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    福建省泉州市台商投资区2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试题

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    这是一份福建省泉州市台商投资区2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试题,共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    泉州台商投资区22-23学年度上学期期中教学质量检测

    初三数学试题

    (满分:150  考试时间:120分钟)

    友情提示:所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

    一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.

    1.下列二次根式中是最简二次根式的为(   

    A.   B.   C.   D.

    2.下列计算正确的是(   

    A.   B.

    C.    D.

    3.一元二次方程的根的情况是(    .

    A.没有实数根      B.只有一个实数根

    C.有两个相等的实数根    D.有两个不相等的实数根

    4.已知关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为(   

    A.-1   B.1   C.1-1   D.2

    5.用配方法解方程时,配方后得到的方程为(   

    A.   B.   C.   D.

    6.下列命题正确的是((   

    A.已知:线段,则abcd是比例线段

    B.已知关于x的方程是一元二次方程

    C.一元二次方程的根是

    D.位似图形一定是相似图形,相似图形也一定是位似图形

    7.如图,为了测量池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得,在DC的延长线上找A,测得,过点AEC的延长线于B,测出,则池塘的宽DE为(   

    A.32m   B.36m   C.48m   D.56m.

    8.如图,已知D是边AB的中点,E是边AC一点,的平分线分别交DEBC于点FG,那么的值为(   

    A.   B.   C.   D.

    9.如图,在中,,点M从点A出发沿边AB向点B2cm/s的速度移动,点N从点B出发沿BC边向点C1cm/s的速度移动.个点先到达终点时,另一个点也停止运动,当的面积为时,点MN的运动时间为(   

    A.2s   B.3s   C.4s   D.5s

    10.如下图,已知中,CEAB边上的中线,延长ABD,使连接CD,点FCD中点,连接AF分别交BCCEGH两点.下列结论:

    .则正确的是结论(   

    A.①②   B.①②③   C.①②④   D.②③④

    二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24.

    11.化简:___________.

    12.要使有意义,则的值是____________.

    13.电影《长津湖》首映当日票房已经达到2.06亿元,2天后当日票房达到4.38亿元,设平均每天票房的增长率为,则可列方程为___________.

    14.已知一本书的宽与长之比等于称为黄金比,若书的长是20cm,则宽为____________cm.

    15.如图,P为平行四边形ABCDAD上一点,EF分别是PBPC的中点的面积分别为,若,则____________.

    16.如图,正方形ABCD的边长为8,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且,过点B于点G,连接AG,则AG长的最小值是_____________.

    三、解答题:本题共9小题,共86.

    17.8分)计算:计算:

    18.8分)先化简,再求值:,其中.

    19.8分)如图在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为.

    1)画出与关于y轴对称的

    2)以原点为位似中心,在第三象限内画一个使它与的相似比为21,并写出点的坐标.

    20.8分)如图,在中,DAB边上一点,且.

    1)在AC边上求作点E,使(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

    2)在(1)的条件下,若,求DE的长.

    21.8分)已知关于的方程为常数).

    1)求证:方程总有两个不相等的实数根.

    2)当时,是该方程的根,求的值.

    22.10分)2019年年底以来,湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒引起的急性呼吸道传染疾病。(1)在新冠初期,人们因为不了解这种病毒所以也没有及时进行隔离,若有1人感染后经过两轮的传染将会有144人感染了新冠,求每一轮传染后平均一个人会传染了几个人?2)后来,大家众志成城,全都隔离在家,但玲玲爷爷种的糖心苹果遇到了滞销,于是玲玲在朋友圈帮爷爷销售,糖心苹果的成本为8/千克,她发现当售价为12/千克时,每天可卖出40千克,而每涨1元时,每天就少卖出10千克.如果每天要达到150元的利润而且又最大限度地帮爷爷增加销量,请你帮玲玲确定销售单价.

    23.10分)阅读材料题:

    我们知道,所以代数式的最小值为0,学习了多项式乘法中的完全平方公式,可以逆用公式,即用来求一些多项式的最小值.

    例如:求的最小值问题.

    解:

    的最小值为-6.

    请应用上述思想方法,解决下列问题:

    1)探究:__________

    2)代数式有最__________(填)值为__________

    3)如图,长方形花圃面靠墙(墙足够长),另外三面所围成的棚栏的总长是20m,棚栏如何围能使花圃面积最大?最大面积是多少?

    24.1)如图1,在中,DAB点,.求证:.

    2)如图2,在平行四边形ABCD中,EBC点,FCD延长线上.,若,求AD的长.

    3)如图3,在菱形ABCD中,EAB上一点,F内一点.请写出线段DE与线段EF之间的数量关系.

    25.如图,在平面直角坐标系中,的顶点Ax轴负半轴上,顶点Cx轴正半轴上,顶点B在第一象限,线段OAOC的长是元二次方程的两根,.

    1)(4分)直接写出点A的坐标____________C的坐标____________

    2)(5分)若反比例函数的图象经过点B,求k的值

    3)(5分)如图过点B轴于点Dy轴上是否存在点P,使以PBD为顶点的三角形与以POA为顶点的三角形相似?若存在,直接写出满足条件的点P的坐标若不存在,请说明理由,

    泉州台商投资区2022-2023学年度上学期期中教学质量检测

    初三数学参考答案与评分标准

    一、选择题:(共40分)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    A

    D

    D

    A

    D

    B

    C

    C

    B

    C

    二、填空题:(共24分)

    11.2    12.3    13.    14.    15.8    16.

    16.解析:设正方形的中心为,由可知经过.

    连接,取中点,连接,则为定长,过点.

    由勾股定理可得

    三点共线时,最小值为

    故答案为:.

    三、解答题:

    17.解:原式.

    18.解:原式.

    时,

    原式=

    (没化简直接代入求值且答案正确得3分)

    19.如图,为所作;

    2

    如图,为所作,点的坐标为.

    20.解:(1)如图所示,点就是所求作的点;

    2∵∠A=AADE=B.

    .

    的长为4.

    21.1)证明:将原方程整理,

    可得

    该方程总有两个不相等的实数根;

    2)解:当时,代入

    可得

    根据一元二次方程根与系数的关系,可得

    .

    22.解:(1)设每轮传染中平均一个人传染了人,

    依题意,得:

    解得:(不合题意,舍去).

    答:每轮传染中平均一个人传染了11人。

    2)设玲玲将售价再提高元,则每天可以卖出千克,

    依题意,得:

    整理,得:,

    解得:

    时,销售价元,销量千克;

    时,销售价元,销量千克.

    但为了最大限度的增加销量,不合舍去,应取.

    答:玲玲应该将售价定为11.

    法二:设玲玲应该将售价定为元,则每天可以卖出千克,

    依题意,得:

    整理,得:,

    解得:(不合题意,舍去).

    答:小玲应该将售价定为11.

    23解:(1

    故答案为:

    2

    的最大值为16

    故答案为:大,16

    3)设长方形花圃垂直于墙的长度为,则平行于墙的长度为,长方形花圃面积为S

    时,S有最大值,最大值为50

    当长方形花圃垂直于墙的长度为5m,平行于墙的长度为10m时,花圃的面积最大,最大为.

    24.1)证明:

    .

    2)解:四边形是平行四边形,

    .

    3)解:如图,延长交于

    四边形是菱形,

    四边形是平行四边形,

    .

    25.1)解一元二次方程

    解得:,所以

    故答案为:

    2)如图,过点B,垂足为E

    中,

    整理得:

    解得:(不合题意舍去),

    代入,得

    3)存在,

    如图2,若点POD上,若

    ,即

    解得:

    如图3,若点POD上方,

    ,即

    解得:

    如图4,若点POD上方,

    ,即

    解得:(不合题意舍去),

    如图5,若点Py轴负半轴,

    ,即

    解得:(不合题意舍去),

    点坐标为

    故点的坐标为:(02)或(06)或(012)或.

     

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