《高考总复习》数学 第十章 复数的概念及运算[配套课件]

这是一份《高考总复习》数学 第十章 复数的概念及运算[配套课件]，共42页。PPT课件主要包含了复数的有关概念，题组一，走出误区，答案AB，题组二，走进教材，答案6，题组三，真题展现，答案C等内容，欢迎下载使用。
(1)形如 a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中 a，b 分别是复数的实部和虚部.若 b＝0，则 a＋bi 为实数；若 b≠0，则 a＋bi为虚数；若 a＝0，且 b≠0，则 a＋bi 为纯虚数.
1.(多选题)对于复数 z＝a＋bi(a，b∈R)，下列结论错误的
)A.若 a＝0，则 a＋bi 为纯虚数B.若 a－bi＝3＋2i，则 a＝3，b＝2C.若 b＝0，则 a＋bi 为实数D.纯虚数 z 的共轭复数是－z
4.(2020 年新高考Ⅰ)
(2－i)(1－2i)
＝(1＋2i)(1－2i)
5.(2020 年新高考Ⅱ)(1＋2i)(2＋i)＝(
A.4＋5iC.－5i
解析：(1＋2i)(2＋i)＝2＋i＋4i＋2i2＝5i，故选 B.答案：B
复数的基本运算 自主练习
2.(2020 年全国Ⅱ)(1－i)4＝(A.－4
解析：(1－i)4＝[(1－i)2]2＝(1－2i＋i2)2＝(－2i)2＝－4.故选 A.答案：A
3.(2019 年全国Ⅲ)若 z(1＋i)＝2i，则 z＝(
A.－1－iC.1－i
B.－1＋iD.1＋i
4.(2018 年全国Ⅲ)(1＋i)(2－i)＝(
A.－3－iC.3－i
B.－3＋iD.3＋i
解析：(1＋i)(2－i)＝2＋2i－i－i2＝3＋i.答案：D
复数的基本概念 师生互动
[例1](1)(2020年江苏)已知 i 是虚数单位，则复数 z＝(1＋i)(2－i)的实部是________.解析：∵复数 z＝(1＋i)(2－i)，∴z＝2－i＋2i－i2＝3＋i∴复数的实部为 3.答案：3
(2)(2020 年浙江)已知 a∈R，若 a－1＋(a－2)i(i 为虚数单位)
解析：因为(a－1)＋(a－2)i 为实数，所以 a－2＝0，∴a＝2故选 C.答案：C
【题后反思】(1)复数a＋bi(a，b∈R)的虚部是b 而不是bi；(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)，当 b≠0 时，z 为虚数；当b＝
0 时，z 为实数；当a＝0，b≠0 时，z 为纯虚数.
A.1＋2iC.1－2i
B.－1＋2iD.－1－2i
解析：z＝i(2＋i)＝－1＋2i，则　＝－1－2i.答案：D
＝(1－i)(1＋i)
＝1＋i.共轭复数是 1－i.
3.(2019 年江苏)已知复数(a＋2i)(1＋i)的实部为 0，其中 i
为虚数单位，则实数 a 的值是________.
解析：∵(a＋2i)(1＋i)＝a＋ai＋2i＋2i2＝a－2＋(a＋2)i，令
a－2＝0 得 a＝2.
[例 2](1)(2020 年北京)在复平面内，复数 z 对应的点的坐标
是(1,2)，则 i·z＝(A.1＋2iC.1－2i
B.－2＋iD.－2－i
解析：由题意得 z＝1＋2i，∴i·z＝i－2.答案：B
(2)(2019 年全国Ⅱ)设 z＝－3＋2i，则在复平面内－对应的
A.第一象限C.第三象限
B.第二象限D.第四象限
解析：　＝－3－i，对应的点为(－3，－1)位于第三象限.答案：C
(4)(2019 年全国Ⅰ)设复数 z 满足|z－i|＝1，z 在复平面内对
应的点为(x，y)，则(A.(x＋1)2＋y2＝1C.x2＋(y－1)2＝1
B.(x－1)2＋y2＝1D.x2＋(y＋1)2＝1
解析：z 在复平面内对应的点为(x，y)，|z－i|＝|x＋(y－1)i|
2.(2020年全国Ⅰ)若z＝1＋i，则|z2－2z|＝(　　)
解析：由题意可得z2＝(1＋i)2＝2i，则z2－2z＝2i－2(1＋i)＝－2.故＝|－2|＝2.故选D.答案：D
⊙复数的新定义运算的理解
【策略指导】本题考查新定义运算问题，涉及了复数的四则运算，要做好此类问题，只需把新定义运算理解清楚，然后再进行逻辑推理与计算，从而达到解决问题的目的.
一点注意：注意复数和虚数是包含关系，不能把复数等同为虚数，如虚数不能比较大小，但说两个复数不能比较大小就不对了.一个充要条件：复数 a＋bi 与 c＋di(a，b，c，d∈R)相等的