初中数学26.1.2 反比例函数的图象和性质第二课时教学设计及反思

课时安排

26.1.2反比例函数的图形和性质 第2课时

课时目标

1． 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。

2．经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。

3．进一步认识数形结合的思想和待定系数法。

课时重难点

教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。

教学难点：k的几何意义及应用。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

复习引入

上节课我们学习了反比例函数的图象和性质，请同学们完成下列表格：

这节课我们继续学习反比例函数的图象和性质以及实际应用。

学生通过填表回顾反比例函数的性质。

新课学习

教师出示题目，先让学生独立思考，然后再让学生发表各自的理解意见，最后教师进行示范讲解。

例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).

(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?

(2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

新课学习

接着让学生独立完成小试身手的题目练习。

例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题 ：

（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？

（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？

反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOP ＝ S△BOP＝ 。

随堂练习:教师展示《绩优学案》的习题。

学生思考：可以运用待定系数法求函数的解析式吗？

1．反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为        ；

2反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（    ）

A.10     B.5     C.2      D.-6

教师针对问题，先引导学生思考，讨论，小组交流，而后师生共同总结出k的几何意义，接着，让学生独立完成练习，巩固对知识的理解。

教师引导学生探究K与图形面积之间的关系。

学生练习，教师指导。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

课堂小结

1. 本节课我们学习了哪些内容？
2. 本节课运用了什么数学思想？

学生思考，完成本节课的总结，并体会数形结合思想。学生总结，教师点拨。

板书设计

反比例函数的图象和性质（2）

1、反比例函数的图象和性质

k＞0   图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。

k＜0  图象在第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。

2、典例分析

k的几何意义

S△AOP ＝ S△BOP＝     S四边形AOBP=

课后反思