广东省佛山市南海区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

这是一份广东省佛山市南海区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列四组数中，属于勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．9，40，41
C．2，3，4D．1，，
2．点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )
A．(-3,-2)B．(3,2)C．(-3,2)D．(3,-2)
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知直线，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（ ）
A．56°B．64°C．66°D．76°
5．下列说法正确的是（ ）
A．0.01的平方根是0.1B．
C．0的立方根是0D．1的立方根是±1
6．某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（ ）
A．14，15B．14.5，14C．14，14D．14.5，15
7．下列关于直线的结论中，正确的是（ ）
A．图象必经过点B．图象经过一、二、三象限
C．当时，D．y随x的增大而增大
8．某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费0.15元/分；方案B：不收月租费，本地通话话费为0.3元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？（ ）
A．100分钟B．150分钟C．200分钟D．250分钟
9．已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，则a和b的值为（ ）
A．B．C．D．
10．两条直接 与 在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．比较大小：4 （填“＞”或“＜”）
12．若，则 ．
13．一次函数的图象经过点，则a= ．
14．小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2：3：5组成如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是 分．
15．如图，已知函数和图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为 ．
16．如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD的度数是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，…，都在直线 上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，都是等边三角形，且OA1＝1，则点B6的纵坐标是 .
三、解答题
18．计算：．
19．解二元一次方程组：．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．
（1）△ABC的面积是 ；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．
21．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
22．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为，方差为．
（1）求乙命中的平均数和方差；
（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
23．在△ABC中，
（1）如图1，AC＝15，AD＝9，CD＝12，BC＝20，求△ABC的面积；
（2）如图2，AC＝13，BC＝20，AB＝11，求△ABC的面积．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点与点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12，求点M的坐标；
（3）点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
25．已知：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．
（1）如图1，求证：∠A＋∠D＝∠B＋∠C；
（2）如图2，∠ADC和∠ABC的平分线DE和BE相交于点E，并且与AB、CD分别相交于点M、N，∠A＝28°，∠C＝32°，求∠E的度数；
（3）如图3，∠ADC和∠ABC的三等分线DE和BE相交于点E，并且与AB、CD分别相交于点M、N，，，试探究∠A、∠C、∠E三者之间存在的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】-1
13．【答案】3
14．【答案】111
15．【答案】
16．【答案】30°
17．【答案】
18．【答案】解：原式
19．【答案】解：，
①×3，得③
②＋③，得：
解得：，
把代入①，得
解得：，
∴原方程组的解为
20．【答案】（1）4.5
（2）解：如图，为所求；；
21．【答案】（1）解：设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装货y吨，依题意，得：
解得：．
答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨．
（2）解：设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，
依题意，得：，
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
∴共有3种租车方案，
方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；
方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；
方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．
22．【答案】（1）解：（个），
；
（2）解：应选乙去，
理由：∵
∵，，
∴，
∴乙的波动小，成绩更稳定
∴应选乙去参加射击比赛．
23．【答案】（1）解：如答题1图，
∵，，
∴，
∴
∴，∴，
∴
∴．
∴
（2）解：如答题2图，过点作，交的延长线于点D，
则．
设，则
在，
在，
∴
解得：
∴
∴
∴
24．【答案】（1）解：设这个一次函数的表达式为，依题意得
，
解得：
∴．
（2）解：如图：
设点M的坐标为，
∵，
∴
∵的面积为12，
，
∴，
∴，
当时，；
当时，；
∴点M的坐标为：或．
（3）解：∵点A（-3，0），点B（0，4）．
∴OA=3，OB=4，
∴AB=，
当PA=AB时，P的坐标为（-8，0）或（2，0）；
当PB=AB时，P的坐标为（3，0）；
当PA=PB时，设P为（m，0），
则（m+3）2=m2+42，
解得：，
∴P的坐标为（，0）；
综上，点Р的坐标是：或或或
25．【答案】（1）证明：∵
∴，
同理，，
又∵，
∴；
（2）解：如图，
由（1）得，；
同理，，，
∴
∵DE、BE分别平分和，
∴，，
∴，
∵，，
∴；
（3）解：如图：
由（2）得，，；
∵，，
∴，，
∴，；
∴，；
∴，
∴．年龄/岁
13
14
15
16
人数
2
4
3
3
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
总量（吨）
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30