广东省珠海四中、立才学校、梅华中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（含答案）

这是一份广东省珠海四中、立才学校、梅华中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了如图，在中，，，如图，平面直角坐标系中，已知，等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省珠海四中、立才学校、梅华中学八年级（上）期中数学试卷一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的.1．（3分）下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）某班级计划在校园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是　　A．3、4、8 B．2、5、2 C．3、5、6 D．5、6、113．（3分）张老师让同学们作三角形边上的高，你认为正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是　　A． B． C． D．5．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）如图，在中，，．若，，则的度数为　　A． B． C． D．7．（3分）如图，平分，于点，，点是射线上的任意一点，则的长度不可能是　　A．3 B．4 C．5 D．68．（3分）如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是　　A．是等腰三角形 B． C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形9．（3分）如图，，和分别平分和，过点且与垂直．若，，则的面积为　　A．16 B．20 C．40 D．8010．（3分）如图，平面直角坐标系中，已知，．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是　　A．5 B．6 C．7 D．8二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（3分）港珠澳大桥是目前世界最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是 　　．12．（3分）如图，一艘船从处出发向正北航行50海里到达处，分别从，望灯塔，测得，，则处到灯塔的距离是 　　海里．13．（3分）如图，中，，，，的垂直平分线分别交，于点和，则的周长是 　　．14．（3分）如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为　　．15．（3分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为 　　厘米秒时，能够在某一时刻使与全等．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．（8分）如图，，，．求证：（1）；（2）．17．（8分）如图，在中，是高线，、是角平分线，它们相交于点，，，求与的度数．18．（8分）从图1的风筝图形可以抽象出几何图形，我们把这种几何图形叫做“筝形”．具体定义如下：如图2，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．请说明：（1）；（2）垂直平分线段．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）在图中作出关于轴的对称图形△；（2）请直接写出、、的坐标：　　；　　；　　；（3）尺规作图：在轴上找一点，使得．（要求：保留作图痕迹，不写作法）20．（9分）如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处测得处的俯角为，小华站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米．（1）求证：；（2）求单元楼的高．21．（9分）如图，与都是等腰直角三角形，，点在边延长线上，与相交于点．（1）求证：；（2）求的度数．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题6分，共18分）22．（6分）如图，在中，和的平分线交于点，．（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，连接，求证：平分；（3）如图③，若，求的度数．（用含的式子表示） 23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点与点关于轴对称，点为轴正半轴上一动点．以为腰作等腰直角三角形，点在第一象限内．连接，交轴于点． （1）点的坐标为：　　；（2）如图1，若，求点的坐标；（用含的式子表示）（3）在运动的过程中，的面积是否会发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．
2022-2023学年广东省珠海四中、立才学校、梅华中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的.1．【解答】解：选项、、均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：．2．【解答】解：、，不能构成三角形；、，不能构成三角形；、，能构成三角形；、，不能构成三角形．故选：．3．【解答】解：、是中边上的高，符合题意；、不是中边上的高，不符合题意；、是中边上的高，不符合题意；、，和不是任意一条边上的高，不符合题意；故选：．4．【解答】解：、根据可判定，故本选项不符合题意；、根据不能判定，故本选项符合题意；、根据可判定，故本选项不符合题意；、根据可判定，故本选项不符合题意；故选：．5．【解答】解：点点关于轴的对称点的坐标为，则点关于轴的对称点在第三象限．故选：．6．【解答】解：，，，，，，，，故选：．7．【解答】解：过点作于，如图，平分，，于，，．故选：．8．【解答】解：四边形是矩形，，，，，由折叠的性质得：，，，，，，，是等腰三角形，选项成立；在和中，，，选项成立；若平分，则，因此选项不一定成立；，，则折叠后的图形是轴对称图形，的垂直平分线是对称轴，选项成立；故选：．9．【解答】解：过作于，，，，，，即，，和分别平分和，，，，，，，的面积为．故选：．10．【解答】解：点、的坐标分别为、．，①若，以为圆心，为半径画弧与轴有2个交点（含点），即、，满足是等腰三角形的点有1个；②若，以为圆心，为半径画弧与轴有2个交点点除外），即满足是等腰三角形的点有2个；③若，作的垂直平分线与轴，轴各有一个有1个交点，即满足是等腰三角形的点有2个；综上所述：点在坐标轴上，是等腰三角形，符合条件的点共有5个．故选：．二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．【解答】解：港珠澳大桥是目前世界最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是：三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．12．【解答】解：根据题意得：海里，，，，，海里．即从海岛到灯塔的距离是50海里．故答案为：50．13．【解答】解：是的垂直平分线，，的周长，故答案为：14．14．【解答】解：如图，五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，五边形花环为正五边形，，，，．故答案为：．15．【解答】解：设经过秒后，使与全等，厘米，点为的中点，厘米，，要使与全等，必须或，即或，解得：或，时，，；时，，；即点的运动速度是4或6，故答案为：4或6三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．【解答】证明：（1），，即，在与中，，；（2），，．17．【解答】解：，平分，；，，是的角平分线．18．【解答】证明：（1）在和中，，；（2），点在线段的垂直平分线上，，点在线段的垂直平分线上，垂直平分线段．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．【解答】解：（1）如图，△为所作；（2），，．故答案为：，，；（3）如图，点为所作．20．【解答】解：（1）过点作，垂足为，由题意得：，米，米，，，，，，米，米，，；（2），（米，（米，单元楼的高为21米．21．【解答】（1）证明：与都是等腰直角三角形，，，，，，在和中，，，；（2）解：，，，，，，，．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题6分，共18分）22．【解答】（1）解：，，和的平分线交于点，，，，；（2）证明：过点作，，，垂足分别为，，，和的平分线交于点，，，，，，，平分；（3）解：，，平分，平分，，，，，，23．【解答】解：（1）点与点关于轴对称，，故答案为：； （2）过点作轴交于点，，，，，，，，，，，，，，，；（3）的面积不会发生变化，理由如下：设直线的解析式为，，解得，，，，，的面积为定值8．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/12/6 3:56:30；用户：qz；邮箱：18965661068；学号：28067523