高考物理一轮复习第6章动量 动量守恒课时作业20 (含解析)

课时作业20　动量　动量定理

时间：45分钟

1．(多选)2017年11月5日，巴蜀女篮勇夺重庆中学生篮球比赛冠军．假设比赛中相距为l的甲、乙两名队员在传球时，抛球和接球时手的高度相同，球在空中的运动时间为t，若不计空气阻力，关于传球过程中的有关物理学知识，以下说法正确的是(　AB　)

A．球出手后，经时间后到达最高点

B．球在最高点的速度大小为

C．传球过程中，重力对球的冲量为零

D．传球过程中，重力始终不做功

解析：球出手后，先做斜上抛运动，到达最高点后，又做平抛运动，两段运动具有对称性，所以到达最高点的时间为，A正确；球在最高点，竖直方向上的速度为零，只有水平方向上的速度，而球在水平方向上做匀速直线运动，在t时间内水平位移为l，故球在最高点的速度大小为v＝，B正确；传球过程中，重力始终存在，根据动量定理可知重力对球的冲量为I＝mgt，C错误；传球过程中球在竖直方向上的位移先向上后向下，所以重力先做负功后做正功，D错误．

2．篮球运动员接传球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球的瞬间顺势后引，这样可以减小(　B　)

A．球对手的力的冲量 B．球对手的力的大小

C．球的动量变化量 D．球的动能变化量

解析：球对手的力的冲量I＝mv－mv0不变，A错误；篮球运动员接球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引，增加了手与球间的相互作用时间，根据Ft＝mv－mv0可知，减小了球对手的平均作用力的大小，B正确；球的动量变化量Δp＝mv－mv0不变，C错误；球的动能变化量ΔEk＝mv2－mv不变，故D错误．

3．如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度变为v0，则以下说法正确的是(　B　)

A．滑块的动量改变量的大小为mv0

B．滑块的动量改变量的大小为mv0

C．滑块的动量改变量的方向与v0的方向相同

D．重力对滑块的冲量为零

解析：以初速度方向为正，有：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝－mv0－mv0＝－mv0，所以滑块的动量改变量的大小为mv0，方向与v0的方向相反，故A、C错误，B正确；根据I＝Ft得重力的冲量为I＝mgt，不为零，故D错误．

4．如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑固定斜面顶端从静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有的相同物理量是(　D　)

A．下滑的过程中重力的冲量

B．下滑的过程中弹力的冲量

C．下滑的过程中合力的冲量

D．刚到达底端时的动量大小

解析：物体下滑过程中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，则两种情况下重力做功相等，到达底部时速度大小相等，动量大小相等．物体在斜面上做匀加速直线运动，因初、末速度大小相等，则平均速度大小相等，由于第二个斜面长度大，所以物体在第二个斜面上用时要长，由I＝Ft可知在第二个斜面下滑过程中重力冲量更大，故A项错误，D项正确．因为第二个斜面倾角较小，所以物体在第二个斜面上所受的弹力较大，并且时间要长，所以第二种情况下的弹力的冲量要大，故B项错误．由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化，而落地时的速度大小相等，方向不同，故合力的冲量不同，故C项错误．

5．(多选)某同学从圆珠笔中取出轻弹簧，将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端套上笔帽，用力把笔帽往下压后迅速放开，他观察到笔帽被弹起并离开弹簧向上运动一段距离．不计空气阻力，忽略笔帽与弹簧间的摩擦，在弹簧恢复原长的过程中(　CD　)

A．笔帽一直做加速运动

B．弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等

C．弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等

D．弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率

解析：弹簧恢复原长的过程中，笔帽先向上做加速运动，弹簧压缩量减小，弹力减小，当弹力等于笔帽重力时，笔帽加速度为零，速度最大，此后弹力小于笔帽重力，合力向下，加速度与速度反向，笔帽做减速运动，故A错误；弹簧对桌面虽然有弹力，但没有位移，所以不做功，故B错误；由于轻弹簧质量不计，所以弹簧对桌面的弹力大小等于对笔帽的弹力大小，作用时间相同，故冲量大小相等，故C正确；笔帽向上运动，受到的弹力方向向上，对笔帽做正功，重力方向向下，对笔帽做负功，由于笔帽动能增加，所以相同时间内弹簧对笔帽做的功大于笔帽克服重力做的功，即弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率，故D正确．

6．用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：

(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？

(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(取g＝10 m/s2)

(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力．

解析：(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t＝0－mv

所以F1＝－ N＝200 N，方向竖直向上．

由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的作用力为200 N，方向竖直向下．

(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正．

(F2＋mg)t＝0－mv(矢量式)

F2＝ N－0.5×(－10) N＝205 N，方向竖直向上．

由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为205 N，方向竖直向下．

(3)比较F1与F2，其相对误差为×100%＝2.5%，可见本题中重力的影响可忽略．

答案：(1)200 N，方向竖直向下　(2)205 N，方向竖直向下

(3)见解析

7．(2019·四川成都诊断)物体在恒定的合外力作用下做直线运动，其动能在t1时间内由零增大到E1，在t2时间内由E1增加到2E1，设合外力在t1时间内做的功为W1，冲量为I1，在t2时间内做的功是W2，冲量是I2，则(　B　)

A．I1<I2，W1＝W2 B．I1>I2，W1＝W2

C．I1>I2，W1<W2 D．I1＝I2，W1<W2

解析：根据动能定理得W1＝E1－0＝E1，W2＝2E1－E1＝E1，则W1＝W2；因为p＝，则I1＝，I2＝－，I1>I2，故选B.

8．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3)(　A　)

A．0.15 Pa B．0.54 Pa

C．1.5 Pa D．5.4 Pa

解析：设水杯底面积为S,1小时内下落的水总质量m＝ρSh，其动量变化量Δp＝mΔv，水撞击杯底产生的压力F＝p′S，对水由动量定理Ft＝Δp，解得p′＝＝0.15 Pa，故A项正确．

9．(2019·天津和平质量调查)(多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是(　BCD　)

A．子弹在每个水球中的速度变化相同

B．子弹在每个水球中运动的时间不同

C．每个水球对子弹的冲量不同

D．子弹在每个水球中的动能变化相同

解析：恰好能穿出第4个水球，即末速度v＝0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为(2－)(－)(－1)1，则B正确．由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子弹在每个水球中的速度变化不同，A项错误．因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由I＝ft可知每个水球对子弹的冲量不同，C项正确．由动能定理有ΔEk＝fx，f相同，x相同，则ΔEk相同，D项正确．

10．(2019·陕西咸阳一模)如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运转，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从左轮中心正上方的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是(　D　)

A．合力对物块的冲量大小一定为2mv2

B．合力对物块的冲量大小一定为2mv1

C．合力对物块的冲量大小可能为零

D．合力对物块做的功可能为零

解析：若v2>v1，物块在传送带上先向右做匀减速直线运动，速度减为零后再返回做匀加速直线运动，达到速度v1后做匀速直线运动，可知物块再次回到P点的速度大小为v1，规定向左为正方向，根据动量定理得，合外力的冲量I合＝mv1－m(－v2)＝mv1＋mv2.若v2<v1，物块再次回到P点的速度大小为v2，根据动量定理得，合外力的冲量为I合＝mv2－m(－v2)＝2mv2；若v1＝v2，则合外力的冲量I合＝2mv1＝2mv2，此时合外力做功为零，故D正确，A、B、C错误．

11．(2019·河南豫南九校联考)(多选)水平地面上质量为m＝6 kg的物体，在大小为12 N的水平拉力F的作用下做匀速直线运动，从x＝2.5 m位置处拉力逐渐减小，力F随位移x变化的规律如图所示，当x＝7 m时拉力减为零，物体也恰好停下，取g＝10 m/s2，下列结论正确的是(　ABC　)

A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2

B．合外力对物体所做的功为－27 J

C．物体做匀速运动时的速度大小为3 m/s

D．物体在减速阶段所受合外力的冲量大小为12 N·s

解析：物体做匀速直线运动时，受力平衡，则f＝F＝12 N，μ＝＝＝0.2，故A正确；图象与x轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象可知，WF＝×(2.5＋7)×12 J＝57 J，滑动摩擦力做的功Wf＝－μmgx＝－0.2×6×10×7 J＝－84 J，所以合外力做的功为W合＝(－84＋57) J＝－27 J，故B正确；根据动能定理得0－mv＝W合，解得v0＝＝ m/s＝3 m/s，故C正确；根据动量

定理可知，物体在减速过程中合外力的冲量等于动量的变化量，即I＝mv0＝6×3 N·s＝18 N·s，选项D错误．

12．一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，两端拴有A、B两物体，A、B质量分别为m1＝1 kg，m2＝2 kg，B物体开始时静止于地面上，A离地高度H＝1 m．现将A抬高h1＝1.8 m，由静止释放，绳子绷直瞬间断开，并给B一个竖直向上的瞬时冲量I，B此后上升的最大高度为h2＝0.2 m，(不考虑一切阻力，取g＝10 m/s2)求：

(1)瞬时冲量I的大小．

(2)A落地的速度．

解析：(1)B上升过程由动能定理得：－m2gh2＝0－m2v

解得：v2＝2 m/s

取竖直向上为正方向，对B由动量定理得：

I－m2gΔt＝m2v2－0

由于时间极短，Δt近似为0，故I＝m2v2＝4 N·s

(2)A先做自由落体运动，下落h1高度时，速度为：

v1＝＝6 m/s

由于绳子给A的冲量大小也为I，方向竖直向上，对A由动量定理得：m1gΔt－I＝m1v1′－m1v1

代入数据解得：v1′＝2 m/s

之后A自由下落，由动能定理得：m1gH＝m1v2－m1v1′2

解得：v＝2 m/s

答案：(1)4 N·s　(2)2 m/s