山东省济南市平阴县2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份山东省济南市平阴县2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列实数中是无理数的是（　　）A．0.73 B．π C．－ D．2．4的平方根是（　　）   A．2 B．–2 C．±2 D．± 3．下列方程中，为二元一次方程的是（　　）A．2x＋3＝0 B．3x－y＝2z C．x2＝3 D．2x－y＝54．下列命题为真命题的是（　　）．A．若a2＝b2，则a＝bB．直角三角形的两锐角互余C．同位角相等D．若x甲＝x乙，，则甲组数据更稳定5．在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是(             )A．(1，－2) B．(3，0) C．(－1，3) D．(0，－4)6．已知点 都在直线 上，则 和 的大小关系是（　　）  A． B． C． D．无法确定7．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是(　　)  人员经理厨师会计服务员人数1213工资数8000560026001000A．1000，5600 B．1000，2600 C．2600，1000 D．5600，10008．如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝(             )A．55° B．45° C．35° D．25°9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 钱，会多 钱；每人出 钱，又会差 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为 钱，以下列出的方程组正确的是（　　）A． B． C． D．10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是(　　)A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7.311．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx＋k的图象大致是(　　)A． B．C． D．12．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①BE＋CF＝EF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn其中正确结论的个数(             )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．已知点A(3，－5)与点B(a，b)关于x轴对称，则a＝　     　；b＝　     　；14．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是　     　.   15．一次函数的图象平行于直线y＝2x＋5，且经过点(0，－3)，则此一次函数的表达式为　     　；16．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为　        　．17．如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠BAD＝　     　；18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，OB2A2B3都是边长为2的等边三角形，边0A在y轴上，点B1，B2，B3，……都在直线y＝x上，则点A2022的坐标是　                  　三、解答题19．计算：（1）÷－(π－1)0；（2）(＋2)2＋(＋1)(－1)20．解方程组（1）；（2）21．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度数．22．如图在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并标出点A1，B1，C1．（2）写出下列点坐标：A1 (　     　)，B1 (　     　)，C1 (　     　)．（3）点P是y轴上一动点，当点P的坐标是　            　时，PA＋PB的和最小．23．为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a＝　     　；请补全条形图　     　．（2）在这次抽样调查中，众数是　     　天，中位数是　     　天；（3）如果该县共有八年级学生3000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?24．某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售5只甲种、2只乙种钢笔，可获利润30元；销售2只甲种、1只乙种钢笔，可获利润13元．（1）问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元?（2）在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔40只，其中甲种钢笔为a只，求文具店所获利w与a的函数关系式，并求当a＞20时w的最大值．25．阅读下面问题：＝＝－1；1/＋＝1×(－)/ (＋)/ (－)＝－；1/＋＝1×(－)/ (＋)/ (－)＝－；试求：（1）＝　     　；（2）当n为正整数时，＝　     　；（3）求＋＋＋…＋＋的值．26．甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了　     　h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．27．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋1与y＝－x＋3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝－x＋3与y轴的交点．（1）直接写出点B、C、D的坐标；（2）设M(x，y)是直线y＝x＋1在x轴上方图像上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；并探究当点M运动到什么位置时(求出M点坐标即可)，△BCM的面积为10，并说明理由；（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】3；514．【答案】80°15．【答案】y=2x-316．【答案】(-4，2)17．【答案】105°18．【答案】（，2024）19．【答案】（1）解：原式====3；（2）解：原式==20．【答案】（1）解：，把①代入②得：3x+2x+3=18，解得：x=3，把x=3代入①得：y=6+3=9，则方程组的解为；（2）解：，①×2+②得：9x=9，解得：x=1，把x=1代入①得：4+y=5，解得：y=1，则方程组的解为．21．【答案】解：∵m∥n，∴∠3=∠1=70°，∵∠3=∠2+∠A，∴∠A=∠3-∠2=70°-30°=40°．22．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所作；（2）-3，4；-1，2；-5，1（3）（0，）23．【答案】（1）10%；（2）5；6（3）解：3000×（25%+10%+5%）=3000×40%=1200（人）．故“活动时间不少于7天“的学生有1200人．24．【答案】（1）解：设每只甲种钢笔的利润为x元，每只乙种钢笔的利润为y元， 由题意可得： ，解得： ，答：每只甲种钢笔的利润为4元，每只乙种钢笔的利润为5元；（2）解：由题意可得， w=4a+5（40-a）=-a+200，∴w随a的增大而减小，∵a＞20且a为整数，∴当a=21时，w取得最大值，此时w=179，由上可得，文具店所获利w与a的函数关系式为w=-a+200，当a＞20时w的最大值是179．25．【答案】（1）（2）（3）解：．26．【答案】（1）0.5（2）解：设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5≤x≤4.5），∵D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300），∴代入y=kx+b，得： ，解得：．∴线段DE对应的函数解析式为：y=110x－195（2.5≤x≤4.5）．（3）解：设线段OA对应的函数解析式为y=mx（0≤x≤5），∵A点坐标为（5，300），代入解析式y=mx得，300=5m，解得：m=60．∴线段OA对应的函数解析式为y=60x（0≤x≤5）由60x=110x－195，解得：x=3.9．答：轿车从甲地出发后经过3.9小时追上货车．27．【答案】（1），，（2）解：，在上，，过M作轴于N，①当M在x轴的上方时，，；②当M在x轴的下方时，，；把代入得：得：，；把代入得：，；或时，；即S与x的函数关系式是，点M运动到或时，的面积为10；（3）存在点P，P点的坐标是或，