(通用版)高考物理二轮专题复习03 曲线运动(2份打包，解析版+原卷版，可预览)

秘籍03  曲线运动

高考频度：★★★★★     难易程度：★★★☆☆

考向一　运动的合成与分解

真题演练

【典例1】 （2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v–t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【答案】BD

【解析】A．由v–t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确C．由于v–t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由，易知a1>a2，故C错误；D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G–fy=ma，可知，fy1<fy2，故D正确。

解决运动合成和分解的一般思路

(1)明确合运动或分运动的运动性质。

(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。

(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。

(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。

模拟精炼

(2020·成都检测)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速度v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时(如图)，下列判断正确的是

A．P的速率为v

B．P的速度为vcos θ2

C．细绳的拉力等于mgsin θ1

D．细绳的拉力小于mgsin θ1

考向二　平抛（类平抛）运动的规律

真题演练

【典例2】（2018·新课标全国III卷）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的

A．2倍    B．4倍    C．6倍    D．8倍

【答案】A

【解析】设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x=vt，y=gt2，设斜面倾角为θ，由几何关系，tanθ=y/x，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，mv2+mgy=mv12，联立解得：v1=·v，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，v2=·v/2，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A正确。

处理平抛运动的几点技巧

(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。

(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。

(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。

(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。

(5)抓住两个三角形，有关速度的三角形和有关位移的三角形，结合题目呈现的角度或函数方程找到问题的突破口。

模拟精炼

(2019·第一次全国大联考)在2018年亚运会女子跳远决赛中，中国选手许小令获得铜牌．在某一跳中，她(可看作质点)水平距离可达6.50 m，高达1.625 m．设她离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，则正切值tan α的倒数等于

A．0.5　 B．1　

C．4　 D．8

考向三　圆周运动

真题演练

【典例3】（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

A．运动周期为

B．线速度的大小为ωR

C．受摩天轮作用力的大小始终为mg

D．所受合力的大小始终为mω2R

【答案】BD

【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。

求解圆周运动问题的思路

模拟精炼

(多选)(2019·安徽合肥质检)图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是

A．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行

B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为

C．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg

D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小

横扫千军

1．（2019·福建省厦门外国语学校高三最后一模）如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球

A．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3

B．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3

C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9

D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9

2．(2019·福建莆田质检)在光滑水平面上，质量为 2 kg 的物体受水平恒力 F 作用，其运动轨迹如图中实线所示。物体在 P 点的速度方向与 PQ 连线的夹角 α＝60°，从 P 点运动到 Q 点的时间为 1 s，经过 P、Q 两点时的速率均为 3 m/s，则恒力 F 的大小为

A．6 N　 B．6 N　

C．3 N　 D．3 N

3．如图所示，斜面AC与水平方向的夹角为α，在底端A正上方与顶端等高处的E点以速度v0水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到D点，重力加速度为g，则(　　)

A．小球在空中飞行时间为

B．小球落到斜面上时的速度大小为

C．小球的位移方向垂直于AC

D．CD与DA的比值为

4．某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示。模型放到0.8 m高的桌子上，最高点距离地面2 m，右端出口水平。现让小球由最高点静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为

A．0  B．0.1 m

C．0.2 m  D．0.3 m

5．(2019·重庆一诊联考)如图，有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度ω匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等手滑动摩擦力)，重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为

A． B．

C．g D．g

6．(2019·黑龙江齐齐哈尔联考)如图所示，固定在竖直平面内的1/4圆弧轨道与水平轨道相切于最低点B，质量为m的小物块从圆弧轨道的顶端A由静止滑下，经过B点后沿水平轨道运动，并停在到B点距离等于圆弧轨道半径的C点。圆弧轨道粗糙，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。物块到达B点前瞬间对轨道的压力大小为

A．2μmg B．3mg

C．(1＋2μ)mg D．(1＋μ)mg

7．(2019·河北张家口联考)如图所示，竖直平面内有A、B、C三点，三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC边水平，D点为BC边中点．一可视为质点的物体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于E点．若物体从A运动到E的时间为t1，从E运动到D的时间为t2，则t1 ∶t2为

A．1∶1　 B．1∶2　

C．2∶3　 D．1∶3

8．(2019·山东济南联考)如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑．一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则

A．小球运动到H点时加速度为零

B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等

C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等

D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小