吉林省白城市通榆县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份吉林省白城市通榆县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(含答案)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
若关于x的方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是( )
A. 4B. -4C. 16D. -16
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=70°，则∠C的度数为( )
A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 120°
如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠C的度数为( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
已知函数y=ax2+bx+3的图象如图所示，则a，b的值可能是( )
A. a=1，b=2
B. a=1，b=-2
C. a=-1，b=2
D. a=-1，b=-2
2022年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛(每两队之间都赛一场)，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，则所列方程为( )
A. x(x+1)=45B. x(x+1)2=45C. x(x-1)=45D. x(x-1)2=45
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
一元二次方程x2-1=0的根______ ．
点M(1,-2)关于原点对称点的坐标是______．
若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为______．
抛物线y=2(x+2)2的顶点坐标是______．
如图，在⊙O中，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，若OA=3，OC=5，则OB的长度可能为______(写出一个即可)．
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转35°，得到矩形AB'C'D'，则∠α=______°.
在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE⋅AB.已知AB为2米，则线段BE的长为______米．
如图，点B，E在半圆O上，四边形OABC，四边形ODEF均为矩形．若AB=3，BC=4，则DF的长为______．
三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题5.0分)
解方程：x2-4x-8=0．
(本小题5.0分)
已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根，求实数k的取值范围．
(本小题5.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结BD、CE.求证：BD=CE．
(本小题5.0分)
如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h=-5t2+20t，求小球飞行高度达到最高时的飞行时间．
(本小题7.0分)
图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，请在给定的网格中分别按要求画图．
(1)在图①中，找一个格点C，使以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形．
(2)在图②中，找两个格点D，E，使以点A，B，D，E为顶点的四边形是中心对称图形．
(本小题7.0分)
如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
(1)求∠DAB的大小．
(2)若AD=6，则圆心O到BD的距离为______．
(本小题7.0分)
石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图1)，隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为AB.桥的跨度(弧所对的弦长)AB=26m，设AB所在圆的圆心为O，半径OC⊥AB，垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)CD=5m.连接OB．
(1)直接判断AD与BD的数量关系；
(2)求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到1m)．
(本小题7.0分)
如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．
(本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，延长BA交⊙O于点F．
(1)求证：DE是⊙O的切线．
(2)若DE=2，AF=3，直接写出AE的长．
(本小题8.0分)
阅读与思考
下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：(1)上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是______(从下面选项中选出两个即可)；
A.数形结合
B.统计思想
C.分类讨论
D.转化思想
(2)请参照小论文中当a>0时①②的分析过程，写出③中当a>0，Δ0时，抛物线向上开口；当a0)，对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab