2022年12月山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷04

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山东省2022年冬季普通高中学业水平合格模拟考试数学试题（04卷）参考答案1．【答案】A【解析】由题意，可得复数的实部是，故选A.2．【答案】D【解析】∵，∴与终边相同的角是.故选D3．【答案】C【解析】对于A，因为空集是任何非空集合的真子集，所以，所以A正确，对于B，因为表示的是整数集，所以，所以B正确，对于C，因为表示此集合中只有一个元素，而集合表示集合中有2个数，所以两集合间不存在包含关系，所以C错误，对于D，和是两个相等的集合，所以，所以D正确，故选C4．【答案】A【解析】当时，成立，而当时，或，所以命题“”是命题“”的充分非必要条件，故选A5．【答案】A【解析】因为，所以．故选A6．【答案】B【解析】因为，，所以A错误，B正确；若，则，故C错误；，而没有意义，故D错误．故选B.7．【答案】C【解析】A选项，，如，而，所以A选项错误.B选项，，如，而，所以B选项错误.C选项，，则，所以，所以C选项正确.D选项，，如，而，所以D选项错误.故选C8．【答案】D【解析】A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确，故选D9．【答案】A【解析】解：根据球的定义知A正确；因为球的直径必过球心，所以B错误；因为球的任何截面都是圆面，所以C错误；球常用表示球心的字母表示，故D错误.故选A.10．【答案】A【解析】解：从第5行第6列开始向又读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.11．【答案】B【解析】由抽样取米一把，数得粒内夹谷28粒估计夹谷频率为，所以这批米内夹谷约为石，故选B.12．【答案】B【解析】法一：原不等式即为，即，解得，故原不等式的解集为．法二：当时，不等式不成立，排除A，C；当时，不等式不成立，排除D．故选B．13．【答案】B【解析】，故选B14．【答案】D【解析】对于A，由左图知甲班D等级的人数最多，故A正确，对于B，由右图知乙班A等级的人数最少，故B正确，对于C，由右图知乙班B等级与C等级的人数相同，故C正确，对于D，甲班C等级有13人，乙班C等级有人，故D错误，故选D15．【答案】A【解析】曲线：上的点向右平移个单位长度，得到，再将各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线的方程为．故选16．【答案】B【解析】由题意可知，函数的定义域为,所以，函数是奇函数，故排除D；因为，故排除C, 因为,故排除A，故选B.17．【答案】C【解析】当时，，当时，，则，所以C大约增加了，即C大约增加了60％，故选C18．【答案】C【解析】现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，每个珠子有两种情况：1和5，所以共有种情况，其中四位数含2个数字5的有：1155，1515，1551，5511，5115，5151，共6种，所以，故选C19．【答案】A【解析】根据长方体性质知：面，故为与面ABCD所成角的平面角，，所以.故选A20．【答案】D【解析】由题意，函数，当时，函数为单调递增函数，其中，当时，函数为单调递增函数，且，又由函数恰有两个不同的零点，即为有两个不等的实数根，即与的图象有两个不同的交点，如图所示，当恰好过点时，两函数的图象有两个不同的交点，结合图象，要使得函数恰有两个不同的零点，则满足，即实数的取值范围是.故选D.21．【答案】－4【解析】∵集合，解得：，22．【答案】【解析】因向量 ，，，则，所以．23．【答案】【解析】设圆锥的半径为，高为，因为其面积为，故，解得，高为，故该圆锥体积为.24．【答案】【解析】因为定义域为，且，即为奇函数，又与在定义域上单调递增，所以函数在上单调递增，则不等式等价为，即，解得，即不等式的解集为.25．【答案】【解析】由得．又，当且仅当，即当时等号成立，∴，∴的最大值为．26．【解析】（1）∵函数（其中，为常数，且，）的图象经过点，，∴∴，∴（舍）或，，∴；（2）由（1）得当时，函数的图象恒在函数图象的上方，即当时，不等式恒成立，亦即当时，．设，∵在上单调递减，在上单调递减，∴在上单调递减，∴，∴．27．【解析】（1），所以的周期；（2）将函数的图象向右平移个单位，可得，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得，所以，因为，所以，所以，所以，所以，所以在上的值域为.28．【解析】（1）∵，，，∴，从而，又∵，，平面，平面，∴平面.（2）∵四边形为平行四边形，∴和的面积相等，故，∵为边长为2的等边三角形，∴，从而.