广东省广州市白云区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省广州市白云区2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  八年级上学期期末数学试题一、单选题1．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）2．计算：﹣（x3）5＝（　　）A．x8 B．﹣x8 C．x15 D．﹣x153．下列图形中，具有稳定性的是（　　）A． B． C． D．4．下列计算中，正确的是（　　）A．5a3•3a2＝15a6 B．2x2•5x2＝10x4C．3x2•2x2＝6x2 D．5y3•3y5＝15y155．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．平行四边形 B．直角梯形 C．正五边形 D．直角三角形6．下列结论正确的是（　　）A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2C．a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b） D．a2﹣2b2＝（a+2b）（a﹣2b）7．如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC是（　　）A．直角三角形 B．等边三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形8．已知分式的值为0，则（　　）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣19．如图，∠ABE＝∠ACD，∠EBC＝∠DCB，则下列结论正确的有（　　）①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE；④CD＝BE．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（　　）A．2πb B．2b C．2π D．πb二、填空题11．正方形的对称轴的条数为　     　．12．分解因式：9m﹣ma2＝　                 　.13．如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，请写出一对相等的锐角：　                                                                                  　（不增加字母，写出一对符合条件的角即可）．14．在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AC＝6，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ACD＝　     　．15．计算﹣x﹣1的结果是　     　．16．在△ABC中，DE垂直平分AC且分别交BC，AC边于点D，E，AE＝3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为　     　cm．三、解答题17．计算：a2•a3÷a4．18．解下列方程：．19．已知：∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D．求证：AB＝CD．20．先化简，再求值：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1），其中x＝．21．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求证：ABDE，ACDF．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC．⑴画出与△ABC关于x轴对称的图形；⑵画出与△ABC关于y轴对称的图形．23．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，∠A＝80°，∠C＝40°．⑴作BC边上的高AD，求∠BAD的度数；⑵作∠BAC的平分线AE，分别交BC，BF于点E，O，求∠AOB的度数．（要求尺规作图，保留作图痕迹．不写作法）24．列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.   25．如图，△ABD和△BCE都是等边三角形，∠ABC＜105°，AE与DC交于点F.（1）求证：AE＝DC；（2）求∠BFE的度数；（3）若AF＝9.17cm，BF＝1.53cm，CF＝7.53cm，求CD.
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】412．【答案】m（3+a）（3﹣a）13．【答案】∠ADB＝∠CBD或∠EBD＝∠CBD或∠ADB＝∠EBD或∠ABD=∠CDB或∠EDB=∠CDB或∠ABD=∠EDB．14．【答案】5：615．【答案】16．【答案】717．【答案】解：a2•a3÷a4＝a2+3﹣4＝a．18．【答案】解：去分母得：x+3＝2（x﹣2），解得：x＝7，当x＝7，x-2=7-2=5，∴x＝7是分式方程的解．19．【答案】证明：在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（AAS），∴AB＝CD．20．【答案】解：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1）＝x2-9-x2+2x-1＝2x-10，当x＝时，原式＝2×-10＝1-10＝-9．21．【答案】证明：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，即BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．22．【答案】解：⑴如图，作出点B，C关于x轴的对称点M，N，依次连接AM、MN、AN，则△AMN即为所求作．⑵如图，分别作出A，B，C关于y轴的对称点D，E，F，依次连接DE、EF、DF，则△DEF即为所求作．23．【答案】解：⑴如图，高AD即为所求，∵∠BAC＝80°，∠C＝40°，∴∠ABC＝180°﹣80°﹣40°＝60°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣60°＝30°，答：∠BAD的度数为30°；⑵如图，射线AE即为所求，∵BF平分∠ABC，∴∠ABO＝ABC＝30°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAO＝BAC＝40°，∴∠AOB＝180°﹣30°﹣40°＝110°，答：∠AOB的度数为110°．24．【答案】解：设汽车的速度为x千米/小时，依题意可得：  ，x＝60.所以,汽车的速度为60千米/小时.25．【答案】（1）证明：∵△ABD和△BCE都是等边三角形， ∴∠DBA＝∠EBC＝60°，BD＝AB，BC＝BE，∴∠DBA+∠ABC＝∠EBC+∠ABC，即∠DBC＝∠ABE，∵在△DBC和△ABE中， ，∴△DBC≌△ABE（SAS），∴AE＝DC；（2）解：如图，过点B作BN⊥CD于N，BH⊥AE于H. ∵△DBC≌△ABE，∴∠BEH＝∠BCN，∠BDF＝∠BAF，∵△ABD是等边三角形，∴∠BDA+∠BAD＝120°，∴∠FDA+∠DAF＝120°，∴∠DFA＝180°-120°＝60°，∴∠DFE＝180°-60°＝120°，在△BEH和△BCN中， ，∴△BEH≌△BCN（AAS），∴BH＝BN，∴BF平分∠DFE，∴∠BFE＝ ∠DFE＝ ×120°＝60°；（3）解：如图，延长BF至Q，使FQ＝AF，连接AQ. 则∠AFQ＝∠BFE＝60°，∴△AFQ是等边三角形，∴AF＝AQ＝BQ，∠FAQ＝60°，∵△ABD是等边三角形，∴AD＝AB，∠DAB＝60°，∴∠DAB+∠BAF＝∠BAF+∠FAQ，即∠DAF＝∠BAQ，在△DAF和△BAQ中， ，∴△DAF≌△BAQ（SAS），∴DF＝BQ＝BF+FQ＝BF+AF，∴CD＝DF+CF＝BF+AF+CF＝1.53+9.17+7.53＝18.23cm.