吉林省白城市通榆县2023届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份吉林省白城市通榆县2023届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年吉林省白城市通榆县九年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. 一元二次方程的根的情况是（    ）A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根2. 已知关于x的方程3x2﹣2x+m＝0的一个根是1，则m的值为（   ）A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣13. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　）A.  B.  C.  D. 4. 如表是代数式的值的情况，根据表格中的数据，可知方程的根是（   ）x……01234…………1262002612…… A.  B.  C.  D. 5. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是A  B.  C.  D. 6. 已知二次函数（其中，c为常数），则该函数图象可能为（   ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（每小题3分，共24分）7. 一元二次方程（x﹣1）（x+2）=0的根是_____．8. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根．9. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有16个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染____个人．10. 已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_________．（只需写一个）11. 抛物线的部分图象如图所示，则此抛物线的顶点坐标是_______．12. 若一元二次方程(x-3)2＝1的两根为Rt△ABC的两直角边的长，则Rt△ABC的面积是_____．13. 如图，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，且坐标为，则点A的横坐标是_______．14. 若y=mx2+2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则常数m的值是___．三、解答题（每小题5分，共20分）15. 解方程：16. 请利用公式法解方程：2x2+3x﹣1＝0．17. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中顶点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，抛物线经过A，C两点，求b，c的值．18. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率．四、解答题（每小题7分，共28分）19. 将一条长为铁丝剪成两段，分别弯成两个正方形．（1）若这两个正方形的面积之和为，分别求这两段铁丝的长．（2）这两个正方形的面积之和能否为？若能，分别求这两段铁丝的长；若不能，请说明理由．20. 已知二次函数． （1）若，且函数图象经过两点，求此二次函数的解析式．（2）在图中画出（1）中函数的大致图象，并根据图象直接写出函数值时，自变量x的取值范围．21 已知函数（1）点P（2，2）在此函数的图象上．①求n的值．②求此函数的图象与y轴的交点．（2）当n = 1时，此函数的最大值为     ．22. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？五、解答题（每小题8分，共16分）23. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积比为的两个矩形，已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为（如图）．（1）若矩形养殖场的总面积为，求此时x的值．（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？24. 设二次函数（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．（1）若A，B两点的坐标分别为（1，0），（2，0），则函数的解析式为        ．（2）若函数的解析式可以写成（h是常数）的形式，求 的最小值．（3）设一次函数（n是常数），若函数的解析式还可以写成的形式，当函数的图像经过点（m，0）时，直接写出的值．六、解答题（每小题10分，共20分）25. 如图①，在矩形中，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边向终点D运动，同时动点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿折线向终点D运动．设点P出发xs时，的面积为ycm2．已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中为线段，曲线为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）     ，     ，     ．（2）分别求出曲线、线段所对应的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围）（3）当x为何值时，的面积是2cm2？26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （b，c常数）经过点，点 ，与y轴交于点C．（1）求此抛物线的解析式．（2）若点P为抛物线对称轴上一动点，当是以 为底边的等腰三角形时，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，若点M为抛物线第一象限上的点，当时，直接写出点M的横坐标． 
答案 1-6 ADCCD  D7. x1=1，x2=﹣28. 0（答案不唯一）9. 310. （答案不唯一）11. 12. 413. 14. 0 ，115. 解：∵∴或解得，．16. 解：∵a＝2，b＝3，c＝－1，∴，∴，∴，．17. 解：∵正方形OABC的边长为3，∴点A，C的坐标分别为，．将点，代入，得，解得．18. 解：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，依题意得：，解得：（不合题意，舍去），答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%．19. 【小问1详解】解：设其中一段铁丝的长为xcm，则另一段为．根据题意，得，化简得，  解得，．答：这两段铁丝的长分别为，．【小问2详解】解：不能．  理由如下：设其中一段铁丝的长为xcm，则另一段为．根据题意得：，化简得．∵，∴该方程无实数根，∴这两个正方形的面积之和不能为．20. 【小问1详解】∵，且函数图像经过，两点，∴，解得，∴二次函数的解析式为．【小问2详解】函数的大致图像如图所示．当时，，∴，由图象可得：当时，．21. 【小问1详解】①解：∵在点P（2，2）中，x ≥ 1∴将点P（2，2）代入函数 中得 解得 ②解：求此函数的图象与y轴的交点，即求当时，函数图象与y轴的交点．∵当 时，函数表达式为 ∴当， ∴此函数的图象与y轴的交点为(0，1)．【小问2详解】解：当n = 1时，函数表达式为 当 时，将函数表达式 转为顶点式为．∴函数对称轴为 ，在右侧，函数图象随x的增大而减小．∴当x = 1时，函数有最大值，最大值为 ，解得．∴当 时，函数有最大值1．当 时，将函数表达式 转为顶点式为．∴函数对称轴为．∴当，函数有最大值，最大值为 ，解得．∴当n = 1时，此函数的最大值为1．22. 解：设6210文能买x株椽，依题意，得：，解得：x=46或x=-45（舍），经检验：x=46是原方程的解，∴6210文能买46株椽．23. 【小问1详解】如图，∵，矩形的面积是矩形面积的2倍，∴，∴，．根据题意，得，解得，（舍），则此时x的值为2．【小问2详解】设矩形养殖场的总面积为．∵墙的长度为∴，根据题意得：．∵，∴当时，S有最大值，最大值为．24. 【小问1详解】解：将点A（1，0）、B（2，0）的坐标代入函数解析式，可得，解得，所以，该函数解析式为．故答案为：；【小问2详解】根据题意，得，又∵，∴，∴，∴当时，有最小值－4；【小问3详解】根据题意，得， 又∵函数y图像经过点，∴，∴或．25. 【小问1详解】；【小问2详解】当时，如图，∵，∴，即曲线所对应函数解析式为．设线段所在直线的函数解析式为．∵此直线经过点，，∴，解得，∴线段所对应的函数解析式为．【小问3详解】把代入，解得．当时，如图，．由，解得，（舍），∴当或时，的面积是．26. 【小问1详解】由题意得： ，∴；【小问2详解】设，∵，∴，∴ ，∴；【小问3详解】如图，假设存在M点满足条件，作交y轴于Q，作交y轴于N，∵的解析式为，∴，∵，∴，∴直线的解析式为：，由得，，∴M点横坐标为或．