《新高考数学大二轮复习课件》专题一 第3讲 不等式

这是一份《新高考数学大二轮复习课件》专题一 第3讲 不等式，共60页。PPT课件主要包含了内容索引，考点二不等式的解法，考点三基本不等式，专题强化练等内容，欢迎下载使用。
KAO QING FEN XI
1.对不等式的性质及不等式的解法的考查一般不单独命题，常与集合、 函数图象与性质相结合，也常渗透在三角函数、数列、解析几何、 导数等题目中.2.基本不等式主要渗透在其他知识中求最值.3.题型多以选择题、填空题的形式呈现，中等难度.
考点一　不等式的性质及应用
不等式的常用性质(1)a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c0，c>d>0⇒ac>bd>0.
例1　(1)(2021·宁夏大学附属中学模拟)已知a，b，c满足a>b>c，且ac>0，则下列选项中一定能成立的是A.ab>ac B.c(b－a)>0C.ab(a－c)>0 D.cb2>ca2
解析　取a＝－1，b＝－2，c＝－3，则ab＝20，所以a，b，c同号，且a>c，所以ab(a－c)>0.
A.n>m>p B.m>p>nC.p>n>m D.n>p>m
y＝lgax为减函数，所以mm.
判断关于不等式命题真假的常用方法(1)作差法、作商法.(2)利用不等式的性质推理判断.(3)利用函数的单调性.(4)特殊值验证法，特殊值法只能排除错误的命题，不能判断正确的命题.
跟踪演练1　(1)(多选)(2021·广州模拟)设a，b，c为实数且a>b，则下列不等式一定成立的是A. B.2 021a－b>1C.ln a>ln b D.a(c2＋1)>b(c2＋1)
对于B，因为a－b>0，所以2 021a－b>1，所以B正确；对于C，函数y＝ln x的定义域为(0，＋∞)，而a，b不一定是正数，所以C错误；对于D，因为c2＋1>0，所以a(c2＋1)>b(c2＋1)，所以D正确.
(2)(多选)(2021·长沙模拟)设x，y为实数，且满足1≤x≤4,0b，d－c>0，∴a(d－c)>b(d－c)，故D正确.
10.(2021·邯郸模拟)设0