个等腰梯形的周长是40cm，上底长10cm，比下底短4cm，这个等腰梯形的腰长是(        )cm。12．分一分。平行：___________________相交：___________________垂直：___________________13．过直线外一点可以画(        )条直线与这条直线平行。14．已知四边形ABCD是等腰梯形，用量角器量一量，你发现了什么？(        )°  (        )°  (        )°  (        )°我发现：______________________________________________________。15．从平行四边形一条边上的一点向对边引一条(        )，这点和(        )之间的线段叫做平行四边形的高，(        )所在的边叫做平行四边形的底。16．在纸上画两条直线，这两条直线可能(        )，也可能(        )。三、判断题17．下图中的伸缩门是应用平行四边形容易变形的特点设计的。(        )18．平行四边形有无数条高。(      )19．长方形可以看作特殊的平行四边形。(        )20．两个完全一样的梯形一定能够拼成长方形。(          )21．过直线外一点可以画2条已知直线的垂线。(        )四、作图题22．画出平行四边形和梯形底边上的高。23．王刚家新建了房子，要把自来水从主管道引到自己家，怎么做最节省？请画图表示。五、解答题24．图中有几个梯形？把它们指出来。  25．一块平行四边形的菜地，一条边长48米，比另一条边短2米。围这块菜地需要多少米的篱笆？  26．育红小学有一个等腰梯形的花坛，花坛上底长4米，下底长10米，从上底到下底的距离是4米，一条腰长5米，如果在花坛四周围上护栏，那么护栏长多少米？  27．世纪广场内有一块长方形的地，长18m，宽12m。阴影部分为草地，中间有两条小路。如图，一条小路是平行四边形的，一条是长方形的。求草地的面积。
参考答案：1．C【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可。【详解】将河边看成是一条直线，小马出发的地方是一个点，由分析可知，第③条路线是小马到河边的垂线段，所以小马要到河边喝水，走第③条路线最近。选项C符合。故答案为：C【点睛】此题考查学生对点到直线的距离含义的掌握。牢记从直线外一点到直线的距离，垂线段最短。2．B【分析】A．平行四边形是特殊的四边形，四边形包括平行四边形；B． 长方形是特殊的平行四边形，所以长方形是平行四边形的一种；C．平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，两者没有重叠关系；D．梯形是四边形的一种。【详解】A．A表示四边形，B表示平行四边形，此选项错误；B．A表示平行四边形，B表示长方形，此选项正确；C．平行四边形和梯形不存在重叠关系，此选项错误；D．A表示四边形，B表示梯形，此选项错误；所以长方形和正方形的关系可以用图1表示。除此之外，也可以用这样的图（如图2）表示关系的是A表示平行四边形，B表示长方形。故答案为：B【点睛】熟练掌握四边形的分类及其关系是解答本题的关键。3．D【分析】两个完全一样的直角梯形可以拼成如下图形，据此解答。【详解】由分析可知，两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形、平行四边形和等腰梯形。故答案为：D【点睛】本题考查了长方形、等腰梯形、平行四边形的认识以及平面图形的切拼。4．A【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可判断。【详解】A．长方形是轴对称图形；B．直角梯形不是轴对称图形。C．平行四边形不是轴对称图形。D．此图形找不出一条直线，对折后使两旁的部分重合，不是轴对称图形。故答案为：A【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。5．B【分析】等腰梯形的两条腰相等，两个底平行但不相等，据此即可解答。【详解】A．三条3厘米线段的长度和小于11厘米线段的长度，不能围成一个等腰梯形；B．两条4厘米的线段作为腰，一条4厘米和一条8厘米的线段为底，可以围成一个等腰梯形；C．如果两条4厘米的线段为腰，而两条6厘米线段由于长度相等不能为梯形的底，同理两条6厘米的线段为腰，两条4厘米的线段也不能为底，所以不能围成一个等腰梯形；D．根据上面的分析，都能围成等腰梯形的说法错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对等腰梯形的概念及特征的掌握和灵活运用。6．C【分析】在同一平面内，两条直线不相交就平行；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；同一平面内两条直线相交时，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，垂直是相交的特殊情况；据此解答。【详解】分析可知，同一平面内的两条直线的位置关系是平行和相交。故答案为：C【点睛】本题主要考查同一平面内两条直线的位置关系，理解垂直是相交的特殊情况是解答题目的关键。7．C【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；平行四边形的两组对边分别平行；过C点作AB边的平行线，此时有4个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；过A点作BC边的平行线，此时有2个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；依此选择。【详解】4＋2＝6（种）故答案为：C【点睛】此题考查的是搭配问题的计算，熟练掌握梯形和平行四边形的特点是解答此题的关键。8．C【分析】根据正方形的特征，正方形的两组对边分别平行且相等，且四个角都是直角，所以对角一定相等；根据长方形特征，长方形也有这些特征，且四个角都是直角，所以对角一定相等；梯形的上下底平行，但对角不相等，由此选择。【详解】根据分析可知：长方形和正方形的对角相等，梯形的对角不相等。故答案为：C【点睛】熟练掌握长方形、正方形和梯形的特征是解答此题的关键。9．三角##梯【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等。梯形只有一组对边平行，且梯形平行的这组对边的长度不等，所以要在梯形中画一条直线，把梯形分成一个平行四边形和另外一个图形，需要以梯形的两底为一组对边，以上底上的一点为起点，作其中一条腰的平行线。据此解答。【详解】如图所示，以梯形上底和其中一条腰的交点为起点，作另一条腰的平行线，可以将梯形分为一个平行四边形和一个三角形；以梯形上底的任意一点为起点，作其中一条腰的平行线，可以将这个梯形分为一个平行四边形和一个小梯形。【点睛】本题考查学生对平面图形分割的掌握。熟练掌握平行四边形的特征是解决此题的关键。10．     6     8【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；由两个小图形组成的平行四边形有4个，由四个小图形组成的平行四边形有2个；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，单个的梯形有4个，由两个小图形组成的梯形有1个，由三个小图形组成的梯形有2个，由六个小图形组成的梯形有1个，依此计算。【详解】4＋2＝6（个），即图形中有6个平行四边形；4＋1＋2＋1＝8（个），即图形中有8个梯形。【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的特点是解答此题的关键。11．8【分析】根据题意可知，下底比10cm的上底多4cm，所以用10加4先求出下底的长，再用梯形的周长减去上底和下底，求出梯形两腰的和，等腰梯形的两条腰相等，所以再除以2求出腰长即可。【详解】10＋4＝14（cm）40－14－10＝26－10＝16（cm）16÷2＝8（cm）这个等腰梯形的腰长是8cm。【点睛】熟练掌握等腰梯形的特征，是解答此题的关键。12．     ①⑧     ②⑤③④⑦     ⑤【分析】在同一平面内永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；有公共点的两条直线相交；垂直是相交的特殊情况，依此分类。【详解】平行：①⑧相交：②⑤③④⑦垂直：⑤【点睛】熟练掌握平行、相交、垂直的特点是解答此题的关键。13．一##1【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，依此画图并填空即可。【详解】如图所示，过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行。【点睛】此题考查的是过直线外一点画平行线，熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。14．     120     120     60     60     梯形的内角和等于360°【分析】量一量：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数，据此即可量出这个角的度数。【详解】120°  120°  60°  60°120°＋60°＋60°＋120°＝180°＋180°＝360°我发现：梯形的内角和等于360°。【点睛】用量角器量角的关键是量角器正确、熟练的使用。15．     垂线     垂足     垂足【详解】如上图：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。16．     平行     相交【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交和平行，据此解答。【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。如图：平行相交【点睛】解决本题的关键是正确理解两直线的位置关系。17．√【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形，据此判断。【详解】伸缩门的设计，应用了平行四边形容易变形的特点。除了伸缩门以外，生活中还有升降机、活动衣架等，也是利用平行四边形的不稳定性。题目说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握平行四边形的特性是解答此题的关键。18．√【详解】从平行四边形一边上的一点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。由于平行四边形的一条边上可以确定无数个点，就可以向对边引无数条垂线，所以有无数条高。故答案为：√19．√【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此判断。【详解】根据分析可知，长方形可以看作特殊的平行四边形。故答案为：√【点睛】此题考查的是四边形的分类及关系，熟练掌握长方形和平行四边形的特点是解答此题的关键。20．×【分析】如图所示，两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。但是本题中没有说明这两个完全一样的梯形是直角梯形，所以不一定能拼成一个长方形。【详解】由分析得：两个完全一样的梯形不一定能够拼成长方形，两个完全一样的直角梯形能拼成长方形。故答案为：×【点睛】此题关键是根据梯形、长方形的性质，利用图形拼组的方法进行解答。21．×【分析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，据此可解答。【详解】过直线外一点画已知直线的垂线，只能画1条；所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况。22．见详解【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形上底到下底的距离是梯形的高，依此画图。【详解】根据分析画图如下：【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形的高及画法是解答此题的关键。23．见详解【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把主管道看作一条直线，王刚家看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。【详解】【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。24．3个；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。【详解】图中有几个梯形？把它们指出来。3个；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD【点睛】本题考查梯形的特征，熟练掌握并灵活运用。25．196米【分析】围这块菜地需要多少米的篱笆，就是求这个平行四边形的周长。平行四边形的周长＝邻边和×2。一条边长48米，比另一条边短2米，则另一条边长（48＋2）米。代入数计算即可。【详解】（48＋2＋48）×2＝（50＋48）×2＝98×2＝196（米）答：围这块菜地需要196米的篱笆。【点睛】平行四边形的周长是相邻两边之和乘2。26．24米【分析】求护栏的长度，即是求该梯形花坛的周长，梯形的周长等于上底、下底及两腰的长度之和，据此列式计算即可解答。【详解】4＋10＋5＋5＝14＋5＋5＝19＋5＝24（米）答：护栏长24米。【点睛】解答本题理解周长的含义，了解等腰梯形的特点，从而解决问题。27．160m2【分析】由题干可知，如图，一条小路是平行四边形的，一条是长方形的，求草地的面积相当于求的是长为18－2＝16米，宽为12－2＝10米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽代入数据即可解答。【详解】（18－2）×（12－2）＝16×10＝160（m2）答：草地面积为160平方米。【点睛】此题考查的是平面图形的面积计算，解答此题关键是从不同的方法中选出最简便的方法去解答。