辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

这是一份辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
43中学数学九年级（上）作业反馈时间：120分钟  满分：120分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．已知关于x的方程有一个根是－1，则k的值等于（    ）A．4 B．－4 C．－2 D．22．用配方法解方程时，原方程变形正确的是（    ）A． B． C． D．3．已知关于x的一元二次方程，下列关于该方程根的判断，正确的是（    ）A．有两个相等的实数根  B．有两个不相等的实数根C．没有实数根  D．实数根的个数与实数b的取值有关4．下列事件中，是确定事件的是（    ）A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球B．掷一枚硬币，正面朝上C．任意买一张电影票座位是3D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯5．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，，则AC的长为（    ）A． B． C． D．6．如图，已知E（－4，2），F（－2，－2），以O为位似中心，把△EFO缩小到原来的，则点E的对应点的坐标为（    ）A．（2，－1）或（－2，1） B．（8，－4）或（－8，4）C．（2，－1）  D．（8，－4）7．如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且，，若，BF＝6，则DE的长为（    ）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，D为△ABC中AC边上一点，∠CBD＝∠A，BC＝4，AC＝6，则线段DC长为（    ）A． B． C．2 D．9．某配件厂一月份生产配件60万个，已知第一季度共生产配件218万个，若设该厂平均每月生产配件的增长率为x，可以列出方程为（    ）A．  B．C．  D．10．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B、C重合），过点C作CN垂直DM交AB于点N，连结OM、ON、MN．下列四个结论：①；②；③△CON≌△DOM；④若AB＝2，则的最小值是1．其中正确结论是（    ）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11．一元二次方程的解是______．12．如果，那么______．13．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒子中小球的个数n＝______．14．一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3596元，每件工艺品需降价______元．15．如图，九（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，当A、C、E三点共线时，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度为______m．16．如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点E在平行四边形内部，NE的延长线交边AD于点G，EF交边AD于点H，EN＝4，AB＝6，∠D＝60°，当时，MD的长为______．三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）17．用适当的方法解方程（1）      （2）18．某中学学生处要从初三（2）班4名同学（2男2女）中选出周一晨会的升旗手．请解答下列问题：（1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是______；（2）若从这4人中随机选2人，请你用列表法或画树状图法，求这2名同学性别相同的概率（两名男生分别用，表示，两名女生分别用，表示）．19．如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若AD＝AF．（1）求证：四边形ABFC是矩形；（2）若AD＝10，∠AFB＝30°，直接写出□ABCD的面积．四、（每小题8分，共16分）20．近几年购物的支付方式日益增多，主要有：A微信；B支付宝；C现金；D其他．某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次一共调查了______名消费者；（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为______°；（4）若该超市本周内约有2000名消费者，请估计使用A和B两种支付方式的消费者的总人数．21．某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．五、（本题10分）22．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．（1）求证：△PAE∽△PFA．（2）若，PE＝1，直接写出EF的长．六、（本题10分）23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（8，4），连接AC．动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿对角线AC向终点C匀速运动，动点Q从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿C→O→A路线，向终点A匀速运动，两点同时出发，一点到达终点，另一点即停，连接PQ、设运动时间为t秒（）．（1）用含t的代数式表示：CQ＝______，CP＝________；（2）当点Q在边OC上，且△PQC为直角三角形时，直接写出t的值：t＝______；（3）过点P作PE⊥AB交AB于点E，连接EQ交对角线AC于点F，①t＝______时，；②当时，t＝______，EQ取得最小值；当时，QE的最小值为______．七、（本题12分）24．思维启迪：（1）如图1，在等边△ABC中，点D是边AB的中点，过点D作交边AC于点G，过点G作GE⊥BC于点E，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接AF．①求证：△ADG是等边三角形；②求证：AF⊥AB．思维探索：（2）在等边△ABC中，BC＝8，点D是边AB的中点，点E在直线BC上，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转60°得到DF，连接EF．①如图2，当DF⊥BC时，直接写出线段EF的长；②当时，直接写出线段FC的长．八、（本题12分）25．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝3x＋6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C（3，0），连接AC作点O关于直线AB的对称点E，线段OE交直线AB于点F，过点E作EH⊥x轴于点H，连接EB．（1）求证：△EHO∽△BOA；（2）①设HE＝a，用含a的代数式表示HO＝______；②求a的值，并直接写出直线BE的表达式；（3）点M在直线BE上，连接AM，以线段AM为边作正方形AMPN（点A、M、P、N以逆时针方向排序），点Q在平面内，当四边形BCNQ为菱形时，连接PQ，请直接写出PQ的长度．2023届九年级（上）第一次质量监测数学参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1－5  DCBAC    6－10  ACBDA二、填空（每题3分，共18分）11．，    12．    13．30    14．615．13.5    16．4或2.5三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．（1），（2），18．（1）  （2）19．（1）略  （2）四、（每小题8分，共16分）20．（1）200  （2）略  （3）36  （4）约1480人21．（1），1米五、（本题10分）22．（1）略  （2）2六、（本题10分）23．（1）4t，，（2）或，（3）①或，②，③七、（本题12分）24．（1）略，（2）①，②或八、（本题12分）25．（1）略，（2）①3a，（或或）  ②，，（3）或5．（以上答案仅供参考，其他情况请酌情给分）