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2021-2022学年广东省江门市台山市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
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这是一份2021-2022学年广东省江门市台山市七年级(上)期末数学试卷(含解析),共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省江门市台山市七年级(上)期末数学试卷 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)的倒数是( )A. B. C. D. 温度比高( )A. B. C. D. 已知,两数在数轴上对应的点如下图所示,下列结论正确的是( )
A. B. C. D. 在有理数中,有( )A. 最小的数 B. 最大的数 C. 绝对值最小的数 D. 绝对值最大的数港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥,工程造价约亿元,亿元用科学记数法表示为( )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元单项式与是同类项,则等于( )A. B. C. D. 已知方程与的解相同,则的值为( )A. B. C. D. 如图,从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是( )A.
B.
C.
D. 九章算术记载了这样一道题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,问绳长井深各几何?”题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?假设井深为尺,则符合题意的方程应为( )A. B.
C. D. 下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )A.
B.
C.
D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共7小题,共28.0分)某城市月份一天中的最高气温为,当天的日温差是,这一天的最低气温是______ 比较大小: ______ . ______ .一个角的余角比它的补角的还少,这个角等于______ .如果的值与的值互为相反数,那么 ______ .如图,,点为的中点,点在线段上,且,则的长度为______。
如图,在数轴上有、两个动点,为坐标原点点、从图中所示位置同时向数轴的负方向运动,点运动速度为每秒个单位长度,点运动速度为每秒个单位长度,当运动______ 秒时,点恰好为线段中点.
三、计算题(本大题共2小题,共12.0分)计算:.解方程:. 四、解答题(本大题共6小题,共50.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)本小题分
先化简,再求值:,其中,.本小题分
为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,学校开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.
用、的代数式表示该截面的面积;
当,时,求这个截面的面积.
本小题分
如题图,线段,点是线段的中点,点是线段的中点.
求线段的长;
在线段上有一点,,求的长.
本小题分
完成一项工作,一个工人需要天才能完成开始先安排几个工人做天后,又增加人和他们一起做天,结果完成了这项工作的一半,假设每个工人的工作效率相同.
开始安排了多少个工人?
如果要求再用天做完剩余的全部工作,还需要再增加多少个工人一起做?本小题分
如图,直线与相交于点,是的平分线,.
图中的补角是______;
若,求的度数;
试判断是否平分,并说明理由;请说明理由.
本小题分
如题图,已知长方形的长米,宽米,,满足,一动点从出发以每秒米的速度沿着运动,另一动点从出发以每秒米的速度沿运动,,同时出发,运动时间为.
______,______;
当时,求的面积;
当,都在上,且距离为时,求的值.
答案和解析 1.【答案】 【解析】解:.
的倒数是,
故选:.
根据倒数的意义,乘积是的两个数互为倒数解答即可.
本题主要考查倒数的意义,解决本题的关键是熟记乘积是的两个数互为倒数.
2.【答案】 【解析】解:,
温度比高.
故选:.
温度比高多少度就是与的差.
本题主要考查有理数的减法在实际中的应用,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
3.【答案】 【解析】解:由图可知,,
,,,
故选D。
由图可知,,然后利用有理数的加法、乘法、减法法则以及利用数轴比较有理数的大小求解。
本题考查了有理数的加法、乘法、减法及大小比较,属于基础题。
4.【答案】 【解析】解:、在有理数中,没有最小的数,故本选项错误;
B、在有理数中,没有最大的数,故本选项错误;
C、在有理数中,有绝对值最小的数,是,故本选项正确;
D、在有理数中,没有绝对值最大的数,故本选项错误;
故选:.
根据有理数的有关内容判断即可.
本题考查了有理数,有理数的大小比较和绝对值的应用,注意:有理数有正有理数、、负有理数;绝对值最小的数是,正数都大于负数,正数都大于,负数都小于,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
5.【答案】 【解析】解:亿,
故选:.
科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.据此解答即可.
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.
6.【答案】 【解析】解:由题意得:,,
.
故选:.
根据同类项的定义求解即可,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
本题考查了同类项.解题的关键是熟练掌握同类项的定义.
7.【答案】 【解析】解:由,得
,
由与的解相同,得
,
解得.
则,
故选:.
根据同解方程,可得关于的方程,根据解方程,可得答案.
本题考查了同解方程,利用同解方程的出关于的方程是解题关键.
8.【答案】 【解析】解:从左面看,一共有两层,底层是两个小正方形,上层的左边是一个小正方形.
故选:.
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形判定则可.
此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握左视图所看的位置.
9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.设井深为尺,根据绳子的长度固定不变,即可得出关于的一元一次方程,此题得解.
【解答】
解:设井深为尺,
依题意,得:.
故选:. 10.【答案】 【解析】【分析】
本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
根据图形,可以用代数式表示出图中阴影部分的面积,本题得以解决.
【解答】
解:由图可得,
图中阴影部分的面积为:,故选项A符合题意,
,故选项B不符合题意,
,故选项C不符合题意,
,故选项D不符合题意,
故选:. 11.【答案】 【解析】解:由题意得:,
故答案为:.
根据题意可得算式,然后再根据有理数的减法法则进行计算即可.
此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数.
12.【答案】 【解析】解:,,,
,
故答案为:.
根据有理数比较大小的方法:两个负数,绝对值大的其值反而小即可比较出大小.
此题主要考查了有理数的比较大小,关键是熟练掌握有理数大小比较的法则:
正数都大于;
负数都小于;
正数大于一切负数;
两个负数,绝对值大的其值反而小.
13.【答案】 【解析】解:原式.
先计算除法,再算加法即可.
本题考查的是有理数的运算能力,注意符号的变化.
14.【答案】 【解析】解:设这个角为,
由题意得,,
解得:.
故答案为:.
设这个角为,分别表示出它的余角和补角,然后根据题意列出方程,求出的度数.
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互余两角之和为,互补两角之和为.
15.【答案】 【解析】解:根据题意,可得:,
去括号,可得:,
移项,可得:,
合并同类项,可得:.
故答案为:.
首先根据题意,可得:;然后根据解一元一次方程的方法,求出的值是多少即可.
此题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为.
16.【答案】 【解析】解:,点为的中点,
,
,
,
。
故答案为:。
根据线段中点的定义可得,再求出,然后根据代入数据计算即可得解。
本题考查了两点间的距离。掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键。
17.【答案】 【解析】解:设经过秒,点恰好为线段中点,
根据题意可得,经过秒,
点表示的数为,的长度为,
点表示的数为,的长度为,
因为点不能超过点,所以,则,
因为,,
所以,,
解得.
故答案为:.
设经过秒,点恰好是线段的中点,因为点不能超过点,所以,经过秒点,表示的数为,,,根据题意可知,,化简,即可得出答案.
本题主要考查了绝对值的意义,根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解决本题的关键.
18.【答案】解:
. 【解析】根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题.
本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
19.【答案】解:去分母得:,
移项合并得:,
解得:. 【解析】方程去分母,去括号,移项合并,把系数化为,即可求出解.
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.【答案】解:原式
;
当,时,
原式
. 【解析】先去括号,再合并同类项,最后代入求值.
本题考查了整式的化简求值,掌握去括号、合并同类项法则是解决本题的关键.
21.【答案】解:原式;
将,代入得:
这个截面的面积. 【解析】依据截面的面积个三角形的面积一个矩形的面积一个梯形的面积求解即可;
将、的值代入求解即可.
本题主要考查的是列代数式,明确该图形的面积个三角形的面积一个矩形的面积一个梯形的面积是解题的关键.
22.【答案】解:,是的中点,
,
是的中点,
,
.
,,
,
. 【解析】根据,只要求出、即可解决问题;
根据,只要求出即可解决问题;
本题考查两点间距离,灵活运用两点间距离、线段的和差定义是解题的关键.
23.【答案】解:设开始安排了个工人,由题意得:
,
解得,
答:开始安排了个工人;
由得:,
设再增加个工人,由题意得:
,
解得,
答:还需要再增加个工人一起做. 【解析】设开始安排了个工人,根据开始天的工作量与增加人后天的工作量的和等于这项工作的一半列方程,解方程即可求解;
设再增加个工人,根据天做完剩余的全部工作列方程,解方程即可求解.
本题主要考查一元一次方程的应用,找准等量关系是解题的关键.
24.【答案】或 【解析】解:,,
的补角是,
故答案为:或;
,
,,
是的平分线,
;
平分,
是的平分线,.
,,
,
,
,
即,平分.
根据平角的意义,依据图形可直接得出答案;
根据互余和,可求出、,再根据角平分线的意义可求答案;
根据互余,互补、角平分线的意义,证明即可.
考查互为余角、互为补角、角平分线的意义,通过图形直观,得到各个角之间的关系式解决问题的关键.
25.【答案】 【解析】解:,
,,
,,
故答案为:,;
当时,走过的路程为米,米,
走过的路程为米,刚好到达点处,
此时,米,
平方米;
点在上,
,
点在上,
,
,
当左右时,,,
,
,
解得.
当左右时,,,
,
,
解得,不符题意,舍去.
综上,满足题意的.
由非负性可求解;
由三角形的面积公式可求解;
分两种情况可求解.
本题考查了矩形的性质,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.
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