【精品解析】广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

这是一份【精品解析】广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题，文件包含广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学生版docx、广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
 广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题一、单选题1．（2019八上·蓟州期中）点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）  A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）【答案】A【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：根据关于x轴的对称点横坐标不变，纵坐标变成相反数，∴点P（1，﹣2）关于x轴对称点的坐标为（1，2），故答案为：A．【分析】关于x轴对称的两个点，它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出答案。2．（2021八上·广州期末）计算：（﹣x3）2＝（　　）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5【答案】A【知识点】幂的乘方【解析】【解答】解：，故答案为：A．
【分析】利用幂的乘方计算方法求解即可。3．（2021八上·广州期末）要使分式有意义，则分式中的字母满足条件（　　）A．b＞ B．b≠ C．b＞ D．b≠【答案】B【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：3b-5≠0，解得：b≠，故答案为：B【分析】根据分式有意义的条件列出不等式：3b-5≠0，再求出b的取值范围即可。4．（2021八上·广州期末）计算：（x＋3）（x﹣2）＝（　　）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣1【答案】B【知识点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：故答案为：B．
【分析】利用多项式乘多项式的计算方法求解即可。5．（2021八上·广州期末）下列计算中，正确的是（　　）A．6a2•3a3＝18a5 B．3x2•2x3＝5x5C．2x3•2x3＝4x9 D．3y2•2y3＝5y6【答案】A【知识点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：A、原式，故此选项符合题意；B、原式，故此选项不符合题意；C、原式，故此选项不符合题意；D、原式，故此选项不符合题意；故答案为：A．
【分析】利用单项式乘单项式的计算方法求解即可。6．（2021八上·广州期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，6【答案】D【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得，A、3+4＜8，不能组成三角形，不符合题意；B、5+6=11，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+8＜15，不能组成三角形，不符合题意；D、3+4＞6，能够组成三角形，符合题意．故答案为：D．
【分析】根据三角形三边的关系逐项判断即可。7．（2021八上·广州期末）方程＝3的解是（　　）A．x＝0.5 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝5.5【答案】C【知识点】解分式方程【解析】【解答】解：分式方程整理得：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，检验：把代入得：，分式方程的解为x=4．故答案为：C．
【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。     8．（2021八上·广州期末）一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（　　）A．3 B．4C．5 D．以上均有可能【答案】D【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：多边形的外角和等于，这个多边形的边数不能确定．故答案为：D．
【分析】根据多边形的外角和定义求解即可。9．（2021八上·广州期末）计算：（　　）A． B．C． D．【答案】C【知识点】分式的乘除法【解析】【解答】解：原式，故答案为：C．
【分析】利用分式的乘除法的计算方法求解即可。10．（2021八上·广州期末）在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交BC，AC边于点D，E，AE＝3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为（　　）cm．A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【知识点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：如图：是边的垂直平分线， ，，的周长为，，，的周长，故答案为：C．
【分析】根据垂直平分线的性质可得，，再利用三角形的周长公式及等量代换求解即可。二、填空题11．（2021八上·广州期末）已知△ABC≌△DEF，则BC＝　     　．【答案】EF【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故答案为：EF．
【分析】利用全等三角形的性质可得答案。12．（2021八上·广州期末）填空：＝　     　．【答案】【知识点】分式的基本性质【解析】【解答】解：由题意可知故答案为：x-y．
【分析】利用分式的基本性质求解即可。13．（2020七下·溧水期末）已知am＝2，an＝3，则am-n＝　     　.   【答案】【知识点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：∵am＝2，an＝3，∴am-n= .故答案是： .【分析】逆向运用同底数幂除法法则进行计算.14．（2021八上·广州期末）计算：9992＝　     　．【答案】998001【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：．故答案为：998001．
【分析】将代数式变形为，再利用完全平方公式求解即可。15．（2021八上·广州期末）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，∠ACB＝85°，则C处在B处的　     　 度方向．【答案】80【知识点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，，，，处在B处的北偏东，故答案为80．
【分析】利用方向角的计算方法求出，再求出C处在B处的北偏东即可。16．（2021八上·广州期末）如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中线，两条高BF和CD交于点M，则下列结论中，①BF＝2AF；②∠DMB＝2∠ACD；③AC：AB＝CD：BF；④当点M在AE上时，△ABC是等边三角形．正确的是　     　（填序号）．【答案】②③④【知识点】三角形的综合【解析】【解答】解：是高，，，，，，，故①不符合题意是高，，，，，，，故②符合题意；，，，故③符合题意；，交于点，点在上，，是的中线，，，是等边三角形，故④符合题意，故答案为：②③④．
【分析】利用等边三角形的性质和判定，再利用角的运算，三角形中线、高线的性质求解即可。三、解答题17．（2022八下·长沙开学考）分解因式：36m2﹣4n2【答案】解：原式 【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】首先提取4，然后利用平方差公式进行分解即可.18．（2021八上·广州期末）计算：．【答案】解：原式，，，，．【知识点】分式的加减法【解析】【分析】利用分式的加法计算方法求解即可。19．（2021八上·广州期末）如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝∠C．求证：AB＝CD．【答案】证明：，，，，．【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用“AAS”证明，再利用全等三角形的性质可得AB=CD。20．（2021八上·广州期末）先化简，再求值：（3x＋2y）2﹣（3x＋y）（3x﹣y），其中x＝，y＝﹣1【答案】解：原式当x＝，y＝﹣1时，．【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。21．（2021八上·广州期末）如图，把一张长方形的纸ABCD沿EF折叠，重合部分是△MEF．问：△MEF是等腰三角形吗？为什么？【答案】解：是等腰三角形，理由如下：四边形是长方形，，，长方形的纸沿折叠，重合部分是，，，，即是等腰三角形．【知识点】等腰三角形的判定；翻折变换（折叠问题）【解析】【分析】先利用平行线的性质可得，再根据折叠的性质可得，所以，可得ME=MF，即可得到是等腰三角形。22．（2021八上·广州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC． （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形；（2）在y轴上画出点P，使得AP＋BP最小（保留作图痕迹）．【答案】解：如图所示，△即为所求； ( 2 )在y轴上画出点P，使得AP＋BP最小（保留作图痕迹）．【答案】解：如图所示，作点A关于y轴的对称点，连接交轴于P，点P即为所求．（1）解：如图所示，△即为所求；（2）解：如图所示，作点A关于y轴的对称点，连接交轴于P，点P即为所求．


 【知识点】作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；
（2）作点A关于y轴的对称点，连接交轴于P，点P即为所求。23．（2021八上·广州期末）如图，在等腰△ABC中，点D在AB边上，点E是AC延长线上的点，DE交底边BC于点G，AE＝3AD＝3BD＝3，（1）求CE的长度；（2）求证：AG是△ADE的中线．【答案】（1）解：∵AE＝3AD＝3BD＝3，∴AE=3，AD=1，BD=1，∴AB=AD+BD=1+1=2，∴△ABC为等腰三角形，BC为底边，∴AC=AB=2，∴CE=AE-AC=3-2=1；（2）证明：过点E作EF∥AB交BC延长线于点F，∴∠F=∠ABC，∵△ABC为等腰三角形，∠ACB=∠FCE，∴∠ABC=∠ACB，∴∠FCE=∠F，∴CE=FE=1=BD，在△BDG和△FEG中，∴△BDG≌△FEG（AAS），∴DG=EG，∴AG为△ADE的中线．【知识点】等腰三角形的性质；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）先证明△ABC为等腰三角形，BC为底边，可得AC=AB=2，再利用线段的和差求出CE的长即可；
（2）过点E作EF∥AB交BC延长线于点F，利用“AAS”证明△BDG≌△FEG，可得DG=EG，即可得到AG为△ADE的中线。24．（2021八上·广州期末）甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲比乙快，甲到达B地后速度变为原来的2倍，并立即返回A地，在距离B地240米处与乙相遇，乙遇到甲后速度也变为原来的2倍，并掉头返回，但甲回到A地时，乙距离A地还有120米，设A，B两地的距离为x米，依题意得：（1）两人第一次相遇时，乙所走的路程为　     　米；（用含有x的式子表示）（2）甲到达B地前，甲、乙两人的速度比为　           　；（用含有x的式子表示）（3）求A，B两地的距离．【答案】（1）（2）（3）解：由题意可列方程为，解得：，∴，两边同时乘以得：，解得：，经检验是分式方程的解，∴A，B两地的距离为420米．【知识点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：(1)∵两人第一次相遇时，距离B地240米，∴乙所走的路程为米，故答案为．(2)设甲到达B地前，甲的速度为，乙的速度为，由题意可列方程为，解得：，故答案为：
【分析】（1）由在距离B地240米处与乙相遇直接得到答案；
（2）由已知甲按原来的速度走（x+120）米，乙路程是（x-240）米，可得甲、乙两人的速度比是；
（3）根据相遇后速度比不变，路程差是120米，可列方程，再求出即可。25．（2021八上·广州期末）如图，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，CE与BG交于点M，点M在△ABC的外部．（1）求证：BG＝CE；（2）求证：CE⊥BG；（3）求：∠AME的度数．【答案】（1）证明：在正方形和中，，，，，即，在和中，，，；（2）证明：设、相交于点N，，，，，；（3）解：过A作，的垂线段交于点P，Q，，，，，，是角平分线，，．【知识点】三角形全等的判定；正方形的性质【解析】【分析】（1）利用“SAS”证明，再利用全等三角形的性质可得BG=CE；
（2）根据全等三角形的性质可得，再利用角的运算可得，即可得到；
（3）过A作，的垂线段交于点P，Q，先利用“AAS”证明，可得AP=AQ，求出，再利用邻补角可得。