高考物理二轮复习高频考点专项训练---力与曲线运动（2份打包，解析版+原卷版，可预览）

高考物理二轮复习高频考点专项训练---力与曲线运动

1.(2019·江苏南通市通州区、海门、启东期末)质量不同的两个小球A、B从同一位置水平抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图所示，则(　　)

A．B的初速度一定大

B．B的加速度一定大

C．A的质量一定小

D．A水平方向的平均速度一定小

答案　D

解析　小球在竖直方向只受重力，所以竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，由公式t＝可知，两小球运动时间相同，由题图可知，A小球水平位移小于B小球水平位移，水平方向上两小球做匀减速直线运动，所以A水平方向的平均速度一定比B的小，由于无法知道两小球落地时的水平速度大小，所以无法判断两球的初速度大小和加速度大小，则无法判断两球的质量关系．

2.(2019·江西宜春市第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图象．以下判断正确的是(　　)

A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动

B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动

C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动

D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动

答案　C

解析　在0～1 s内，水平方向为匀速运动，竖直方向为匀加速运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项A、B错误；在1～2 s内，水平方向初速度为：v0x＝4 m/s，加速度为：ax＝4 m/s2竖直方向初速度为：v0y＝3 m/s，加速度为：ay＝3 m/s2根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为v＝5 m/s，合加速度为a＝5 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故选项C正确，D错误．

3．(2019·江苏泗阳县第一次统测)如图所示，某同学由O点先后抛出完全相同的3个小球(可将其视为质点)，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．已知M、N、P、O四点距离水平地面高度分别为4h、3h、2h、h.不计空气阻力，以下说法正确的是(　　)

A．击中P点的小球动能最小

B．分别到达M、N、P三点的小球的飞行时间之比为1∶2∶3

C．分别到达M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D．到达木板前小球的加速度相同

答案　D

解析　将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到O点时水平位移相等，根据h＝gt2，可得运动时间t＝，则到达M、N、P的运动时间之比为∶∶1，故B错误；水平方向有x＝vt，则水平方向的速度之比为∶∶，由Ek＝mv2可知，击中M点的小球动能最小，故A错误；由v＝gt可知，到达M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为∶∶1，故C错误；做平抛运动物体的加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故D正确．

4.(2019·四川乐山市第一次调查研究)如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球在距碗顶高度为h的水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则小球做匀速圆周运动的角速度为(　　)

A.   B.

C．g   D.

答案　D

解析　根据受力分析和向心力公式可得：mgtan θ＝mrω2，

小球做匀速圆周运动的轨道半径为：r＝Rsin θ；解得：ω＝＝，故选D.

5.(2019·广东茂名市第一次综合测试)如图所示，有一内壁光滑的高为H＝5 m、宽为L＝1 m的直立长方形容器，可视为质点的小球在上端口边缘O以水平初速度v0向左抛出，正好打在E点，若球与筒壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g＝10 m/s2.则小球的初速度v0的大小可能是(　　)

A．2 m/s         B．4 m/s         C．6 m/s       D．9 m/s

答案　D

解析　根据平抛运动的分析可知H＝gt2，(2n＋1)L＝v0t，n＝0,1,2,3…，解得v0＝(2n＋1)L，n＝0,1,2,3…，所以v0的可能值为1 m/s,3 m/s,5 m/s,7 m/s,9 m/s…故D正确，A、B、C错误．

6.(多选)(2019·江苏南京市、盐城市一模)乘坐列车时，在车厢内研究列车的运动情况，小明在车厢顶部用细线悬挂一个小球．当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，小明发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，则下列判断正确的是(　　)

A．细线对小球的拉力等于小球的重力

B．外侧轨道与轮缘间没有侧向挤压作用

C．小球不在悬点的正下方，偏向弯道的内侧

D．放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并非竖直向上

答案　BD

解析　当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，小球也做匀速圆周运动，细线的拉力与重力的合力提供向心力，设此时细线与竖直方向的夹角为θ，则细线的拉力：F＝＞mg，故A错误；设列车与小球做匀速圆周运动的半径为R，车速为v，则对小球：mgtan θ＝m，解得：v＝，由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，可知车受到的支持力的方向与小球受到的细线的拉力方向相同，由受力分析可知，车的向心力恰好由车受到的重力与支持力的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间都没有侧向挤压作用，故B正确；由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则小球一定不在悬点的正下方，故C错误；在弯道处火车内轨与外轨之间存在高度差，所以火车的桌面不是水平的，根据弹力方向的特点可知，放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并非竖直向上，故D正确．

7..(2019·江苏苏北三市期末)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速运动，后匀减速运动直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为(　　)

答案　D

解析　由题意可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右做匀减速运动，同理可知轨迹仍为曲线，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误．

8.(2019·江苏扬州中学月考)汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD看到窗外雨滴的运动方向如图中①所示(设雨滴匀速下落)．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t1、t2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如②③所示．E是AB的中点，则(　　)

A．t2＝t1   B．t2＝t1

C．t2＝2t1   D．t2＝t1

答案　C

解析　由题意可知，雨滴相对于车窗竖直方向做匀速直线运动，设竖直方向的分速度为v0；车沿水平方向做匀加速直线运动，则雨滴相对于车沿水平方向也是匀加速直线运动，设车的加速度为a，在t1、t2两个时刻雨滴相对于车窗沿水平方向的速度分别为：v1＝at1，v2＝at2，由题图可知在t1时刻满足：＝，在t2时刻满足：＝，由于E是AB的中点，可知AE＝AB，解得：t2＝2t1.

9.(2019·山东济南市3月模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)

A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0

B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0

C．当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度等于v0

D．当OPQ在同一直线时，活塞运动的速度大于v0

答案　A

解析　当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cos θ＝vcos θ，即v＝v0，选项A正确，B错误；当OPQ在同一直线时，P点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C、D错误．

10.(多选)(2019·黑龙江齐齐哈尔市联谊校期末)如图所示，D点为固定斜面AC的中点．在A点和D点分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果两球均落在斜面的底端C.空气阻力不计．设两球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，则下列关系式正确的是(　　)

A.＝2   B.＝

C.＝   D.＝

答案　BC

解析　两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt2，得t＝.两球下落的高度之比 h1∶h2＝2∶1，可得，＝，故A错误．小球水平方向做匀速直线运动，则 v0＝.两球水平位移之比 x1∶x2＝2∶1，结合＝，得＝，故B正确．设斜面的倾角为α，小球落到C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为θ.则tan α＝＝.tan θ＝＝2tan α，是定值，所以＝1，即θ1＝θ2.落到C点前瞬间的速度大小分别为v1＝，v2＝，可得，＝，故C正确，D错误．

11.(多选)(2019·福建漳州市第二次教学质量监测)明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖、池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转．”并附有牛力齿轮翻车的图画，如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田．已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，则(　　)

A．齿轮A、B的角速度大小相等

B．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小

C．齿轮B、C的角速度相等

D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度小

答案　BC

解析　齿轮A与齿轮B是齿轮传动，边缘点线速度相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度．而B与C是同轴转动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小，故A错误，B、C正确；齿轮B的半径大，边缘线速度大于C的，又齿轮A与齿轮B边缘点线速度相等，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大，故D错误．

12.(2019·山东济南市上学期期末)如图6所示，将一个物体以一定的初速度从倾角30°的斜面顶端水平抛出，落到斜面上，则到达斜面时的动能与平抛初动能的比值为(　　)

图6

A．2∶1   B．7∶3

C．4∶3   D．2∶

答案　B

解析　根据tan 30°＝得：t＝，则竖直分速度为：vy＝gt＝v0.因为E1＝mv02，则有： E2＝mv2＝m(v02＋vy2)＝m·v02＝·mv02＝E1，故B正确，A、C、D错误．

13.(多选)(2019·四川南充市第一次高考适应性考试)如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量是m，B的质量为2m，B到轴的距离为R，A到轴的距离为2R，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则(　　)

A．A与B的线速度之比为∶1

B．A与B的角速度之比为1∶1

C．A与B的向心加速度之比为1∶1

D．摩擦力对物体做正功

答案　BD

解析　A、B同轴转动，角速度相等，即ωA∶ωB＝1∶1，由v＝rω得：vA∶vB＝rA∶rB＝2∶1，故A错误，B正确；根据a＝rω2知，A、B的角速度相等，所以有aA∶aB＝rA∶rB＝2∶1，故C错误；由于只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：Wf＝ΔEk，转盘转速增加则动能增加，所以摩擦力对物体做正功，故D正确．

14.(多选)(2019·河南示范性高中上学期期终)如图所示，A、B两小球用一根轻绳连接，轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑．当圆锥筒绕竖直对称轴OO′匀速转动时，两球都处于筒侧面上，且与筒保持相对静止，小球A到顶点O的距离大于小球B到顶点O的距离，则下列判断正确的是(　　)

A．A球的质量大

B．B球的质量大

C．A球对圆锥筒侧面的压力大

D．B球对圆锥筒侧面的压力大

答案　BD

解析　绳对A、B两球的拉力大小相等，设绳子的拉力大小为FT，侧面对小球的支持力大小为F，则FTcos θ＋Fsin θ＝mg，可知小球的质量m越大，F也就越大；又由FTsin θ－Fcos θ＝mω2lsin θ，解得FT＝mgcos θ＋ mω2lsin2 θ；F＝mgsin θ－ mω2lsin θcos θ，可知l越小，质量m越大，F越大，则B球的质量大，B球对圆锥筒侧面的压力大，选项B、D正确，A、C错误．

15.(多选)(2019·广东深圳市三校模拟)如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定在地面上，质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由滑下，它们通过轨道最低点时(　　)

A．线速度相等   B．向心加速度相等

C．对轨道的压力相等   D．两小球都处于超重状态

答案　BCD

解析　设半圆轨道的半径为r，小球到最低点时的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr＝mv2，所以v＝，由于它们的半径不同，所以线速度不相等，故A错误；小球在轨道最低点时的向心加速度an＝＝2g，与半径无关，故B正确；在最低点，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m，联立解得：FN＝3mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为3mg，由于球的质量相等，所以两个小球对轨道的压力相等，故C正确；由于两小球在轨道最低点时加速度均向上，故均处于超重状态，故D正确．

16．(2019·河北邯郸市测试)如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体轴线正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　C

解析　小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出后做平抛运动，将其沿水平和竖直方向分解，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．设小球到达Q点时的速度为v，竖直分速度为vy，则由题意及几何知识得，小球从P到Q在水平方向上发生的位移为x＝Rsin θ，速度v的方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，根据运动规律得：vy＝gt，x＝v0t，联立以上各式解得：t＝，或t＝，故选C.

17.(2019·北京市东城区上学期期末)如图所示，长度为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将轻绳拉直到水平状态时无初速度释放小球．重力加速度为g，问：

(1)小球经过最低点时，轻绳受到的拉力大小；

(2)若在O点的正下方钉一个钉子A，要求小球在轻绳与钉子相碰后能够绕钉子做一个完整的圆周运动(忽略钉子的直径)，钉子A的位置到悬点O的距离至少为多大？

(3)经验告诉我们，当轻绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断．请你通过推导计算解释这一现象．(推导过程中需要用到的物理量，自己设定)

答案　(1)3mg　(2)0.6L　(3)见解析

解析　(1)小球从开始释放到最低点过程机械能守恒：mgL＝mv2

由牛顿第二定律可得：FT－mg＝m

联立解得FT＝3mg

结合牛顿第三定律可知，小球在最低点时，轻绳受到的拉力大小为3mg；

(2)设钉子A的位置到悬点O的距离为x，小球在细绳与钉子相碰后做圆周运动的轨道半径为r

小球恰能通过最高点时，由牛顿第二定律可得：

mg＝m，其中：r＝L－x

由机械能守恒定律可得：mg(L－2r)＝mv12

解得：x＝0.6L；

(3)设小球在最低点时到钉子的距离为R，

小球摆到最低点过程中，由机械能守恒定律可得：

mgL＝mv2

小球通过最低点的速度：v＝

在最低点由牛顿第二定律可得：FT0－mg＝m

则：FT0＝mg＋m

可见小球在最低点时到钉子的距离越小，轻绳拉力越大，绳就越容易断．