北师大版数学五年级上册单元测试卷 第五单元 分数的意义 （含答案）

这是一份北师大版数学五年级上册单元测试卷 第五单元 分数的意义 （含答案），共16页。
保密★启用前北师大版数学五年级上册单元测试卷第五单元 分数的意义 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五六七总分得分         一、选择题1．下面各组分数大小的比较中，第（       ）组是错误。A．1＜1＜ B．＜＜ C．1＜1＜12．的分子加上6，要使分数大小不变，分母（       ）。A．加上6 B．加上27 C．扩大3倍3．把一根长10m的绳子平均分成4段，每段是这根绳子的（       ）。A． B．2.5m C． D．0.4m4．如果是最大的真分数，那么（       ）。A．a＝12 B．a＝11 C．a＝10 D．a＝95．用分数分别表示下面各图的涂色部分，正确的是（       ）。A． B． C． D．6．下列说法正确的是（       ）。A．10以内的质数有5个 B．24和36最大的公因数是4C．6和9的最小公倍数是36 D．225既是3的倍数又是5的倍数7．冬冬家的厨房长45分米，宽36分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的）。地砖的边长最大是（       ）。A．54分米 B．36分米 C．18分米 D．9分米8．2是16和20的（       ）。A．因数 B．公因数 C．最大公因数 二、填空题9．某地铁2号线全长是25千米，全程约需40分。若站点停靠时间忽略不计，列车平均每行驶1千米要(      )分；1分大约行驶(      )千米。10．分数单位是的最大真分数是(        )，最小带分数是(        )。11．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是(        )或(        )。12．1的分数单位是(        )，再添(        )个这样的分数单位就等于最小的质数。13．有一盒糖果，3颗3颗的数还少2颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，这盒糖果至少有(        )颗。14．将一个最简分数的分子扩大6倍，分母缩小到原来的后，可以化成12，原来这个最简分数是(        )。15．18和24的公因数有(        )个，它们的最大公因数是(        )；12和15的公倍数有(        )个，它们的最小公倍数是(        )。16．12的全部因数有(        )，28的全部因数有(        )。12和28的公因数有(        )，其中最大公因数是(        )。 三、判断题17．如果把8个饼干平均分给4个小朋友，每人分得饼干的，也就是每人分得2个。(          )18．真分数一定比1小，假分数一定比1大。(        )19．假分数一定比最简分数大。(        )20．甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数。_____ 四、其他计算21．把下面的各分数约分。＝               ＝               ＝               ＝  22．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。9和15                              22和33                         7和14 23．把下面的假分数化成整数或带分数。＝　　     ＝　　　     ＝　　　　    ＝ 五、连线题24．连一连。 六、作图题25．在下面的图形中，按所给的分数进行涂色。                                            七、解答题26．五年级（1）班的人数在40－50人之间，同学们在数学课上开展小组合作学习，不论4人一组还是6人一组，都正好分完。这个班有多少人。  27．学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？    28．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？   29．五年级两个班分别有36人和42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能够打乱，最多每组分多少人？每班各分几组？   30．两个数最大公因数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这两个数各是多少？
参考答案：1．A【分析】同分母分数比大小，分子大的分数大；同分子分数比大小，分母大的分数小；带分数大于真分数；整数部分相同的带分数，分数部分大的分数大；据此解答。【详解】A．＜1＜1，该选项错误；B．＜＜，该选项正确；C．整数部分相同，只比较分数部分，＜＜，所以1＜1＜1。该选项正确；故答案为：A【点睛】本题主要考查分数大小的比较方法。2．B【分析】分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。【详解】分子：2＋6＝8   8÷2＝4说明分子扩大了4倍；要想分数的大小不变，那么分母也要扩大4倍，9×4＝36　36－9＝27，说明分母应加上27。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。3．A【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，求每一段占全长的几分之几，用1÷4，即可解答。【详解】1÷4＝故答案为：A【点睛】本题考查分数的意义，分母就是平均分的份数。4．C【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，由此写出分母是11的真分数进而判断出a的值。【详解】分母是11的真分数有：、、、、、、、、、。最大的是，所以a＝10。故答案为：C【点睛】本题主要考查对真分数的认识。5．A【分析】根据分数的意义逐项分析即可。【详解】A．表示将图形平均分成5份，表示其中的3份，是，原分数正确；B．表示将图形将图形平均分成10份，表示其中的5份，是，原分数错误；C．表示将图形将图形平均分成8份，表示其中的4份，是，原分数错误；D．表示将图形将图形平均分成3份，表示其中的1份，是，原分数错误；故答案为：A【点睛】本题主要考查分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。6．D【分析】根据质数、最大公因数、最小公倍数、3和5的倍数特征，对题目中的各选项进项逐项分析，得出结论。【详解】A．10以内的质数有：2、3、5、7，共4个，所以本题说法错误；B．24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，24和36最大的公因数是2×2×3＝12，所以本题说法错误；C．6＝2×3，9＝3×3，6和9的最小公倍数是2×3×3＝18，所以本题说法错误；D．2＋2＋5＝9，225的末尾是5，所以225既是3的倍数又是5的倍数。故答案为：D【点睛】本题考查质数、3和5的倍数特征，以及求两个数最大公因数以及最小公倍数的方法，掌握分解质因数的方法可以方便求解。7．D【分析】由题意可知：地砖的边长最大值是45和36的最大公因数；据此解答。【详解】45＝3×3×536＝2×2×3×3 所以45和36的最大公因数是3×3＝9，即地砖的边长最大是9分米。故答案为：D【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用。8．B【分析】2是16的因数，也是20的因数，所以2是16和20的公因数。16和20的最大公因数是4，据此选择。【详解】由分析可知，2是16和20的公因数。故答案为：B【点睛】能够区分因数和公因数，学会找两个数的最大公因数是解题关键。9．          【分析】根据地铁40分行驶25千米，用40除以25，求出行驶1千米要多少时间即可；路程÷时间＝速度，求出地铁平均每分行驶多少千米即可。【详解】40÷25＝（分）25÷40＝（千米）【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。10．          1【分析】真分数：分子比分母小的分数；带分数首先是假分数，最小的带分数即是分子比分母大1。【详解】根据分析可得：分数单位是 的最大真分数是，最小带分数是1。【点睛】此题主要考查学生对真分数和带分数的理解与认识。11．          【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。【详解】21＝1×21＝3×7分数是或一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。【点睛】本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。12．          3【分析】1的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是2，也化成分母是9的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。【详解】1 ＝，2＝，14－11＝3（个）1的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】明确分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。13．61【分析】3颗3颗的数还少2颗，可以理解为多1颗，4颗4颗的数则多1颗， 5颗5颗的数还少4颗，可以理解为多1颗，也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1，因此先求出3、4、5的最小公倍数，然后加1即可。【详解】3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60这盒糖果至少有：60＋1＝61（颗）【点睛】此题考查了求三个互质数的最小公倍数的方法，关键是运用反向思维将题目中的条件进行合理转化，以达到快速解决问题的目的。14．【分析】先把12写成分数的形式：；然后逆着变化，把分母乘上3，分子除以6，求出原来的分数。【详解】分母缩小到原来的之前是：1×3＝3；分子扩大6倍之前是：12÷6＝2；由此即可知道原来的分数：【点睛】本题根据最后的结果，逆着变化的条件进行推算即可。15．     4     6     无数     60【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，也可以将它们的因数分别列举出来，然后找出最大公因数；最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积，据此求出两组数的最大公因数与最小公倍数。【详解】18的因数：1、2、3、6、9、1824的因数：1、2、3、4、6、8、12、2418和24的公因数有：1、2、3、6共4个，最大公因数是：612＝2×2×315＝3×512和15的公倍数有无数个，它们的最小公倍数是：2×2×3×5＝60【点睛】本题考查最大公因数与最小公倍数，需明确一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。16．     1，2，3，4，6，12     1，2，4，7，14，28     1，2，4     4【分析】根据找一个数的因数的方法，找出12所有的因数，28的全部因数，再找出12和28的公因数、最大公因数。【详解】12的全部因数有（1，2，3，4，6，12），28的全部因数有（1，2，4，7，14，28）。12和28的公因数有（1，2，4），其中最大公因数是（4）。【点睛】解答此题应注意：找因数时要成对成对的找，防止遗漏。17．√【分析】把8个饼干看作是一个整体，是单位“1”平均分成若4份，每一份就是它的，求每人分几个饼干，就把8平均分成4份，每份是几，据此解答。【详解】1÷4＝，每人分得饼干的；8÷4＝2（个），每人分得2个饼干。故答案为：√【点睛】本题主要考查了学生根据分数的意义和除法意义解答问题的能力。18．×【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；据此解答。【详解】根据分析可知，真分数小于1，假分数大于或等于1；原题干真分数一定比1小，假分数一定比1大，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查真分数和假分数的意义。19．×【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫做假分数；分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫做最简分数；据此解答。【详解】由假分数、最简分数的定义可知：假分数≥1，最简分数可能大于1也可能小于1，不能说假分数一定比最简分数大（如：是最简分数也是假分数）。故答案为：×【点睛】本题主要考查假分数、最简分数的意义。20．√【分析】两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；例如4是12和8的最大公约数，12和8都是4的倍数；又如5是15和10的最大公约数，10和15都是5的倍数；据此解答即可。【详解】由分析知：两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；题干说法是正确的。故答案为：√21．；；；【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。【详解】＝＝             ＝＝ ＝＝             ＝＝22．9和15的最大公因数为3，最小公倍数为45。22和33的最大公因数为11，最小公倍数为66。7和14的最大公因数为7，最小公倍数为14。【详解】略23．17； 6 ；3；；13【解析】略24．连线先详解【分析】分别找出24和48的因数，然后再找出两数的公有的因数即可；2和3的公倍数就是6的倍数据此解答。【详解】24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、4824和48的公因数是：1、2、3、4、6、8、12、24。这些数中6的倍数有：6、12、18、24、30、36、48、54。连线如下：【点睛】此题主要考查找两数的公因数和找两数的公倍数，明确两数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。25．见详解【分析】根据分数的意义可知，指的是将整体平均分成4份，取其中的1份；指的是将整体平均分成9份，取其中的2份；指的是将整体平均分成6份，取其中的5份。据此涂色。【详解】涂色如下： 【点睛】本题考查的是分数的意义，注意需要将整体平均分。26．48人【分析】不论4人一组还是6人一组，都正好分完，可知这个班人数是4和6的公倍数，因此求出4和6的最小公倍数，再求出最小公倍数的倍数，找出在40－50之间的公倍数，据此解答。【详解】4＝2×26＝2×34和6的最小公倍数：2×2×3＝12，12的倍数：12，24，36，48，60……在40－50人之间是48，所以这个班有48人。答：这个班有48人。【点睛】考查了最小公倍数的应用，学生应掌握。27．【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。28．13：15【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。【详解】10＝2×56＝2×310和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。29．最多每组分6人；6组和7组【分析】要把36人、42人分成人数相等的小组，即小组的人数是36、42的公因数，求每组最多有多少人，就是求36、42的最大公因数，求出最大公因数后，用每班的人数除以最大公因数就是两班分成的组数；据此解答。【详解】36＝2×2×3×342＝2×3×7所以36和42的最大公因数是2×3＝6。36÷6＝6（组）42÷6＝7（组）答：最多每组分6人，每班分别分6组和7组。【点睛】解答本题关键是理解：分成人数相等的小组，即小组的人数是36、42的公因数，求每组最多有多少人，就是求36、42的最大公因数。30．80；96【详解】略