四川省眉山天府新区兴盛学校 2022—2023 学年 八年级上学期 数学学科教学质量监测(含答案)

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8．若实数m 、n满足(m − 12)2  + |n + 15| = 0，则n − m的立方根为(    )A．-3              B．3               C． ±3             D．± √339．若(x − 3)(x + 5) = x 2  + px + q，则p为(    )A．－15            B．2               C．8               D．－210．图，面积为 7 的正方形 ABCD的顶点 A在数轴上， 且表示的数为 1，若点 E在数轴上(点E在点 A的右侧)，且 AB＝AE，则点 E所表示的数为(   ) A．√7                                    B．              C． 1+√7                               D．√7+211．有两个正方形 A，B，现将 B放在 A的内部如图甲， 将 A，B并排放置后构造新的正方形如图乙． 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形 A，B的面积之和为(    ) A．4               B．4.5             C．5               D．5．512.已知 a、b 满足等式x = a2  − 6ab + 9b2, y = 4a − 12b − 4，则x 、y 的大小关系是：(   ) A．x = y                           B．x ≥ y                           C．x < y                           D．x ≤ y 二、 填空题(每小题 4 分，共 24 分) 13 ．比较大小：   2√6                    5  (选填“>”、“  =”、“  <”) 。    八上数学试卷              第 2 页 共 6 页
14 ．计算：  ( − )         × 22023＝              。  15 ．若 √a − b + 1＝0，则(b − a)2022＝              。  16 ．如果关于 x 的多项式x2  + 2x + k是完全平方式，则常数 k 的值为             。  17 ．已知x+ =8，则x2 + 的值是             。  18 ．若多项式x2  − mx + n  (m，n是常数) 分解因式后，  有一个因式是x − 2，则代数式的 值为             。   三、 计算题(每小题 8 分，共 16 分) 19．求下列各式中的 x：(1)(4x − 1)2  = 225                                            (2)(x + 3)3  + 27 = 0          20．因式分解(1)2x2  − 8                                                     (2)a3  − 4a2b + 4ab2            八上数学试卷              第 3 页 共 6 页
四、 解答题 (21-25 题每题 10 分， 16 题 12 分，共 62 分) 21．先化简，再求值：(1)(x–y)(x+3y)–x(x+2y)，其中x= ，y= − 2              (2)(2x+1)(x– 5)– (3x+1)(2x–2)，其中x= − 1               22．已知6 +√11的整数部分为a, 6 −√11的小数部分为b，(1)求a + b的值；(2)求a − b的值。              八上数学试卷              第 4 页 共 6 页
23．已知x = 1 − 3a, y = 4a − 3．(1)如果x 的算术平方根为 4，求 a 的值；(2)如果x，y 是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数．            24．已知： ax  = −2 ，ay  = 3 ．求：(1)ax+y 的值(2)a3x 的值(3)a3x−2y 的值             25．已知A = 3x2  − x + 2y − 4xy ，B = x 2  − 2x − y + xy − 5．(1)求A − 3B；(2)若(x + y − )   + |xy + 1| = 0，求A − 3B的值．(3)若A− 3B的值与y 的取值无关，求 x 的值．           八上数学试卷              第 5 页 共 6 页
26 、如图 1 是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，  然后按图 2 的形状拼成一个正方形。(1)图 2 中的阴影部分的正方形的边长是                        。(2)请用两种不同的方法表示图 2 中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式： (a + b)2 ，(a − b)2 ，ab  之间的等量关系；(3)利用(2)中的结论计算:x − y = 2, xy = ，求x + y的值；(4)根据(2)中的结论，直接写出m + 和m − 之间的关系；  若m2  − 4m + 1 = 0，  分别求出m + 和(m − )  的值．                      八上数学试卷              第 6 页 共 6 页